- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
人教新课标七年级下册年春数学导学案(页)
集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.1相交线 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。 教学 目标 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教学 重点 邻补角与对顶角的概念. 教学 难点 对顶角性质与应用 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 角的表示方法 角的计算 互补的理解 互助 释疑 5 1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 动手操作 探究 出招 15 1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_ O _ D _ C _ B _ A 例如: （1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 自 学 探 究 小 组 合 作 127 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 展示交流 小组 展示 3 小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识 班级 展示 3 每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 1 邻补角和对顶角的特点 扩展 提升 4 1.例题:如图,直线a,b相交, ∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 课堂作业 达标 训练 5 课本p3练习和习题6.1第1、2题毛 挑战 自我 5 1、 对应配套练习 2、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.1.2 垂线（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 教学 目标 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学 重点 垂线的定义及性质。 教学 难点 垂线的画法 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 4 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 小组内完成 角的表示方法 角的计算 生活中与垂直有关的实例 互助 释疑 1 通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质 探究 出招 15 1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： 自学 探究 ， 然后在此基础上发现问题， 注意数学学习中的细节。 127 （1）∵∠AOD=90° （ ） ∴AB⊥CD （ ） （2）∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 展示交流 小组 展示 3 小组内交流垂直的定义以及表示方法，并达成共识 尺规作图 班级 展示 3 每组选派一名代表展示本组关垂直的定义以及表示方法的认识 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨，并对学生出现的问题矫正 总结 提高 1 垂直的定义以及表示方法和垂直在生活中的应用 扩展 提升 5 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ． A． . B L L 从中你能得出什么结论? __________________________ 2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 课堂作业 达标 训练 6 1、 习题6.1第3、4、5题 2、 对应配套练习的部分练习毛 （有困难同学可以选做） 127 挑战 自我 5 （一）判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________. 4.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗? 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.1.2 垂线（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 教学 目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。毛 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 教学 重点 点到直线的距离的意义, 教学 难点 对顶角性质与应用 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 10 1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。 2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 温故知新，自学 垂线的概念，垂线的性质 两点间的距离 相交线 127 尺规作图 互助 释疑 3 要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?师生共同分析再短的路径。（可以动手画一画，并量一量） 动手操作 探究 出招 10 1．问题转化 如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ 2.学具感受 _ l _ P _ a _ A 自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L 用数学眼光思考 自 学 探 究 ， 小 组 相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。 3.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O; (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……; (4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段 最小。 4.探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。 (2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？ 合 作 展示交流 小组 展示 2 小组内交流课本P5， 的探究并达成共识 班级 展示 2 每组选派一名代表展示本组垂线段与垂线的区别与联系 点拨升华 反馈 矫正 2 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 总结 提高 1 1、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 2、 叫做点到直线的距离。 本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。 扩展 提升 5 1、 如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？ 2、解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。 课堂作业 达标 训练 5 课本p6练习和习题6.1第6、7题毛 挑战 自我 5 对应配套练习 板 书 设 127 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 识别同位角、内错角、同旁内角。 教学 目标 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 教学 重点 同位角、内错角、同旁内角的识别。 教学 难点 较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，师生一起诵读，教师并要求 自主学习 温故 知新 3 1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗? 邻补角和对顶角 127 互助 释疑 3 1、 若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角? 2、自学的过程请带着这个问题“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？ 细心观察 1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 自 学 探 究 ， 探究 出招 15 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。 2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形 （1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。 （2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。 （3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。 小 组 合 作 展示交流 小组 展示 3 小组内交流“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？ 班级 展示 3 每组选派一名代表展示本组关于“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？的认识 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 2 （2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧” “三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 扩展 提升 5 例1、如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直 线被哪一条直线所截形成的什么角？ 例2.课本P7的例题 课堂作业 达标 训练 6 课本p7练习和习题5.1第11题毛 挑战 自我 3 1、 对应配套练习 板 书 设 计 127 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.2.1平行线 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 教学 目标 1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 教学 重点 探索和掌握平行公理及其推论. 教学 难点 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 3 1.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？ 3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？ 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 127 互助 释疑 8 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时, 直线b与直线a的交点位置将发生什么 变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置? 5.同学交流并形成共识. 转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 动手操作 探究 出招 5 1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线 2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ” 自 学 探 究 是平行符号. 思考： 如何确定两条直线的位置关系？. 展示交流 小组 展示 2 小组内交流两条直线的位置关系 班级 展示 2 每组选派一名代表展示本组关于两条直线的位置关系的认识 点拨升华 反馈 矫正 6 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 总结 提高 3 观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 . 注意找相同点和不同点 扩展 提升 5 1.探索平行公理的推论. (1)直观判定过B点、C点的a的平行 线b、c是互相 . (2)从直线b、c产生的过程说明 直线b∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c. (4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由 课堂作业 达标 训练 5 课本p12练习和习题5.2第9题毛 挑战 自我 6 1、对应配套练习 2、习题6.2第11题毛毛 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.2.2平行线的判定 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握平行线的判定定理。 教学 目标 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 教学 重点 在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 教学 难点 定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 1、预习疑难： 。 2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. 