2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷

‎2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（　　）‎ A．﹣3 B．3 C．﹣ D．‎ ‎2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（　　）‎ A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．（1+20%）a ‎3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（　　）‎ A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab ‎4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（　　）‎ A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣‎ ‎5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.21×1011 B．2.1×108 C．2.1×1010 D．2.1×1011‎ ‎6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（　　）‎ A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=‎ C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2‎ ‎7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（　　）‎ A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3‎ ‎8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（　　）‎ A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定 ‎9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（　　）‎ A．5%×10%a元 B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元 D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元 ‎10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（　　）‎ A．2013 B．2015 C．2017 D．2018‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是　 　．‎ ‎12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是　 　．‎ ‎13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是　 　．‎ ‎14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．‎ ‎16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．‎ ‎17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；‎ ‎（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．‎ ‎18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．‎ ‎19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．‎ ‎（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；‎ ‎（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．‎ ‎20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．‎ ‎（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；‎ ‎（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．‎ ‎21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．‎ ‎ 每袋大米的质量（kg）‎ ‎ 47‎ ‎ 50‎ ‎ 46‎ ‎ 51‎ ‎ 袋数 ‎ 3‎ ‎ 2‎ ‎ 1‎ ‎ 4‎ 小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…‎ ‎（1）请你将小明的计算过程补充完整；‎ ‎（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；‎ ‎（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？‎ ‎22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；‎ ‎（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？‎ ‎（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？‎ ‎（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）‎ ‎23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…‎ ‎（1）图4由　 　根火柴棒拼成．‎ ‎（2）根据规律猜想，图n由　 　根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）‎ ‎（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（　　）‎ A．﹣3 B．3 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据相反数和为零可得答案．‎ ‎【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（　　）‎ A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．（1+20%）a ‎【分析】利用代数式书写格式判定即可．‎ ‎【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；‎ B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；‎ C、该代数式应该是，故本选项错误；‎ D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：‎ ‎（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；‎ ‎（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；‎ ‎（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（　　）‎ A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab ‎【分析】根据同类项的定义判断即可．‎ ‎【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；‎ B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；‎ C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；‎ D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（　　）‎ A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣‎ ‎【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：方程x﹣1=2x，‎ 移项合并得：x=﹣1，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.21×1011 B．2.1×108 C．2.1×1010 D．2.1×1011‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜‎ ‎10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.1×1010，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（　　）‎ A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=‎ C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2‎ ‎【分析】根据等式的性质逐个判断即可．[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎【解答】解：A、由x+2=3得x=3﹣2，故本选项不符合题意；‎ B、由﹣2x=﹣5得x=，故本选项不符合题意；‎ C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；‎ D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（　　）‎ A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3‎ ‎【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．‎ ‎【解答】解：多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数是4，项数是3，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（　　）‎ A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定 ‎【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．‎ ‎【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）3=﹣1，‎ ‎∴﹣2＜﹣1，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（　　）‎ A．5%×10%a元 B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元 D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元 ‎【分析】根据题意列出代数式解答即可．