2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷

2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷

‎2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C．2 D．‎ ‎2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×1014‎ ‎3．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（　　）‎ A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a ‎4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．0 C．﹣1 D．1‎ ‎5．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　）‎ A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0‎ ‎6．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎7．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（　　）‎ A．3 B．2 C．7 D．6‎ ‎8．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（　　）‎ A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3y C．它的常数项是1 D．它的一次项系数是4‎ ‎9．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）‎ A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元 ‎10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（　　）‎ A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　 　．‎ ‎12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为　 　．‎ ‎13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是　 　，次数是　 　．‎ ‎14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是　 　．‎ ‎　‎ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．‎ ‎16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．‎ ‎　‎ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．‎ ‎18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．‎ ‎　‎ 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．‎ ‎20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab的值．‎ ‎　‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；‎ ‎（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；‎ ‎（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？‎ ‎　‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．‎ ‎　‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．‎ ‎（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；‎ ‎（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C．2 D．‎ ‎【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|，然后根据相反数的性质得出结果．‎ ‎【解答】解：﹣2的绝对值是2，2的相反数是﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查了绝对值和相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×1014‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将32806亿用科学记数法表示为：3.2806×1012．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜‎ ‎10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（　　）‎ A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a ‎【分析】根据a的取值范围，先化简绝对值，再计算出最后的结果．‎ ‎【解答】解：因为a＜0‎ ‎∴|a|=﹣a ‎∴3a+5|a|‎ ‎=3a﹣5a ‎=﹣2a[来源:学科网ZXXK]‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值的化简．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．0 C．﹣1 D．1‎ ‎【分析】根据同类项的意义，可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意，得 m=n+2，2m+n=4，‎ 解得m=2，n=0，‎ m+n=2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程 ‎，则m，n的值分别为（　　）‎ A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0‎ ‎【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．‎ ‎【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，得 ‎，解得，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，‎ ‎∴2×2+a﹣9=0，‎ 解得a=5．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（　　）‎ A．3 B．2 C．7 D．6‎ ‎【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：2x=6a，即x=3a，‎ ‎①﹣②得：2y=﹣2a，即y=﹣a，‎ 把x=3a，y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得：9a+5a=28，‎ 解得：a=2．‎ 故选：B．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（　　）‎ A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3y[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ C．它的常数项是1 D．它的一次项系数是4[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．‎ ‎【解答】解：A、多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，是四次四项式，故此选项错误；‎ B、它的最高次项是﹣2x3y，故此选项正确；‎ C、它的常数项是﹣1，故此选项错误；‎ D、它的一次项系数是﹣4，故此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）‎ A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元 ‎【分析】‎ 设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．‎ ‎【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，‎ 依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），‎ 解得x=880．‎ 即1月份每辆车售价为880元．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（　　）‎ A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 ‎【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．‎ ‎【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），‎ 解可得：x=28，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　﹣6　．‎ ‎【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．‎ ‎【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6，‎ 则P点表示的数是﹣6；‎ 故答案为：﹣6．‎ ‎【点评】本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．‎ ‎　‎ ‎12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为　3n﹣2　．‎ ‎【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2．‎ ‎【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，‎ ‎∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，‎ 故答案为3n﹣2．‎ ‎【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．‎ ‎　‎ ‎13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是　﹣　，次数是　4　．‎ ‎【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．‎ ‎【解答】解：根据单项式定义得：的系数是﹣，次数是：3+1=4．‎ 故答案为：﹣，4．‎ ‎【点评】此题考查了单项式的有关定义．此题比较简单，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．‎ ‎　‎ ‎14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是　1，2，3，6　．‎ ‎【分析】表示出方程的解，由a的范围根据解为偶数确定出a的值即可．‎ ‎【解答】解：方程整理得：2﹣ax=﹣10（a≠0），‎ 解得：x=，‎ 由0＜a＜10，x是偶数，得到a=1，2，3，6，‎ 故答案为：1，2，3，6．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．‎ ‎【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．‎ ‎【解答】解：原式=﹣16+×10×（﹣）﹣1‎ ‎=﹣16﹣1﹣1‎ ‎=﹣18．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．‎ ‎　‎ ‎16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．‎ ‎【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．‎ ‎【解答】解：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x ‎=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x ‎=（5x2y+4x2y）+（﹣15x﹣2x+20x）‎ ‎=9x2y+3x．‎ ‎【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则和合并同类项的法则．‎ ‎　‎ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．‎ ‎【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：去分母得：2x+2﹣x+2=6，‎ 解得：x=2．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．‎ ‎【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①×2+②得：7x=14，即x=2，‎ 把x=2代入①得：y=﹣3，‎ 则方程组的解为．‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．‎ ‎【分析】先根据2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2‎ ‎）化简可得，再将x、y的值代入计算即可．‎ ‎【解答】解：2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）‎ ‎=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2‎ ‎=2x2﹣12xy+9y2，‎ 当x=3、y=﹣时，‎ 原式=2×9﹣12×3×（﹣）+9×‎ ‎=18+12+1‎ ‎=31．‎ ‎【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab的值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，‎ 解得a=﹣3，b=2，‎ 所以，ab=（﹣3）2=9．‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；‎ ‎（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；‎ ‎（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？‎ ‎【分析】（1）应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社；‎ 甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票；乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折；‎ ‎（2）可以设学生人数为x，根据（1）中等量关系，求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；‎ 乙旅行社的收费为：240×（10+1）×0.6=1584元；‎ ‎∵1584＞1440，‎ ‎∴选择甲旅社合适．‎ 答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．‎ ‎（2）设当学生人数为x人时，两家旅行社收费一样多，则可得：‎ ‎240×x×0.5+240=240（x+1）×0.6，‎ 解得：x=4．‎ 答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．‎ ‎【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．‎ ‎　‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，根据去括号法则、合并同类项法则计算即可．‎ ‎【解答】解：A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）‎ ‎=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7‎ ‎=（3a+6）x﹣9，‎ 由题意得，3a+6=0，‎ 解得，a=﹣2．‎ ‎【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项法则是解题的关键．‎ ‎　‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．‎ ‎（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；‎ ‎（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？‎ ‎【分析】（1）根据题意可设进甲x台进乙y台进丙（50﹣x﹣y）台，列式为1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000，化简得5x+2y=175，根据x，y的实际意义得到x≥25，根据题意可知取x=25时，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15这两种方案．‎ ‎（2）根据题意列出利润的关系式：利润=8125﹣225X，利用函数的单调性可得最大利润时x=25，y=25，丙=0．‎ ‎【解答】解：①设进甲x台进乙（50﹣x）台，‎ ‎1500x+2100（50﹣x）=90000；‎ ‎∴x=25；‎ ‎∴设进甲25台进乙25台．‎ ‎②设进甲x台进丙（50﹣x）台 ‎1500x+2500（50﹣x）=90000；‎ ‎∴x=35；‎ 设进甲35台进丙15台．‎ ‎③设进乙x台进丙（50﹣x）台 ‎2100x+2500（50﹣x）=90000；‎ ‎∴x=87.5（舍）‎ 所以选择有2种方案．方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台；‎ ‎（2）利润应为：方案一：25×150+25×200=8750元，‎ 方案二：35×150+15×250=9000元，‎ ‎∵9000元＞8750元，∴方案二获利多，‎ 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．所以应选择方案二．‎ ‎【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．‎ ‎　‎