木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ 互助 释疑 1 部分学生可能对上一节的用符号语言表示平行公理推论有困难，如有必要课堂上再讲解。 探究 出招 15 （一）平行线判定方法1： 1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？ 2、判定方法1： 应用格式： 。∵∠1＝∠2（已知） 简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） （二）平行线判定方法2、3： 1、 思考：教材14页（试着写出推理过程） 判定方法2： 应用格式： 。∵∠2＝∠3（已知） 简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程） 判定方法3： 应用格式： 。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知） 简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 自 学 探 究 127 展示交流 小组 展示 2 小组内交流平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。 班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 1 平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。 扩展 提升 5 （三）数学思想：教材15页探究。 课堂作业 达标 训练 10 课本p14练习和习题5.3第5、7、8、9题毛 挑战 自我 5 1、 对应配套练习 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.3.1平行线的性质 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 了解平行线性质定理的证明 教学 目标 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 教学 重点 平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 教学 难点 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 1、预习疑难： 2、平行线判定： 平行线判定 互助 释疑 2 平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果是尤其是用数学符号表示多数学生的一个难点，故对此再加深理解。 探究 出招 12 （一）平行线性质 1、观察思考：教材19页思考 2、探索活动：完成教材18页探究 3、归纳性质： 同位角 。 两条平行线被第三条直线所截， 。 。 （二）证明性质的正确性： 1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ） 又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。 ∴∠2＝∠3（等量代换）。 自 学 探 究 ， 小 组 合 作 127 2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ） 又∵ （ ）。 ∴ 。 展示交流 小组 展示 3 小组内交流平行线的三个性质的内容以及用数学符号表示的结果。 班级 展示 3 每组选派一名代表在本组的展示板上展示平行线的三个性质用数学符号表示的形式。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 1 平行线的性质与判定学生容易混淆，因此在此总结 扩展 提升 5 （一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。 ②∠A与∠D、∠B 与∠C的 位置关系是 ,数量关系是 。 课堂作业 达标 训练 8 课本p20练习第1、2题和习题5.3第4、5、7、8题毛 挑战 自我 7 1、 对应配套练习 2、 习题5.3第13、14题 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.3.2命题、定理 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 （1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。 （2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 （3）知道证明的意义和证明的必要性 教学 目标 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。 教学 重点 命题的概念和区分命题的题设与结论 教学 难点 区分命题的题设和结论 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 3 1、预习疑难： 。 2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。 ②平行线的判定和性质的区别是 。 互助 释疑 2 平行线的性质与判定学生容易混淆，如有必要再次再做一解释 探究 出招 15 （一）命题： 1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义： 的语句,叫做命题 3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。 （二）命题的构成： 自 学 探 究 127 1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 , "那么"后接的的部分是 . (三)、课本例2，小组内完成。 展示交流 小组 展示 2 小组内交流命题的构成 班级 展示 3 组于组之间互相出题，完成竞赛。班长并记录，选出优胜小组。 总结 提高 2 真命题： 。 （三）命题的分类 （定理： 的真命题。） 假命题： 。 课堂作业 达标 训练 10 课本p22练习1、2题和习题5.3第9、12题毛 挑战 自我 8 对应配套练习 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 5.4 平移 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 （1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 教学 目标 1、了解平移的概念，会进行点的平移。 2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题 教学 重点 平移的概念和作图方法. 教学 难点 平移的作图. 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 预习疑难 。 探究 出招 20 （一）平移变换 预习课本P27—P29，并完成以下练习 1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 2、探索活动： 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ 自 学 探 究 127 3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？ 4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。 注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。 ②平移的方向不一定水平。 5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。 6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中 相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。 （3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。 （5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。 127 （二）平移作图 如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`. 展示交流 小组 展示 3 小组内做上面的平移作图 班级 展示 3 每组选派一名代表在本组的展示板上展示上面的平移作图 点拨升华 反馈 矫正 1 教师就学生的展示点拨 总结 提高 1 平移的性质，平移作图需要掌握的技巧。 扩展 提升 3 课本p29例题 课堂作业 达标 训练 7 课本p30练习和习题5.4第1、2、3、4、5、6题毛 挑战 自我 5 1、 对应配套练习 1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度. 2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。 127 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 相交线与平行线(复习课) 课型 复习 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 自主学习 温故 知新 7 【知识网】 24 1.对顶角、邻补角。 ①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角. 师生共同解析 127 探究 出招 (1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质. ①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数. (4) (5) (6) ②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么? ③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离. ④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角. 如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质 学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是_________. 127 (8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考: (1)图形平移时,连接对应点有什么关系? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? 练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′. 总结 提高 2 教师对上面的总结和练习做总结并点拨 扩展 提升 12 1．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿ 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿ 3．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿ 4.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC， A B C D E F 1 2 问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？ 127 5.如图，在四边形BFCD中，点E、A两点在FC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？ A C D B F E 1 5 3 2 4 6 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第5单元 课题 相交线与平行线练习 课型 练习 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 探究 出招 一、填空题 1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________. 2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___. 自 学 探 究 127 (11) (12) 3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________. 4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________. 5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________. 6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________. (13) (14) (15) 7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度. 8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题. 1.下列语句错误的是( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) (16) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8; C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③ 127 是正确命题 D.以上结论皆错 4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 四、解答题 1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点: (1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000) 2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DE平行吗?