七年级下册数学教案5-4 平移 2 人教版

七年级下册数学教案5-4 平移 2 人教版

‎5.4 平 移 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ‎（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用平移作图．[来源:学§科§网]‎ ‎（2）通过探索了解并掌握平移特征．‎ 数学思考 在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力．‎ 解决问题[来源:学.科.网]‎ 能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．[来源:学科网ZXXK]‎ 情感态度 ‎（1）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．‎ ‎（2）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．‎ 重点 平移的含义和要素以及相关概念、平移特征．‎ 难点 平移的二要素、平移特征的归纳．‎ 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．‎ 二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．‎ 三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．‎ 四、小结作业 通过活动1 平移现象举例，活动2 平移特征归纳，活动3　平移中的对应元素，使学生初步感受平移，归纳平移定义，了解对应元素．‎ 通过活动４探索平移特征．‎ 通过几个问题的解决，使学生加深对平移的理解和掌握．‎ 复习巩固．‎ 教学过程设计 一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．‎ 活动1‎ 举出生活中的平移的现象：火车、电梯、飞机等，并用计算机演示．[来源:Zxxk.Com]‎ 学生倾听、理解、想象和欣赏．‎ 活动2‎ 问题1：请你举出一些生活中的平移现象．‎ 问题2：什么样的变化才是平移？‎ 学生活动设计：‎ 学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义．‎ 学生归纳：‎ 平移：图形的平行移动就是平移．‎ 大小和方向都不变．‎ 决定因素：方向和距离．‎ 让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．‎ 活动3‎ 把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？‎ ‎（1）对应点；（2）对应线段．‎ 学生活动设计：‎ 学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点 就是对应点，对应点的连线就是对应线段．‎ 教师活动设计：‎ 教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素． ‎ 因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；‎ ‎ 对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．‎ 二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．‎ 活动4‎ 如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？‎ 学生活动设计：‎ 学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论 结论：‎ 1． 对应线段平行且相等；‎ ‎（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；‎ ‎2．对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）．‎ 教师活动设计：‎ 此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．‎ 三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．‎ 问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．‎ ‎（1）请指出平移的距离和方向．‎ ‎（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？‎ 问题2：如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A′B′C′．‎ 问题3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案．‎ 学生活动设计：‎ 以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．‎ 教师活动设计：‎ 鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力．‎ ‎〔解答〕．‎ 问题1（1）平移的方向是A－A′方向，距离是AA′的长度．‎ ‎ （2）如下右图．‎ 问题2：如上左图．‎ 问题3：略．‎ 问题4：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．‎ 分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′和C′，能确定△A′B′C′吗？‎ 解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点 B′就是点B的对应点．‎ 类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？‎ 四、小结与作业．‎ 小结：‎ 平移特征：‎ ‎（1）图形形状、大小不变；‎ ‎（2）连接对应点连线平行且相等．‎ 作业：‎ 习题5.4．‎