【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

教学目标： 1，在现实背景中理解有理数加法的意义． 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则． 3，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 4，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。循环赛中，红队 进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球；黄队进 2 个球，失 4 个球，在足球循环赛中，如果两个 队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与 失球数的和，于是 红队的净胜数为 4+（-2） ， 蓝队的净胜数为 1+（-1） ， 黄队的净胜数为 2+（-4） ， 这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。 下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。 二、讲授新课： （一）探究有理数加法的法则。 活动 1：看下面的问题： 1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动 5m 记作 5m，向左运动 5m 记作一 5m。 如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了 8m,写成算式就是： 5 十 3=8 ① 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图 1.3-1） 2．如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是： （一 5）十（一 3）= 一 8 ② 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图 1.3-2） 结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。 活动 2： 1、如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是： 5 十（一 3）= 2 ③ 2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果： （1）先右运动 3m，再向左运动 5m，物体两次运动后总的结果是什么？ （2）先右运动 5m，再向左运动 5m，物体两次运动后总的结果是什么？ （3）先左运动 5m，再向右运动 5m，物体两次运动后总的结果是什么？ 启发学生或由教师写出对应的算式： 3 十（一 5）= 一 2 ④ 5 十（一 5）= 0 ⑤ （一 5）十 5 = 0 ⑥ 所以结果是：（1）向左，2m（2）在原点（3）在原点 3、如果物体第 1 秒向右（或向左）运动 5m，第 2 秒原地不动，两秒后物体从起点向 （或 ）运动了 m。 启发学生或由教师写出对应的算式： 5 十 0 = 5 或（一 5）十 0 = 一 5 ⑦ 所以结果是：右（或左）运动 5m 活动 3： 你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？ 教师引导学生对上述过程总结。 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得 0； （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 （二）精讲点拨： 例 1.计算：（1）（一 3）十（一 9） （2）（一 4.7）十 3.9. 解：（1）（一 3）十（一 9）=-（3+9）=-12； （2）（一 4.7）十 3.9=-（4.7-3.9）=-0.8. 例 2. 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0. 计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 （+2）+（—4）= —（4—2）= -2； 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为（+1）+（—1）=0. （三）跟踪练习： 1.用算式表示下面的结果： （1）温度由-4℃上升 7℃；（2）收入 7 元，又指出 5 元. 解：（1）（一 4）十 7=十（7 一 4）=3 （2）（十 7）十（一 5）= 十（7 一 5）=2 2 口算： （1）（-4）十（-6）； （2）4 十（一 6）； （3）（一 4）十 6； （4）（-4）十 4； （5）（一 4）十 14； （6）（一 14）十 4； （7）6 十（一 6）； （8）0+（一 6）. 解：（1）（-4）十（-6）=-10； （2）4 十（一 6）=-2； （3）（一 4）十 6=2； （4）（-4）十 4=0； （5）（一 4）十 14=10； （6）（一 14）十 4=-10； （7）6 十（一 6）=0； （8）0+（一 6）=-6. 3.计算：（1）15 十（一 22）；（2）（一 13）十（一 8）； （3）（一 0.9）十 1.5；   1 24 2 3      解：（1）15 十（一 22）=一（22 一 15）=一 7 （2）（一 13）十（一 8）= 一（13 十 8）=一 21 （3）（一 0.9）十 1.5=十（1.5 一 0.9）=0.6   1 2 2 1 14 ( )2 3 3 2 6           . （四）课时小结： 这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。 1.有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得 0； （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 2. 在进行有理数数的加法运算时，先确定符号，再算绝对值. （五）课后作业： 课本 习题 1.3 的第 1、8 题。