为什么? 3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 A D B C E F 1 2 3 4 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示) 127 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.1.1平方根（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。 教学 目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 教学 重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 教学 难点 理解算术平方根的双重非负性 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围 1、乘方 2、有理数的运算规则 3、非负数 探究 出招 20 【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的 面积 1 9 16 36 边长 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入） 自学教材40页，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作= 2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 自 学 探 究 ， 小 组 内 合 作 学 习 127 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． （巩固学生自学的成果，加深学生对算术平方根的定义的理解，加强对表示方法的训练） （教师用1小题演示解题过程，注重求算术平方根的过程，和表示方法 【活动2】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 展示交流 小组 展示 2 小组内交流算术平方根意义以及算术平方根的非负性 班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示算术平方根的非负性的原因。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 2 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根 3. 的双重非负性 扩展 提升 5 【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0； 课堂作业 达标 训练 5 课本p41练习和习题6.1第1、2题毛 挑战 自我 5 对应配套练习 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.1.2平方根（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 能用有理数估计一个无理数的大致范围 教学 目标 1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数 2.能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感 教学 重点 能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小 教学 难点 通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 3 1、算术平方根的意义及表示方法。 2、说出下列各数的算术平方根。 100 0.0049 42 1、算术平方根 2、乘方 3、有理数的运算规则 4、非负数 互助 释疑 2 对于的算术平方根部分学生有疑问，应再次讲解。 探究 出招 15 某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米. （到底它为多少呢?它是一个小数吗?你有什么办法确定这个值呢?由这一系列问题进入这节课要讨论的问题.） 【活动1】 怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形 从学生 熟知的 折纸问 题入手 学生能 够明确 此题实 质是求 50的算 术平方 根，而 72=49, 82=64, 故50 这个数 127 动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。 问题1：画出拼成的大正方形的草图。 问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑） 把过程简要写一下。 （学生思考交流，得出方法、列出方程） 解：设大正方形的边长为x，则有： （让学生思考讨论并估计大概有多大.教师介绍用夹逼法求的近似值的方法。关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．） 思考：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？ 既不是 72,也 不是82 ,由于49<50 <64 故此正 方形的 边长应 大于7 而小于 8. 展示交流 小组 展示 2 讨论：有多大？ 班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 总结 提高 2 让学生明白：的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 当a不是一个完全平方数时，能用逼近法求的近似值 通过求近似值比较大小。规律：被开方数越大，算术平方根越大 体会数学来自生活，又用之生活的思想 扩展 提升 6 例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,她可以怎样剪? 若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2她又该怎样剪?只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗? （例题稍加变形，能使学生开阔思路，发散思维） 课堂作业 达标 训练 5 课本p44练习和习题6.1第7题毛 挑战 自我 4 1、 对应配套练习 板 书 设 计 127 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.1.3平方根（3） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根 教学 目标 1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题 3.体会从一般到特殊的数学思想方法 教学 重点 平方根的概念和表示方法 教学 难点 求一个非负数的平方根 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 4 1、.求下列各数的算术平方根 ⑴ ⑵ 0.25 ⑶ 225 ⑷ （-5）2 （为例4做准备；体会不同形式的数字的算术平方根的求法；回忆算术平方根的性质） 2、求下列各式的值 ⑴ ⑵ ⑶ - ∵（ ）2=81 ∴81的算术平方根是 互助 释疑 2 对于例4部分学生可能有困难，在做适当解释。 探究 出招 13 【问题1】 ①如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（引导学生和上节课的问题作对比，看两者之间有什么区别和联系） ②填表 x2 1 9 16 x 自 学 探 究 127 总结平方根的概念： 你还能举出其它的例子吗？ 【问题2】：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算和平方运算有什么关系？ ，可以用什么方法求一个数的平方根？（认识开平方运算，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系） 【问题3】通过对例4的解答，你认为正数的平方根有什么特点？0的平方根呢？负数呢？（用教师的提问带动学生的进一步思考，得到平方根的性质，并得出平方根和算术平方根之间的关系） 总结平方根的性质： 正数有 个平方根，它们 0的平方根是 负数 【问题4】用什么方法来表示正数的两个平方根呢？阅读课本P74“归纳”下面的一段话，回答下列问题：（自学平方根的表示方法，教师用两个问题提示学生最容易出错的两个问题） ① 在平方根的表示方法中，根号前面为什么会有两个性质符号？ ② 被开方数a为什么要大于或等于0 ③ 在数字下面的横线上，表示该数的平方根 400 0.81 2 （对平方根表示方法的练习） 展示交流 小组 展示 2 小组内交流问题1、问题2、问题3、问题4. 教师采用师生互动的方法利用第1小题师范解答过程 班级 展示 2 每组选派一名代表展示平方根与算式平方根的区别。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 扩展 提升 5 例4：根据平方根的概念求下列各数的平方根 ⑴ 100 ⑵ ⑶ 0.25 例5： 总结 提高 2 ⑴平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系） ⑵认识开平方运算（清楚和平方运算互为逆运算） ⑶平方根的性质 （正数的两个平方根互为相反数：正的平方根即为算术平方根；如果给出其中的一个平方根，另一个平方根即可知） ⑷平方根的表示方法：（a≥0）（不能丢符号） 课堂作业 达标 训练 7 课本p14练习和习题6.1第5、7、8、9题毛 挑战 6 对应配套练习 127 自我 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.2立方根 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 1、了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。 2、会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 教学 目标 1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系 2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别 3.渗透特殊----一般----特殊的思想方法。 教学 重点 立方根的概念和求法。 教学 难点 立方根与平方根的区别。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 3 说出下列各式表示的意义，并求值 ⑴ ⑵ ⑶ （⑷ 方根、算术平方根的概念、性质和表示方法 127 互助 释疑 2 回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法,为立方根的学习做准备 探究 出招 15 【活动1】要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 由以上问题，有x3=27，即x3=a的形式，和上节课学习的平方根（x2=a）有什么区别？ （创设情境，提出问题，导入新课） 【活动2】阅读课本P49-50“探究”以上的内容，理解以下知识 1. 立方根（三次方根）的概念 2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？ 3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？ 4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？ ［随学随练］ 1.8有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： = （考察数的立方根的性质和表示方法） 2.如果x3=8，那么x= 3.立方根等于本身的数为 4.-3是 的平方根，是 的立方根 5.表示，并求出下列数的立方根 ⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.008 6.下列说法中不正确的是（ ） （A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2 （C） 的立方根为2 （D ）125的立方根为±5 7. 的绝对值是（ ） （A） 3 （B）-3 （C） （D） - 给学生充分的时间阅读教材，教师在关键之处加以点拨，充分利用文本，体现学生主体； 注意解题过程的指导，另外引导学生观察：有些数的立方根是开立方开不出来的，需带根号表示， 展示交流 小组 展示 2 小组内交流立方根的概念、表示方法和性质 班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示立方根的概念、表示方法和性质 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 扩展 提升 4 【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义） 总结 提高 2 1. 立方根的概念、表示方法和性质 2. 体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别 3. 两个规律性的计算=－；（）3= 体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法 课堂作业 达标 训练 6 课本p51练习和习题6.2第1、2、3、5题毛 挑战 自我 7 1、 对应配套练习 2、 习题6.2第6、7、8、9题毛 板 书 设 计 127 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.3实数（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 2、能用有理数估计一个无理数的大致范围 教学 目标 1. 了解无理数和实数的概念 2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义 教学 重点 正确理解实数的概念 教学 难点 理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的. 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 2 2、是这样的数么? 互助 释疑 2 1、什么是有理数?如何分类?