2019七年级数学上册 1乘法运算律及其应用

2019七年级数学上册 1乘法运算律及其应用

第2课时　乘法运算律及其应用 知识点 1　乘法运算律的应用 ‎1．用简便方法计算：(－0.125)×2018×(－8)＝__________________×________＝________．‎ ‎2．计算：－8×＋(－6)×＝(________)×＝________．‎ ‎3．在计算×(－48)时，可以避免通分的运算律是(　　)‎ A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法对加法的分配律 D．加法结合律 ‎4．下列计算正确的是(　　)‎ A.×＝－4＋3＋1＝0‎ B.×＝12＋8＋24＝44‎ C.×＝9‎ D．－5×2×＝－20‎ ‎5．简便运算：‎ ‎(1)×8×；‎ ‎(2)(－3)×××；‎ 8‎ ‎(3)(－－＋)×(－24)；‎ ‎(4)5×3＋7×3－12×3；‎ ‎(5)49×(－5)．‎ 8‎ 知识点 2　多个有理数相乘 ‎6．算式(－4)×(－5)×1.2×(－2.5)的积的符号是________，计算结果是________．‎ ‎7．绝对值小于100的所有整数的积为________．‎ ‎8．下列各式中，积为负数的是(　　)‎ A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7)‎ B．(－5)×(－2)×|－3|‎ C．(－5)×2×0×(－7)‎ D．(－5)×2×(－3)×(－7)‎ ‎9．计算：‎ ‎(1)1.4×(－1)×2.5×(－)；‎ ‎(2)(－1)×1×(－1)×(－1)×1.‎ ‎10．2018个有理数相乘，如果积为0，那么这2018个数中(　　)‎ A．全为0 B．只有一个为0‎ C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数 ‎11．若|a－1|＋|b＋2|＋|c－3|＝0，则abc的值为(　　)‎ A．－2 B．‎1 C．－6 D．±6‎ 8‎ ‎12． P为正整数，现规定P！＝P×(P－1)×(P－2)×…×2×1.若M！＝24，则正整数M＝________．‎ ‎13．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝77，则a＋b＋c＋d＝________．‎ ‎14．计算：‎ ‎(1)－36×；‎ ‎(2)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.‎ ‎15．某学校举行数学知识竞赛，红队、绿队进入决赛，每个队回答20道题，答对1题加10分，答错1题扣5分，弃权扣3分，每队的基础分都是0分．已知红队答对6道题，答错6道题，其余弃权；绿队答对7道题，答错12道题，1道题弃权．你能判断哪个队的得分高吗？‎ 8‎ ‎16．有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1－8－2所示，用“<”“>”或“＝”填空．‎ 图1－8－2‎ ‎(1)abc________0；‎ ‎ (2)ab×(－c)________0；‎ ‎ (3)ac×(－b)________0.‎ ‎17．观察：‎ 等式(1)：2＝1×2；‎ 等式(2)：2＋4＝2×3＝6；‎ 等式(3)：2＋4＋6＝3×4＝12；‎ 等式(4)：2＋4＋6＋8＝4×5＝20.‎ ‎(1)请仿照上述等式，写出等式(5) _____________________，‎ 等式(n)______________．‎ ‎(2)按此规律计算：‎ ‎①2＋4＋6＋…＋34＝________；‎ ‎②求28＋30＋…＋50的值．‎ 8‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．[(－0.125)×(－8)]　2018　2018‎ ‎2．－8－6　－22　[解析] 原式＝×(－8－6)＝－22.‎ ‎3．C ‎4．D　[解析] A选项错在－1漏乘－12.B选项错在－24与相乘时发生了符号错误．C选项结果符号出错．D选项正确．‎ ‎5．[解析] 在运用乘法交换律和乘法结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数的因数结合相乘．‎ 解：(1)原式＝××8＝8.‎ ‎(2)原式＝－3×××＝－.‎ ‎(3)原式＝×(－24)－×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－12＋20＋7－10＝5.‎ ‎(4)原式＝3×(5＋7－12)＝3×0＝0.‎ ‎(5)原式＝(50－)×(－5)＝－250＋＝－249.‎ ‎6．负　－60　[解析] 4个非零因数相乘，负因数的个数是3，积为负．原式＝‎ ‎－(4×2.5)×(5×1.2)＝－10×6＝－60.‎ ‎7．0　[解析] 因为符合要求的整数中有因数0，所以乘积为0.‎ ‎8．D　[解析] A项，四个负因数相乘，积为正数，故本选项不符合题意；B项，两个负因数与|－3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项不符合题意；C项，有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；D项，有三个负因数，积是负数，故本选项符合题意．‎ ‎9．解：(1)原式＝1.4××2.5×＝×××＝.‎ ‎(2)原式＝－(××××)＝－.‎ 8‎ ‎10．C.‎ ‎11．C　[解析] 因为绝对值都是非负数，几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0，所以a－1＝0，b＋2＝0，c－3＝0，即a＝1，b＝－2，c＝3，所以abc＝1×(－2)×3＝－6.‎ ‎12 4.‎ ‎13．±4.‎ ‎14．解：(1)原式＝－36×－36×＋36×＝－24－27＋3＝－48.‎ ‎(2)原式＝－3.14×35.2＋3.14×2×(－23.3)－3.14××36.4‎ ‎＝3.14×(－35.2－46.6－18.2)‎ ‎＝3.14×(－100)‎ ‎＝－314.‎ ‎15．解：红队得分为 ‎6×10＋6×(－5)＋(20－6－6)×(－3)‎ ‎＝60－30－24＝6(分)．‎ 绿队得分为 ‎7×10＋12×(－5)＋(－3)‎ ‎＝70－60－3＝7(分)．‎ 因为6＜7，‎ 所以绿队的得分高．‎ ‎16．(1)<　(2)>　(3)>‎ ‎17．解：(1)等式(5)为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；‎ 等式(n)为2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n(n＋1)．‎ 故答案为2＋4＋6＋8＋10＝5×6＝30；2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n(n＋1)．‎ ‎(2)①原式＝17×18＝306；‎ 故答案为306.‎ 8‎ ‎②原式＝(2＋4＋6＋8＋…＋50)－(2＋4＋6＋…＋26)＝25×26－13×14＝468.‎ 8‎