2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

‎5.4　一元一次方程的应用(第4课时)‎ ‎1．利息＝____________×____________×____________，利息×____________＝利息税，____________＋____________－____________＝实得本利和．‎ ‎2．(1)解决问题通常可以按____________、____________、____________、____________四个步骤来进行．‎ ‎(2)制订计划是在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的____________．‎ ‎(3)执行计划是把已制定的计划具体地进行实施，包括____________等．‎ A组　基础训练 ‎1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)‎ A．x＋3×4.25%x＝33825‎ B．x＋4.25%x＝33825‎ C．3×4.25%x＝33825‎ D．3(x＋4.25x)＝33825‎ ‎2．”六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，则该书包每个的进价是(　　)‎ A．65元 B．80元 C．100元 D．104元 ‎3．小明将1000元压岁钱按一年期存入银行，期满时扣除20%的利息税后，共得本息和1018元．则这种存款的年利率是(　　)‎ A．1% B．2% C．2.25% D．10%‎ ‎4．某人以8折的优惠价购买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了(　　)‎ A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元 ‎5．有一旅客携带了‎30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带‎20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为(　　)‎ A．800元 B．1000元 C．1200元 D．1400元 5‎ ‎6．(1)原价100元的商品，打8折后的价格为____________元；‎ ‎(2)原价____________元的商品，提价40%后的价格为140元；‎ ‎(3)进价100元的商品，以150元卖出，利润是____________元，利润率是____________．‎ ‎7．如图A，B两张纸片部分重叠，所占面积为‎160cm2，若A的面积为‎120cm2，B的面积为‎74cm2，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是____________cm2.‎ 第7题图 ‎8．有两根竹竿，长度分别为‎2m和‎3m.若把它们绑接成长度为‎4.2m的竹竿，则重叠部分的长度是____________m.‎ ‎9．七年级(2)班有45人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志，已知订阅《数学大世界》的比订《数学学习报》的多5人，两种杂志都订阅的有20人，问：订《数学学习报》的有多少人？‎ ‎　　　　‎ ‎10．已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎11．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%酬金，如果组织者在扣除酬金后每张球票净得不少于12元，按精确到0.01元的要求，球票票价至少应为(　　)‎ A．13.44元 B．13.54元 C．13.64元 D．13.74元 5‎ ‎12．周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为3.5%，两年定期的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎13．(南京中考)某园林门票价格规定如下表：‎ 购票人数 ‎1～50人 ‎51～100人 ‎100人以上 每人门票价 ‎13元 ‎11元 ‎9元 某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩，其中甲班人数较多，有50多人，经估算，若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：‎ ‎(1)两班各有多少学生？‎ ‎(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？‎ ‎　　　　‎ ‎14．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．‎ ‎(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：”公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：”我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？‎ 5‎ ‎(2)公司经理问：”你们准备怎样租车？”甲同学说：”我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位．”乙同学说：”我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车．”王老师在一旁听了他们的谈话说：”从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．‎ ‎　　　　‎ 参考答案 ‎5．4　一元一次方程的应用(第4课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．本金　利率　存期　税率　本金　利息 利息税　2.(1)理解问题　制订计划　执行计划　回顾　(2)思路和方案　(3)建立数学模型、求解 ‎【分层训练】‎ ‎1．A　2.B　3.C　4.D　5.C 6．(1)80　(2)100　(3)50　50% 7．34　‎‎8.0.8‎ ‎9．设订《数学学习报》的有x人，那么订《数学大世界》的就有(x＋5)人．根据题意得，x＋(x＋5)＝45＋20，解得x＝30.答：订《数学学习报》的有30人．‎ ‎10．设甲服装成本x元，则乙服装成本为(500－x)元，由题意，得[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]×0.9－500＝157，解得x＝300，500－300＝200(元)．答：甲服装成本为300元，乙服装成本为200元． 11．C 12．20000元 5‎ ‎13．(1)设甲班有x(x＞50)人，则乙班人数为(104－x)人．‎ ‎①当104－x≤50时，有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56(符合题意).104－x＝48(人)．‎ ‎②当104－x＞50时，有11x＋11(104－x)＝1240，此方程无解．‎ ‎(2)104×9＝936(元)，1240－936＝304(元)．‎ 答：(1)甲班有56名学生，乙班有48名学生；(2)两班合起来购票可以节省304元．‎ ‎14．(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为(x＋100)元．则2(x＋100)＋5x＝1600，解得：x＝200，∴x＋100＝300(元)．‎ 答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．‎ ‎(2)设这个学校七年级共有y名学生，则＝＋2，解得y＝240.‎ 答：甲和乙的方案的费用都为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都有座位．‎ 5‎