(板书) 探究 出招 探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 自 学 探 究 127 21 归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书) 讨论：是不是有理数呢？为什么？ 归纳：不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数. 是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）. 定义：无限不循环小数又叫无理数，也是无理数 结论： 有理数和无理数统称为实数 学生举例：有理数 无理数 整理： 如：填空： 在-19，3.878787…，，，，1.414，，，这些数中， 有理数是 ； 无理数是 ； 【活动2】 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 探究 1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ O’ O 127 2. 总结： ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 ② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 展示交流 小组 展示 2 小组内交流如何在数轴上表示一个无理数。 班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示。 点拨升华 反馈 矫正 1 教师就学生的展示点拨 扩展 提升 3 课本P55例1 总结 提高 2 无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数 3．有一定的规律，但不循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 达标 5 课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题毛 127 课堂作业 训练 挑战 自我 5 对应配套练习 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.3.2实数（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学 目标 1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 2、会用计算器进行实数的运算。 3、 进一步感受实数与数轴上的点一一对应的关系，体验数形结合的优越性。 4、 发展学生的类比与归纳能力 教学 重点 实数的有关性质及利用实数的性质解决相关问题 教学 难点 能准确无误地进行实数运算 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 5 1. 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示 . 实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用 上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 127 2、的相反数是 ．－π的相反数是 ．0的相反数是 ． ∣－∣= ，∣－π∣= ，∣0∣= ． 角的表示方法 角的计算 互补的理解 互助 释疑 1 既然每一个实数都能在数轴上表示，参照有理数的运算，无理数能否进行运算呢？ 探究 出招 12 【活动1】 教师提出问题，学生解决问题 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算顺序 独立阅读教材55页文字段，归纳总结实数性质。 【活动2】 例2、计算下列各式的值 （1）（+）- （2）+ 总结： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 例3、用精确度计算实数（结果保留两位小数） （1）、+ （2）、 总结： 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 自 学 探 究 展示交流 小组 展示 2 小组内交流实数运算当遇到无理数时如何进行。 点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨 扩展 提升 8 1.计算： (1)2－3； (2). （2）、已知、、在数轴上如图，化简 O 总结 提高 2 1.本节课学习的内容主要是实数的运算 2.学习方法：类比法 3.主要体现的数学思想：数形结合 类比 课堂作业 达标 训练 6 课本p56练习第4题和习题6.3第5、6、8、9题毛 挑战 自我 7 对应配套练习 127 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 实数复习 课型 复习 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 教学 目标 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式 3.增强用数形结合方法分析问题的能力 4.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。 5.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。 6.增强学生进行实数运算的能力 教学 重点 数的开方运算和实数的概念 教学 难点 实数的计算 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 127 自主学习 温故 知新 5 乘方开方 （课前让学生看书整理，形成知识系统，课上交流） 探究 出招 30 （一）、算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义： 立方根的性质： ① 式子有意义，x的取值范围 ② 已知：y=++3,求xy的值 2、应用：1. 取何值时，下列各式有意义 （1） ： ；（2）： ；（3）： ； （二）实数: 无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 ㈢实数的有关运算 1、计算 课堂作业 达标 训练 5 试化简 ：（1） （2） 挑战 自我 5 1、解方程（1） （2） 127 2、已知，求的平方根 板 书 设 计 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 7.1有序数对 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 青 合作团队 课标 依据 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置 教学 目标 1.理解有序数对的意义。 2.能有有序数对表示实际生活中物体的位置。 教学 理解有序数对的意义 127 重点 教学 难点 能有有序数对表示实际生活中物体的位置 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分钟 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。 2．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 3.自己阅读课本64-65页内容。 引导学生分析并举例。把不懂的问题记录下来。 互助 释疑 3分 对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。 互相帮助解决不会的问题。 127 探究 出招 10分 探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下： ⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？ ⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？ ⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？ 你认为确定一个位置需要____________个数据。 数 对 1，3 3，1 4，6 4，6 2，5 5，2 3，6 6，3 探究二：请找到如右下表用数对表示的位置 思考：⑴它们表示的是同一位置吗 ⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。我们把_____________________________________叫有序数对，记作（__, __）。 新知运用： 如图，如果用（1，3）表示第1列第3排， 请用彩笔把以下位置涂上颜色。 （1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4） 小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 各小组对上面讨论的情况在班上进行展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。 释疑 解惑 3分 这节课你还有什么疑惑？ 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本65页练习题 教师引导，然后小组内合作完成。 127 课堂作业 达标 训练 10分 1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 ； 2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ； 3.如图2，若用（0，0）表示点A的位置，试在方格纸中标出B（2，4） C（3，0），D（5，4），E（6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的 ； 4. 如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？ （2）写出马的下一步可以到达的位置。 让学生独立完成，了解学生本节课的学习情况。 板 书 设 计 7.1有序数对 有序数对 应用 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 7.1.2平面直角坐标系（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 教学 目标 1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。 3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。 教学 重点 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置 教学 难点 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 3分 1．数轴的三要素是_________、_________、____________。 2．如图，说明数轴上点A和点B的位置， 复习所学知识。 数轴的定义及其画法。 互助 释疑 5分 1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。 阅读课本第65—66思考并完成左面问题，不会的互助解决。 探究 出招 10分 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法： A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直坐标系中的坐标为 ， 小组内合作、讨论。 127 记作：A (___,___) 图1 请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___). 归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____。表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。 注意： 轴上的坐标写在前面。 2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课你还有什么疑惑？ 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本69页 习题7.1第3题 小组内完成。 课堂作业 达标 训练 7分 课本68页练习1、2题 检查本节课学生的学习情况。 板 书 设 计 7.1.2平面直角坐标系（1） 平面直角坐标系概念及相关概念 例题 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 7.1．2平面直角坐标系（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 理解平面直角坐标系的有关概念，知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。 教学 目标 1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中象限的的概念. 2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。 3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。 教学 重点 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。 教学 难点 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 3分 1．在平面内画两条_______________的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________ 2．写出图1中各点的坐标。 图1 复习检查上节课所学知识。 互助 释疑 5分 1、 对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。 2、阅读课本第67页并完成以下问题） 127 （1）.在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。坐标轴上的点_____________________。