2019七年级数学上册 第三章 代数式 3数量关系的认识

2019七年级数学上册 第三章 代数式 3数量关系的认识

第2课时　数量关系的认识 知识点 1　列代数式表示数量关系 ‎1．某校要建一个宽为‎1.5 m的长方形花坛，则该长方形花坛的面积S(m2)与该长方形花坛的长a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是‎6 m时，该花坛的面积S为________．‎ ‎2．一辆汽车油箱内有油‎48升，从某地出发，每行‎1 千米，耗油‎0.06升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)．‎ ‎(1)写出y与x之间的关系式；‎ ‎(2)这辆汽车行驶35 千米时，剩油多少升？‎ ‎(3)汽车剩油‎12升时，行驶了多少千米？‎ ‎(4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？‎ 知识点 2　列表表示数量关系 ‎3. 用长为‎20 cm的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为x cm和y cm.‎ ‎(1)填写下表：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎(2)写出用x表示y的式子为______________．‎ ‎4. 一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：‎ 栽种以后的年数n/年 高度h/厘米 ‎1‎ ‎105‎ ‎2‎ ‎130‎ 6‎ ‎3‎ ‎155‎ ‎4‎ ‎180‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)树苗高度h与栽种的年数n的关系式为________；‎ ‎(2)栽种__________年后，树苗能长到280厘米．‎ ‎5．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为(　　)‎ A．m＋2n B．mn＋2‎ C．m＋2(n－1) D．m＋n＋2‎ 6‎ ‎6．某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：‎ 质量x(千克)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 售价y(元)‎ ‎3.60＋‎ ‎0．20‎ ‎7.20＋‎ ‎0．20‎ ‎10.80＋‎ ‎0．20‎ ‎14.40＋‎ ‎0．20‎ ‎…‎ ‎　 由上表得y与x之间的关系式是____________．‎ ‎7．现有一列数：a1，a2，a3，…，an，其中a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝(n≥2，且n为正整数)，则a2018的值为________．(结果用数字表示)‎ ‎8．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：‎ 进出数量(t)‎ ‎－4‎ ‎5‎ ‎－2‎ ‎3‎ ‎－3‎ 进出次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；‎ ‎(2)根据实际情况，现有两种方案：‎ 方案一：运进每吨原料的费用为6元，运出每吨原料的费用为9元；‎ 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．‎ ‎(3)在(2)的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x，y满足什么关系时，两种方案的运费相同？‎ ‎9．观察下列关于自然数的等式：‎ ‎1×7＝42－32①；2×8＝52－32②；‎ 6‎ ‎3×9＝62－32③；…‎ 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎(1)完成第四个等式：________＝________；‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．‎ 6‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．S＝‎1.5a　‎‎9 m2‎ ‎2．解：(1)y＝－0.06x＋48.‎ ‎(2)当x＝35时，y＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶35千米时，剩油‎45.9升．‎ ‎(3)当y＝12时，即48－0.06x＝12，解得x＝600，所以汽车剩油‎12升时，行驶了600千米．‎ ‎(4)当y＝0时，即48－0.06x＝0，解得x＝800，所以最远能行驶800千米．‎ ‎3．(1)9　8　6　4　2‎ ‎(2)y＝10－x ‎4．(1)h＝80＋25n　(2)8‎ ‎5．C　[解析] 根据题意，第2排的座位数是m＋2，第3排的座位数是m＋2＋2，…，第n排的座位数是m＋2(n－1)．‎ ‎6．y＝3.60x＋0.20‎ ‎7．2　[解析] a1＝，a2＝＝2，a3＝＝－1，a4＝＝，…，所以，2，－1三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以a2018的值与a2的值相等，是2.‎ ‎8．解：(1)增加了．‎ 理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3‎ ‎＝－4＋10－8＋12－9‎ ‎＝1>0.‎ ‎(2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9‎ ‎＝132＋189‎ ‎＝321(元)．‎ 方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)．‎ 6‎ 因为321>301，‎ 所以选方案二运费少．‎ ‎(3)根据题意，得6x＋9y＝7(x＋y)，‎ x＝2y，‎ 即当x＝2y时，两种方案运费相同．‎ ‎9．解：(1)4×10　72－32‎ ‎(2)第n个等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.‎ 6‎