2019七年级数学上册 3利息与利润问题

2019七年级数学上册 3利息与利润问题

‎3.2　第2课时　利息与利润问题 知识点 1　利息问题 ‎1．王叔叔买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是(　　)‎ A．4% B．5% C．6% D．8%‎ ‎2．某商店为了促销某种空调，2017年元旦那天购买该空调可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及其利息(年利率为5.6%)在2018年元旦付清，该空调每台售价为8224元，若两次付款的钱数相同，则每次应付款多少元？‎ 知识点 2　商品销售利润 ‎3．2017·蚌埠期中某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是(　　)‎ A．(1＋90%)x·80%－x＝60‎ B．90%x·80%－x＝60‎ C．(1＋90%)x·80%＝60‎ D．(1＋90%)x－x＝60‎ ‎4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(　　)‎ A．350元 B．400元 C．450元 D．500元 ‎5．2016·芜湖月考一种书包每件定价150元，售出后可以获利50%，‎ 8‎ 如果按定价的八折出售，那么可获利________元．‎ ‎6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．‎ ‎7．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．‎ ‎8．下表是天安商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．‎ 天安商场商品进货单 供货单位 珠江电脑公司 品名与规格 P4200‎ 商品代码 DN—63D7‎ 商品所属 电脑专柜 进价(商品的进货价格)‎ ‎■■元 标价(商品的预售价格)‎ ‎5850元 折扣 ‎8折 利润(实际销售后的利润)‎ ‎210元 售后服务 终身保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费 ‎9．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台的价格提高了30元，所以进货量减少了10台．‎ 8‎ ‎(1)这两次各购进电风扇多少台？ ‎ ‎(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？‎ ‎10．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信．‎ ‎11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%出售．某商店老板现要购买西装20套，领带x条(x≥20)．‎ ‎(1)试用含x的代数式表示两种优惠方案所需要的费用；‎ ‎(2)买多少条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多？‎ 8‎ ‎12．某年，为了准备6年后小刚上大学的学费8500元，他的父母开始参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(当年的储蓄利率如表)‎ ‎①直接存一个六年期；‎ ‎②先存一个三年期，3年后再将本息和自动转存一个三年期．‎ 则选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(精确到1元)？哪种储蓄方式更合算？‎ 储蓄利率表 一年期 ‎3.25%‎ 三年期 ‎5.0%‎ 六年期 ‎5.5%‎ ‎13．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元，经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；‎ 8‎ 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；‎ 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；‎ 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．‎ 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？‎ 8‎ ‎3．2　第2课时　利息与利润问题 ‎1．B　.‎ ‎2．解：设每次应付款x元，则(8224－x)×(1＋5.6%)＝x，解得x＝4224.‎ 答：每次应付款4224元．‎ ‎3．A ‎4．B　‎ ‎5．20　．‎ ‎6．20‎ ‎7．解：设以九折出售的整理箱有x个，则按标价出售的整理箱有(100－x)个．依题意，得 ‎60(100－x)＋60×0.9x＝100×40＋1880，‎ 解得x＝20.‎ 答：以九折出售的整理箱有20个．‎ ‎8．．解：设这台电脑的进价为x元，则 ‎5850×0.8－x＝210，解得x＝4470.‎ 答：这台电脑的进价为4470元．‎ ‎9．解：(1)设第一次购进了x台，根据题意列方程得150x＝(150＋30)(x－10)．‎ 解得x＝60.‎ ‎∴第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．‎ ‎(2)(250－150)×60＋(250－180)×50‎ ‎＝6000＋3500‎ ‎＝9500(元)．‎ ‎∴商场两次共获利9500元．‎ 8‎ ‎10．解：设这件夹克衫的进价是x元，‎ 根据题意，得1.5×0.8x＝168，‎ 解得x＝140，‎ 则168－140＝28(元)，‎ 所以店家赚了28元钱．‎ 即店家不诚信．‎ ‎11．解：(1)方案一：200×20＋40(x－20)＝(40x＋3200)元；‎ 方案二：0.9(200×20＋40x)＝(36x＋3600)元．‎ ‎(2)由题意，得40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.‎ 所以买100条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多．‎ ‎12．．解：①设直接存一个六年期的本金为x元，‎ 则有x＋x×5.5 %×6＝8500，‎ 解得x≈6391.‎ ‎②设先存一个三年期，3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元，‎ 则有y＋y×5.0 %×3＋(y＋y×5.0 %×3)×5.0 %×3＝8500.‎ 解得x≈6427.‎ 由于6391＜6427，所以选择第一种储蓄方式更合算．‎ 答：选择①②这两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金分别为6391元、6427元，选择第一种储蓄方式更合算．‎ ‎13．解：若按方案一，所得利润是450×140＝63000(元)．‎ 若按方案二，所得利润是 ‎750×6×15＋100×(140－6×15)＝67500＋5000＝72500(元)．‎ 若按方案三，设可以精加工x吨，则粗加工(140－x)吨．根据题意，得 ＋＝15.解得x＝60.‎ 8‎ 则销售所得利润为 ‎750×60＋450×(140－60)＝45000＋36000＝81000(元)．‎ 故采用方案三所得利润最多．‎ 8‎