请在图2中标出每个象限 （2）、思考：结合温故知新第2题 完成下表 点的位置 横坐标符号 横坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴 在负半轴 在y轴上 在正半轴 在负半轴 原点 互相帮助解决不会的问题。 探究 出招 8分 1.请说出下列各点所在的位置 A(2,-7), B(32,4) C(-2,-7), D(-142,63), E(2,0), F(0,-7), G(0,0) 2. 点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 3. 已知A(a–1,3)在y轴上，则a = . 4. 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。 5.课本68业 “探究”。 小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课你还有什么疑惑？ 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本69页 习题7.1第10题 小组内完成。 达标 6分 1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限． 127 课堂作业 训练 2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________． 3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上. 4.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 C、 D、 5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5） 6.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、 C、 D、 7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 独立完成，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 课本69业 习题7.1第13、14题 熟练、灵活应用所学知识解决。 板 书 设 计 7.1．2平面直角坐标系（2） 象限的的概念 各象限内及坐标轴上点的坐标特征 课后 反思 集体备课导学案 127 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 7.2.1用坐标表示地理位置 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 用坐标表示地理位置，发展空间观念． 教学 目标 1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养解决实际问题的能力． 2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念． 教学 重点 通过学习如何用坐标表示地理位置 教学 难点 通过学习能够用坐标系来描述地理位置 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、象限的的概念； 2、各象限内及坐标轴上点的坐标特征。 3、请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？ A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0) 复习检查上节课所学知识。 平面直角坐标系。 互助 释疑 3分 对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。 互相帮助解决不会的问题 探究 出招 8分 1、 课本73业“思考” 2、 课本73业“探究” 归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 3、 课本74业“思考” 组长组织在小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 127 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你最大的收获是什么？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本80页 习题7.1第9题 小组内完成。 课堂作业 达标 训练 6分 课本79页 习题7.1第5、6题 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 课本80页 习题7.2第12题 熟练、灵活应用所学知识解决。 板 书 设 计 用坐标表示地理位置 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 7.2.2 用坐标表示平移 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 教学 目标 1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。 2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 教学 重点 会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系 教学 难点 能利用点的平移规律将平面图形进行平移 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标. 复习检查上节课所学知识。 平面直角坐标系。 互助 释疑 3分 对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。 互相检查，纠正错误。 探究 出招 10分 认真阅读课本75-76页，完成下列各题 1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）． （2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′ 同学们先自己认真阅读。 127 ，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）． 2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）． 注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 4、76业例题及77业“思考”. 然后在小组内合作完成各题。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你最大的收获是什么？ 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 6分 1、 课本78页 练习题 2、 课本79页 习题7.2第4、8题 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 课本80页 习题7.2第10、11题 熟练、灵活应用所学知识解决。 板 书 设 计 用坐标表示平移 例题 归纳 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第7单元 课题 平面直角坐标系复习 课型 复习 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 教学 目标 1、 认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2、 理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。 3、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。 教学 重点 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。 教学 难点 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 阅读课本83业小结并完成复习题7第1、2、3、4、5题。 让学生认真阅读 互助 释疑 3分 在阅读过程中找出不懂的问题 小组内互相帮助解决 探究 出招 8分 1、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。 2、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ） A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4） 3、若点P满足xy，x+y，则点P在（ ） A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、点到坐标轴的距离：点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。 5、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a= 小组内合作完成各题。 127 6、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N (x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ的面积。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你最大的收获是什么？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本85业 复习题7第6、9题 教师提示，小组内完成。 课堂作业 达标 训练 6分 1．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（） A 第2排第4列 B第4排第2列 C 第2列第4排 D不好确定 2． 点A（）在第（ ）象限。 A一 B二 C 三 D、四 3． 点B（）在（ ）上 。 A在x轴的正半轴上 B在x轴的负半轴上 C在y轴的正半轴上 D 在y轴的负半轴上 4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A （） B（） C（） D（） 5. 点在第 象限，点在第 象限 点在第 象限，点在第 象限 6.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。 7.平面直角坐标系内点M(-3,4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 课本86页 复习题7第10、11题 熟练、灵活应用所学知识解决。 127 课后 反思 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.1二元一次方程组 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握二元一次方程的概念。 教学 目标 1、 使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 教学 重点 1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 教学 难点 检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a≠0) 2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。 3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是____。 一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0) 4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。 6、二元一次方程组的解 让学生认真阅读 方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。 127 ：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有________个解。 互助 释疑 3分 我的疑难问题。 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 1、课本89业“探究” 2、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)用含x的式子表示y,ｙ＝ ;用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝ 3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。 4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。 5、请你写出一个二元一次方程和方程组： 二元一次方程： 二元一次方程组：{ 组长负责在小组内合作、讨论完成各题。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你最大的收获是什么？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本89页 练习题。 小组内完成。 课堂作业 达标 训练 6分 课本90页 习题8.1第1、2、3、4题 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 1、 已知(y-3)2=0,求x+y的值。 2、 课本90页 习题8.1第5题 熟练、灵活应用所学知识解决。 板 书 设 计 二元一次方程组 二元一次方程的定义及解 二元一次方程组的定义及解 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.2.1、用代入法解二元一次方程组（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法解二元一次方程组。 教学 目标 1. 会用代入法解二元一次方程组.2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 教学 重点 会用代入法解二元一次方程组 教学 难点 灵活运用代入法的技巧 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组及其解？ 