2019七年级数学上册 1绝对值与相反数

2019七年级数学上册 1绝对值与相反数

‎1.3　绝对值与相反数 知识点 1　绝对值 ‎1．如图1－3－1，点A到原点的距离是________，则－3的绝对值是________，记作________；点B到原点的距离是________，则2的绝对值是________，记作________；点O到原点的距离是________，则0的绝对值是________，记作________．‎ 图1－3－1‎ ‎2．[2017·永州]－8的绝对值是(　　)‎ A．8 B．－‎8 C. D．－ ‎3．[2017·河北模拟]如图1－3－2，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是(　　)‎ 图1－3－2‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎4．[2017·沧州模拟]绝对值等于9的数是(　　)‎ A．9 B．－9‎ C．9或－9 D.或－ ‎5．下列说法正确的是(　　)‎ A．任何有理数的绝对值都是正数 B．绝对值为3的数是＋3‎ C．正数的绝对值是它本身 D．若|a|＝|b|，则a＝b ‎6．如图1－3－3，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　)‎ 9‎ 图1－3－3‎ A．－4 B．－‎2 C．0 D．4‎ ‎7．在数轴上画出表示数2，－3，2，－1.5，0的点，并求出这些数的绝对值．‎ 知识点 2　相反数 ‎8．[2017·江西]－6的相反数是(　　) ‎ A. B．－ C．6 D．－6‎ ‎9．下列各组数中，互为相反数的是(　　)‎ A. 2和－2 B．－2和 ‎ C．－2和－ D.和2‎ ‎10．|－6|的相反数是(　　)‎ A．6 B．－‎6 C. D．－ ‎11．请写出下列各数的相反数：‎ ‎(1)－1的相反数是______；‎ ‎(2)的相反数是______；‎ 9‎ ‎(3)－3的相反数是______；‎ ‎(4)＋11.2的相反数是______；‎ ‎(5)一个数的相反数是3，则这个数是______；‎ ‎(6)0的相反数是________；‎ ‎(7)－的相反数是________．‎ 知识点 3　绝对值的非负性 ‎12．若a为有理数，则|a|的结果必为(　　)‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎13．若|a|＝a，则a是(　　)‎ A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数 ‎14. 若|x－3|与|y－2|互为相反数，则x＝______，y＝______．‎ 知识点 4　多重符号的化简 ‎15．对于非零有理数，多重符号化简时看“－”号的个数．‎ 有奇数个“－”号，结果为________；‎ 有偶数个“－”号，结果为________．‎ ‎16．下列各组数中，互为相反数的是(　　)‎ A．＋(－5)与－5 B．＋(＋5)与－5‎ C．－(－5)与5 D．5与＋(＋5)‎ ‎17．化简下列各数：‎ ‎(1)－；　　　　　(2)－(－0.45)；‎ 9‎ ‎(3)＋； (4)－[－(－2)]．‎ ‎18． 若|a＋2|＝a＋2，则a的取值范围是(　　)‎ A．a≥－2 B．a≤－2‎ C．a<－2 D．a>－2‎ ‎19．已知a＝－3，|a|＝|b|，则b的值为(　　)‎ A．＋3 B．－‎3 C．0 D．±3‎ ‎20．式子|x－1|＋3取最小值时，x等于(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．0‎ ‎21．－的绝对值的相反数是________．‎ ‎22．绝对值小于2的整数是________．‎ ‎23．若|x|＝2，|y|＝3，且x为负数，y为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________．‎ ‎24．正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(单位：克，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：－25，‎ ‎＋10，－11，＋30，＋14，－39.请指出哪个排球的质量最好，并用绝对值的知识进行说明．‎ 9‎ ‎25．检修小组乘车检查供电线路，规定向南记为正，向北记为负．某天该检修小组自A地出发，所走的路程(单位：千米)为：＋12，－5，＋3，－3，－7，＋11，－2，＋9，＋4，－8.若每千米耗油‎0.06升，则这一天共耗油多少升？‎ ‎ ‎ ‎26．如图1－3－4，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：‎ ‎(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？‎ ‎(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少？‎ 图1－3－4‎ 9‎ ‎27．已知a，b，c 为有理数，且它们所对应的点在数轴上的位置如图1－3－5所示．‎ ‎(1)在数轴上标出表示a，b，c的相反数的点的位置．‎ ‎(2)根据数轴化简：‎ ‎①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．‎ ‎(3)若|a|＝5.5, |b|＝2.5, |c|＝7，求a，b，c的值．‎ 图1－3－5‎ 9‎ ‎【详解】‎ ‎1．3　3　|－3|＝3　2　2　|2|＝2　0　0　|0|＝0‎ ‎2．A ‎3．B　[解析] 点A，B，C，D表示的数分别是－2，－0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3.故选B.‎ ‎4．C　[解析] 因为|9|＝9，|－9|＝9，所以绝对值等于9的数是9或－9.故选C.‎ ‎5．C　[解析] 任何有理数的绝对值都是非负数，所以A选项错误；绝对值为3的数有两个，是±3，所以B选项错误；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b，所以D选项错误．‎ ‎6．B ‎7．解：在数轴上画出表示数2，－3，2，－1.5，0的点如图所示，‎ ‎|2|＝2，|－3|＝3，＝2，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.‎ ‎8．C　[解析] －6和6只有符号不同，绝对值相等，因此－6的相反数是6.‎ ‎9．A ‎10．B　[解析] |－6|＝6，6的相反数是－6.‎ ‎11．(1)1　(2)－　(3)3　(4)－11.2 (5)－3　(6)0　(7) ‎12．D　[解析] 此题考查绝对值的非负性．‎ ‎13．A　[解析] 由题意知，a的绝对值等于它本身，因为正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，故a是正数或0，即非负数．‎ ‎14．3　2　‎ ‎15.负　正 ‎16．B　[解析] 先将每组数中的各数的符号进行化简，再利用相反数的概念进行判断．‎ 9‎ ‎17．解：(1)－.(2)0.45.(3)－.(4)－2.‎ ‎18．A　[解析] 因为|a＋2|＝a＋2，所以a＋2≥0，所以a≥－2.‎ ‎19．D　[解析] 因为a＝－3，所以|a|＝|－3|＝3.因为|a|＝|b|，所以|b|＝3.因为绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以b＝±3.‎ ‎20．A　[解析] 因为|x－1|≥0，所以当|x－1|＝0，即x＝1时式子|x－1|＋3取最小值．‎ ‎21．－　[解析] －的绝对值是，的相反数是－.‎ ‎22．±1，0　[解析] 绝对值小于2的整数，即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数，原点的左右两边各有 一个点，分别表示＋1和－1，注意整数0也在这个范围内．‎ ‎23．5‎ ‎24．解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－11|＝11，|＋30|＝30，|＋14|＝14，|－39|＝39.‎ 因为39＞30＞25＞14＞11＞10，‎ 所以检测结果为＋10的排球的质量最好．‎ ‎25．解：|＋12|＋|－5|＋|＋3|＋|－3|＋|－7|＋|＋11|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－8|＝12＋5＋3＋3＋7＋11＋2＋9＋4＋8＝64(千米)，‎ ‎64×0.06＝3.84(升)．‎ 答：这一天共耗油3.84升．‎ ‎26．解：(1)原点的位置如图①所示，点C表示的数是－1.‎ ‎(2)原点的位置如图②所示，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5.‎ ‎27．解：(1)如图．‎ 9‎ ‎(2)①－a　②b　③c　④－a　⑤b　⑥c ‎(3)a＝－5.5，b＝2.5，c＝7.‎ 9‎