‎ ‎【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（1﹣5%）（1﹣10%）a元；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查代数式，关键是根据第1次降价了10%，第2次又降价了5%10%列出代数式．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（　　）‎ A．2013 B．2015 C．2017 D．2018‎ ‎【分析】把x=﹣1代入方程求出a﹣b的值，原式变形后代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：把x=﹣1代入得：a﹣b=﹣2，‎ 则原式=2015﹣（a﹣b）=2015+2=2017，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是　5　．‎ ‎【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．‎ ‎【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．‎ ‎　‎ ‎12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是　x+3=0　．‎ ‎【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．‎ ‎【解答】解：请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，得 x+3=0，‎ 故答案为：x+3=0．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．‎ ‎　‎ ‎13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是　a﹣（3b﹣c+2d）　．‎ ‎【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．‎ 故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．‎ ‎【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．‎ ‎　‎ ‎14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为　﹣2a　．‎ ‎【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：由数轴可得，‎ b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，‎ ‎∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|[来源:学&科&网]‎ ‎=﹣b﹣c﹣（a﹣b）﹣（a﹣c）‎ ‎=﹣b﹣c﹣a+b﹣a+c ‎=﹣2a，‎ 故答案为：﹣2a．‎ ‎【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．‎ ‎【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．‎ ‎【解答】解：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017‎ ‎=﹣8+6×（﹣2）﹣3‎ ‎=﹣8﹣12﹣3‎ ‎=﹣23．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．‎ ‎　‎ ‎16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．‎ ‎【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：去分母得：5x+5﹣4+6x=﹣10，‎ 移项合并得：11x=﹣11，‎ 解得：x=﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．‎ ‎　‎ ‎17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；‎ ‎（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．‎ ‎【分析】（1）先写出a的3倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出．‎ ‎（2）2a+3b表示2a与3b的和，结合生活实际写出式子的意义．‎ ‎【解答】解：（1）依题意得：（3a﹣b）；‎ ‎（2）一只铅笔a元，一个本b元，则2a+3b表示买2只铅笔与3个本应付的钱数．（答案不唯一）‎ ‎【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．‎ ‎【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y ‎=x2y﹣3xy﹣3x2y+3xy﹣2x2y ‎=﹣4x2y 当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣4×（﹣2）2×（﹣1）=16．‎ ‎【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．‎ ‎　‎ ‎19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．‎ ‎（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；‎ ‎（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．‎ ‎【分析】（1）利用作差法比较两个有理数的大小；‎ ‎（2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小．‎ ‎【解答】解：（1）∵（﹣）﹣（）=﹣+=﹣+=﹣＜0，‎ ‎∴﹣＜﹣；‎ ‎（2）∵|﹣|==，‎ ‎|﹣|==，且＞，‎ ‎∴﹣＜﹣．‎ ‎【点评】‎ 本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解“求差法”的含义，此题基础题，比较简单．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．‎ ‎（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；‎ ‎（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．‎ ‎【分析】（1）依据草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积列出代数式即可；‎ ‎（2）将a、b的值代入计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）草地的面积=a2﹣4×b2=a2﹣2b2．‎ ‎（2）当a=8m，b=3m时，a2﹣2b2=82﹣2×32=64﹣18=46m2．‎ ‎【点评】本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．‎ ‎ 每袋大米的质量（kg）‎ ‎ 47‎ ‎ 50‎ ‎ 46‎ ‎ 51‎ ‎ 袋数 ‎ 3‎ ‎ 2‎ ‎ 1‎ ‎ 4‎ 小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…‎ ‎（1）请你将小明的计算过程补充完整；‎ ‎（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；‎ ‎（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？‎ ‎【分析】（1）根据题意计算即可；‎ ‎（2）根据题目中的数据可以求得这10袋大米总计超过还是不足，通过计算可以得到10袋大米的总重量；‎ ‎（3）根据题意列式计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；‎ ‎（2）我们规定超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，有3袋大米的质量记为﹣3kg，有2袋大米的质量记为0kg，有1袋大米的质量记为﹣4kg，有4袋大米的质量记为+1kg，‎ ‎∵3×（﹣3）+2×0+1×（﹣4）+4×1=﹣9，‎ ‎∴10袋大米的总质量为10×50﹣9=491kg；‎ ‎（3）∵﹣9＜0，‎ ‎∴这10袋大米的总质量不足10袋大米的总质量，‎ ‎∵|﹣9|=9，‎ ‎∴比10袋大米的标准质量少9kg ‎【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．‎ ‎　‎ ‎22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；‎ ‎（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？‎ ‎（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？‎ ‎（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）‎ ‎【分析】（1）找出两张卡片，使其差最小即可；‎ ‎（2）找出两张卡片，使其积最大即可；‎ ‎（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可．‎ ‎【解答】解：：（1）抽取的2张卡片是﹣8、6，差的最小值是﹣8﹣6=﹣14；‎ ‎（2）抽取的2张卡片是﹣4、﹣8，它们积最大，最大值是（﹣4）×（﹣8）=32；‎ ‎（3）抽取的4张卡片是3、﹣4、6、﹣8，算式为（﹣8+6）×3×（﹣4）=24（答案不唯一）．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…‎ ‎（1）图4由　21　根火柴棒拼成．‎ ‎（2）根据规律猜想，图n由　5n+1　根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）‎ ‎（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎【分析】（1）仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根；‎ ‎（2）将此规律用代数式表示出来即可；‎ ‎（3）构建方程即可解决问题；‎ ‎【解答】解：（1）由图可知：‎ 图形标号1的火柴棒根数为6；‎ 图形标号2的火柴棒根数为11；‎ 图形标号3的火柴棒根数为16；‎ ‎…‎ 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，‎ 所以可以得出规律：搭第4个图形需要火柴根数为21，‎ ‎（2）搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，‎ 故答案为：21，5n+1．‎ ‎（3）由题意5x+1=2017，‎ 解得x=403，不合题意，‎ ‎∴不存在图x恰好由2017根火柴棒拼成．‎ ‎【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．‎ ‎　‎