2、 预习自我检测（阅读课本91-92页例题2之前内容，完成下列各题） （1）、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。 （2）、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。 （3）、代入消元法的步骤： 回忆上节课所学知识，预习新课并完成预习检测。 一元一次方程的解法。 127 （4）、把下列各式写成用含ｘ的式子表示ｙ的形式： （１） 、２ｘ－ｙ＝３； （２） 、３ｘ＋ｙ－１＝０； （３） 、5ｘ－６ｙ＝１２． 互助 释疑 3分 鼓励提出疑难问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 课本93业练习 第2题 组长负责在小组内合作、讨论完成各题。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 1、本节课，我学会了…… 2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 9分 课本97业 习题8.2第1、2题 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 已知是方程组 的解.求、的值. 熟练、灵活应用所学知识解决。 板 书 设 计 用代入法解二元一次方程组（1） 代入法 用代入法解二元一次方程组的步骤 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.2．2用代入法解二元一次方程组（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法解二元一次方程组。 教学 目标 1. 能熟练地用代入法解二元一次方程组.2. 会列二元一次方程组解简单的应用题. 教学 重点 熟练掌握用代入法解二元一次方程组。 教学 难点 会列二元一次方程组解简单的应用题。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、用代入法解二元一次方程组的步骤： 2、课本93业练习第1题 3、用代入法解下列方程： 复习检查上节课所学知识。 一元一次方程的解法。 互助 释疑 3分 鼓励提出疑难问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 思考讨论： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？ 问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程：： 组长负责在小组内合作、讨论完成各题 127 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课，我学会了…… 学生举手回答 扩展 提升 3分 若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x= ，y= 课堂作业 达标 训练 9分 课本93页练习第3、4题 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 板 书 设 计 用代入法解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.2．3用加减法解二元一次方程组（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握加减消元法解二元一次方程组。 教学 目标 1、 会运用加减消元法解二元一次方程组． 2、 体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。 教学 重点 会灵活运用加减法解二元一次方程组。 教学 难点 会灵活运用加减法解二元一次方程组. 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 2、 由知识链接中问题引入新课 3、 预习自我检测（阅读课本94页例题3之前内容，完成下列各题） （1）两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。 （2)加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。 (3)_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。 1、复习检查上节课所学知识。 2、检查预习情况。 怎样解下面二元一次方程组呢？ 127 互助 释疑 3分 鼓励提出疑难问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 1、方程组中，x的系数特点是______；方程组中，y的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便。 2、用加减法解方程组时，①-②得___________. 3、课本95业例3. 组长负责在小组内合作、讨论完成各题。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 这节课我不能解决的问题是什么？ 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课，我学会了…… 学生举手回答 扩展 提升 3分 已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________． 小组内完成。 课堂作业 达标 训练 9分 课本96页练习第1题。 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 板 书 设 计 用加减法解二元一次方程组（1） 加减法 用加减法解二元一次方程组的步骤 课后 反思 127 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.2．3用加减法解二元一次方程组（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握加减消元法解二元一次方程组。 教学 目标 1、 进一步体会消元思想熟练地用加减法解二元一次方程组. 2、列二元一次方程组解简单的应用题.。 教学 重点 列二元一次方程组解应用题。 教学 难点 列二元一次方程组解应用题。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 课本98业习题8.2第3题 复习检查上节课所学知识。 互助 释疑 3分 鼓励提出疑难问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 1、课本95业例4 问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系） 问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量=8 问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦＿公顷， 2台大收割机2小时收割小麦＿公顷． 现在你能列出方程了吗？并解出方程。 2、课本96页练习第2题。 组长负责在小组内合作、讨论完成各题。 小组 3分 组长负责，组员在小组内展示。 127 展示交流 展示 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 鼓励学生提出问题 师生共同解答 总结 提高 3分 本节课，我学会了…… 1、 先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程。 2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。 学生举手回答 扩展 提升 3分 课本98习题第9题 小组内完成。 课堂作业 达标 训练 6分 1、 课本97页 练习第3题。 2、 课本98页习题8.2第7、8题。 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 挑战 自我 3分 一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路? 师生共同讨论解决。 板 书 设 计 用加减法解二元一次方程组（2） 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ 列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8. 2.4消元 ——二元一次方程组的解法 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1、 熟练地解二元一次方程组. 2、能根据方程组进一步体会消元思想的未知数的系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组. 2、 体会整体方法轻松解题. 教学 重点 灵活运用代入法或加减法解方程组。 教学 难点 灵活运用代入法或加减法解方程组。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 6分 1、解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”. 2、在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ . 3、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________，简称___________. 复习检查上节课所学知识。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 10分 3. 课本97业“思考” 2、已知那么值是( ) A．1 B．0 C．－1 D．2 组长负责在小组内合作、讨论完成各题。 127 变化上题中如何求的值. 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 鼓励学生提出问题 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 9分 课本98页 习题8.2第4、5题。 独立完成 ，检查本节课学生的学习情况。 板 书 设 计 二元一次方程组的解法 代入法和加减法 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 88.3．1实际问题与二元一次方程组⑴ 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1. 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2. 通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易 教学 重点 正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组 教学 难点 正确找出问题中的两个等量关系，并根据题意列二元一次方程组. 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、 解二元一次方程组的方法有哪些？ 2、 列方程解应用题的步骤是什么？ 复习检查上节课所学知识。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？ ⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？ ⑵题中等量关系有哪些？ ⑶如何解这个应用题？ 先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 3分 鼓励学生提出问题 师生共同解答 127 解惑 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 4分 某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？ 教师提示，小组合作完成。 课堂作业 达标 训练 8分 课本99页 习题8.3 第3、5题 检查学生对所学知识的掌握情况。 板 书 设 计 实际问题与二元一次方程组⑴ 探究1 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 88.3．1实际问题与二元一次方程组（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1. 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 2. 通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性； 3. 体会列方程组比列一元一次方程容易。 教学 重点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题 教学 难点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1） 长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-------------， 当长相同时，面积比等于--------------- 2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？ 复习长方形面积公式和上节课所学知识。 长方形面积公式。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？ ⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？ ⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？ ⑶本题中有哪些等量关系？ ⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE 先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再在小组内互相交流与评价。 127 ＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 解这个方程组，得 过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物. ⑸你还能设计其他种植方案吗？