华师大版七年级数学上同步辅导教案：四法巧辨三类角

华师大版七年级数学上同步辅导教案：四法巧辨三类角

四法巧辨三类角 侯怀有 两条直线被第三条直线所截，构造了八个角，一般称为“三线八角”，其中没有公共顶点的角可分为三类：同位角、内错角、同旁内角.现有四种方法辨别这三类角，一起去看一下吧！‎ 一、特征判断法 同位角的特征：同旁、同侧，即在两条被截线的同旁，截线的同侧；内错角的特征：内部、两旁，即在两条被截线的内部，截线的两旁；同旁内角的特征：内部、同旁，即在两条被截线的内部，截线的同旁.‎ 二、形象识别法 如图1，直线a，b被第三条直线l所截得到八个角，其中同位角有4对：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.不难发现，每一对同位角的边所在直线均可构成“F”型.‎ 内错角2对：∠3与∠5，∠4与∠6，每一对内错角的边所在直线均可构成“Z”型. 图1‎ 同旁内角2对：∠4与∠5，∠3与∠6，每一对同旁内角的边所在直线均可构成“U”型.‎ 三、图形分离法 由于较复杂的图形都是由一些基本图形组合而成的，因此，在识别这三类角时，可以把相关的基本图形从复杂的图形中分离出来，排除其他直线的干扰，从而把问题转化为对简单的基本图形的识别.‎ 如图2所示，图中∠1与∠4，∠2与∠3，∠1与∠BAD，∠2与∠BAD，‎ ‎∠2与∠CAE分别是什么位置关系的角. ‎ 分别把这些角所对应的基本图形从图2中分离出来，如图3所示.这样很容易判断出∠1与∠4是内错角，∠2与∠3是同旁内角，∠1与∠BAD是内错角，∠2 图2‎ 与∠BAD是同位角，∠2与∠CAE是同旁内角. ‎ ‎ 图 3‎ 四、手型识别法 如图4，“手型”辨别，其形式既好玩、易于接受，又能加深对同位角、同旁内角、内错角的印象.‎ ‎ 同位角 内错角 同旁内角 ‎ 图4‎