试试看 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 鼓励学生提出问题 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 3分 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 教师适当提示，小组内完成。 课堂作业 达标 训练 6分 1、 课本102页第4题。 2、 木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？ 检查学生对所学知识的掌握情况。 挑战 自我 3分 课本102页第9题。 师生共同分析解决。 板 书 设 计 实际问题与二元一次方程组（2） 探究2 课后 反思 127 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.3．1实际问题与二元一次方程组（3） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1. 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 2. 通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。 教学 重点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题。 教学 难点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1.课本101页 习题8.3第2题。 2.Ａ，Ｂ两地相距２０千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为（ ）和（ ）。 复习巩固所学知识。 销售问题。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出问题 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 课本100页“探究3” 先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再在小组内互共同讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 你还有什么疑惑? 师生共同解答 127 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 扩展 提升 4分 课本99页 习题8.3 第8题 师生共同分析解决。 课堂作业 达标 训练 10分 课本99页 习题8.3 第6、7题。 检查学生对所学知识的掌握情况。 板 书 设 计 实际问题与二元一次方程组（3） 探究3 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.4.1三元一次方程组的解法举例（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1、 知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。 2、 会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。 教学 重点 掌握三元一次方程组的解法。 教学 难点 三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 3、阅读课本p103内容：了解三元一次方程组的概念。 1、复习检查上节课所学知识。 2、检查预习情况。 二元一次方程组的解法及思路。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出疑问。 小组内互相帮助解决. 探究 出招 10分 1、三元一次方程组的解法： 二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？ 2、课本104业例1。 先独立思考，然后在小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 你还有什么疑惑? 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 127 课堂作业 达标 训练 10分 课本106页练习第1题 检查学生对所学知识的掌握情况。 板 书 设 计 三元一次方程组的解法举例（1） 定义 例1 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 8.4.1三元一次方程组的解法举例（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 熟练地掌握简便方法解三元一次方程组 教学 重点 掌握三元一次方程组的解法。 教学 难点 三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1、解三元一次方程组的思路是什么？ 2、课本106业 习题8.4第1题 复习检查上节课所学知识。 消元法 互助 释疑 3分 鼓励学生提出疑问。 小组内互相帮助解决. 探究 出招 10分 1、 课本105业例2 2、解方程组 解法一：消去y,得： 解法二：（①+②+③）×得:______④ ④－①，得： ④－②，得： ④－③，得： 先独立思考，然后在小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 3分 你还有什么疑惑? 127 解惑 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 10分 1、课本106页练习第2题。 2、课本106页 习题8.4 第3、5题。 检查学生对所学知识的掌握情况。 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 二元一次方程组复习（1） 课型 复习 主备学校 初审人 终审人 主备人 青 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1、 记住本章的重要概念。 2、 能正确运用代入法或加减消元法解二元一次方程组； 3、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 教学 重点 1、 对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。 2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 教学 难点 能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程. 2.一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集. 3.二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解. 5.解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。 6.解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组. 7.解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法） （1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解 自主复习本章有关概念。 127 （2）加减法解题步骤：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同） 8.列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用提的步骤相同，即“审”“设”“列”“解”“验”“答” 互助 释疑 3分 鼓励学生提出疑问。 小组内互相帮助解决. 探究 出招 8分 行程问题 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程；(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 ；(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速；逆速=静速-水(风)速 例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离. 先独立思考，然后在小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 班级 展示 3分 各组派代表在全班展示、交流。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 你还有什么疑惑? 师生共同解答 总结 3分 这节课你有什么收获？ 127 提高 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 9分 复习题8 第3、6题。 检查学生对所学知识的掌握情况。 挑战 自我 3分 复习题8 第11题。 教师引导，师生共同解答。 板 书 设 计 二元一次方程组复习（1） 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第8单元 课题 二元一次方程组复习（2） 课型 复习 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 教学 目标 1、 记住本章的重要概念。 2、 能正确运用代入法或加减消元法解二元一次方程组； 3、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 教学 重点 1、 对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。 2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 教学 难点 1、对于一个二元一次方程组能灵活用代入法或加减消元法求解。 2、能根据题意列出二元一次方程组并能正确求解。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 2分 小黑板呈现目标 自主学习 温故 知新 5分 复习题8 第1题（1）小题 第2题（2）小题 练习用代入法、加减法解二元一次方程组。 互助 释疑 3分 鼓励学生提出疑问。 小组内互相帮助解决. 127 探究 出招 11分 1. 某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9㎏ 0.3㎏ 1件B型工艺品 0.4㎏ 1㎏ (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 2. 已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少? 3. 某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 先独立思考，然后在小组内合作、讨论。 展示交流 小组 展示 3分 组长负责，组员在小组内展示。 点拨升华 反馈 矫正 3分 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。必要时教师给予补充。 释疑 解惑 3分 你还有什么疑惑? 师生共同解答 总结 提高 3分 这节课你有什么收获？ 学生举手回答 课堂作业 达标 训练 8分 复习题8 第5、7、8题 检查学生对所学知识的掌握情况。 挑战 自我 4分 复习题8 第9、10题 师生共同讨论解决。 板 书 设 计 二元一次方程组复习（2） 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第9单元 课题 9.1.1不等式及其解集 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 教学 目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 教学 重点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 教学 难点 正确理解不等式的解与解集的意义 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 （1′ 用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生会从实际问题中了解不等式及其解集，并且会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 自主学习 温故 知新 1′ 什么样的式子叫等式？ 一元一次方程的概念 127 一元一次方程的解 用数轴表示：如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点. 互助 释疑 4′ 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣． 探究 出招 15′ 探究一：不等式、一元一次不等式的概念 1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a（2）－3＞－（3）x≠l （4）x十3>6（5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 探究二：不等式的解、不等式的解集 引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。 在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念． 问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 50的解？ 问题4，数中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 讨论后得出：当x > 75时，不等式 > 50成立；当x < 75 或x=75时，不等式 > 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 > 50的解，这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 > 50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处． 遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点. 展示交流 小组 展示 4′ 小组交流：说说生活中的不等关系． 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”“≠”．补充说明：用“≥”和“≤”“≠”表示不等关系的式子也是不等式． 培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明” 127 是为了让学生能完整地理解不等式的定义． 点拨升华 反馈 矫正 在展示、交流过程中存在的问题要及时反馈、纠错。 释疑 解惑 5′ ⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“”、“”. “”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.③有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数. ⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如的解集为.②用数轴表示：如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点. ⑶一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.中x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式. 师生共同解答 总结 提高 2′ 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示．（大于 向 画，小于向 画，无等号画 ，有等号画 。） 通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。 扩展 提升 3′ 从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件 ？你能求出它的解集吗？如果能并用数轴表示出来。 教师引导，然后小组内合作完成。 课堂作业 达标 训练 5′ 1、 课本115-116页练习题 2、 对应配套练习的部分练习 让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。 5′ 1、用不等式表示图中的解集： 127 挑战 自我 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ 1、 -2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b (5) x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 3、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？ －4， 3 ，0，1，2.5，－2.5 ，3.2，4.8，8，12 4、直接想出不等式的解集： （1）x+3>8 (2) 2y<8 (3)a-2 <0 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第9单元 课题 9.1.2不等式的性质（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 教学 目标 1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。 2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。 3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。 教学 重点 理解不等式的三个性质 教学 难点 对不等式的性质3的认识 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生掌握不等式的三个性质（1′） 自主学习 温故 知新 2′ 你还记得等式的性质吗？用字母怎么表示？ 等式的 127 性质 互助 释疑 4′ 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题： 1、天平被调整到什么状态？ 2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。 探究 出招 15′ 1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 1、 5>3,5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2） –1<3 ,-1+2 3+2 -1－3 3－3 ; 换一些其他的数，验证这个发现 探究规律，交流讨论，解答上述问题结果。根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 总结出不等式的性质： 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c 2、继续探究，完成（3）、（4）题： (3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ; (4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6） （方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc, 3、继续探究，完成（5）、（6）题： (5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; (6)2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc, 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 展示交流 班级 展示 4′ 各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。 点拨升华 反馈 矫正 2′ 教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。 释疑 解惑 2′ 思考： 1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？ 2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？ 师生共同解答 总结 提高 2′ 在学生自己总结的基础上，教师应强调两点： 1、等式性质与不等式性质的不同之处； 2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题． 127 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。 扩展 提升 6′ 1.下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．下列表达中正确的是（ ） A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x 3．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 4．用“<”或“>”填空： （1）若x＞y，则－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x____－y； （3）若a＞b，则1－a ______ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x _ y. 5．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是_______. 6．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 7．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________. 教师引导，然后小组内合作完成。 课堂作业 达标 训练 3′ 1、若a>b,用“<”或“>”填空。 （1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1 2、利用不等式的性质解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3 让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。 127 挑战 自我 4′ 1、 判断 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴ （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 2、 填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数 （2）∵ ∴ a是 数 （3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数 3、 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a－3 > b－3 （2） （3）－4a > －4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。 板 书 设 计 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第9单元 课题 9.1.2不等式的性质（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 利用不等式的性质来解不等式 教学 目标 1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯 教学 重点 根据“不等式性质”正确地解不等式。 教学 难点 根据“不等式性质”正确地解不等式。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集（1′） 自主学习 温故 知新 1′ 不等式的性质有哪些？ 互助 释疑 4′ 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、 1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？ 2、 2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 设了一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课． 探究 出招 1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。 2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出： （1）x应满足的关系是：≤8 （2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力 强调“≤”与“<” 127 13′ ，得：x＋－≤8－，即x≤ （3）这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 1、 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 在意义上和数轴表示上的区别。 类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。 展示交流 班级 展示 4′ 各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。最后由教师完整地板书解题过程． 点拨升华 反馈 矫正 2′ 教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。 释疑 解惑 3′ 课本19页例2 师生共同解答 总结 提高 2′ 师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。 扩展 提升 5′ 1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。 2、“三角形中任意两边之差小于第三边”这个命题成立吗？ 教师引导，然后小组内合作完成。 课堂作业 达标 训练 5′ 1、 课本119页练习题 2、 对应配套练习的部分练习 让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。 挑战 自我 5′ 课本120页第9题 板 书 设 计 127 课后 反思 127 集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第9单元 课题 9.2一元一次不等式（1） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 教学 目标 1、使学生熟练掌握一元一次不等式的概念及一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值； 2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想； 3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。 教学 重点 熟练并准确地解一元一次不等式。 教学 难点 熟练并准确地解一元一次不等式。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生理解一元一次不等式的概念并且会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集（1′） 自主学习 温故 知新 3′ 某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？ 你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程． 以学生身边的事例为背景突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣 127 如何解一元一次方程？将方程通过（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步化为x=a的形式，则将不等式怎样化为x>a或x查看更多
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