人教版七年级数学上册期中测试题附答案

人教版七年级数学上册期中测试题附答案

人教版七年级数学上册期中测试题附答案 ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 6‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．－的相反数是(　C　)‎ A．－ B. C. D.－ ‎2．下列结果是负数的是(　B　)‎ A．－[－(－6)]＋6‎ B．－|－5|－(＋9)‎ C．－32＋(－3)2－(－5)‎ D．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)4‎ ‎3．若整式－100a－mb2＋100a3bn＋4经过化简后结果等于4，则mn的值为(　D　)‎ A．－8 B．8 C．－9 D．9‎ ‎4．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　C　)‎ A．8×106 B．16×106 ‎ C．1.6×107 D．16×1012‎ ‎5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，则按原价付款；若一次购书10本以上，则超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为(　C　)‎ A．6.4x元 B．(6.4x＋80)元 C．(6.4x＋16)元 D．(144－6.4x)元 ‎6．如图①，是长为a，宽为b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为(　C　)‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．四舍五入得到的近似数2.3×103精确到 百 位．‎ ‎8．单项式－11ab2c的系数是 －11 ，次数是 4 .‎ ‎9．比较大小：－(－5)2 > －|－62|.‎ ‎10．如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右爬了2个单位到达点B，点A表示的数为－1，设点B表示的数为m，则代数式|m－1|＋(m＋6)的值为 7 .‎ 6‎ ‎11．若多项式2x3－8x2－1与多项式x3＋2mx2－5x＋2的和不含二次项，则m的值为4.‎ ‎12．同学们都知道：|7－(－3)|表示7与－3之差的绝对值，也可理解为7与－3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理|x＋2|＋|x－2|取得最小值的非负整数x为 0或1或2 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 C B D C C C 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：______‎ ‎7． 百 　8. －11 　 4 　9. ＞ ‎ ‎10． 7 　11. 4 　12. 0或1或2 ‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．计算：‎ ‎(1)2×÷1×；‎ 解：原式＝××× ‎ ＝.‎ ‎(2)＋6×－(－2)4÷(－12)．‎ 解：原式＝＋×＋16÷12‎ ‎＝＋2＋ ‎＝15.‎ ‎14．化简下列各式：‎ ‎(1)－2(2x2－x－7)＋(4x2－8x－2)；‎ 解：原式＝－4x2＋2x＋14＋6x2－12x－3‎ ‎＝2x2－10x＋11.‎ ‎(2)－3a2－－1.‎ 解：原式＝－3a2－－1‎ ‎＝－3a2－a－3－2a2－1‎ ‎＝－5a2－a－4.‎ 6‎ ‎15．已知|x|＝4，|y|＝，且＞0.求x－y的值．‎ 解：因为|x|＝4，|y|＝，所以x＝±4，y＝±.‎ 又因为＞0，所以x，y同号．‎ 当x，y同为正时，x－y＝3；‎ 当x，y同为负时，x－y＝－3.‎ ‎16．有一个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．‎ ‎(1)计算：1＋2－6－9；‎ ‎(2)若1÷2×69＝－6，请推算内的符号；‎ ‎(3)在“126－9”的内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．‎ 解：(1)原式＝3－15＝－12.‎ ‎(2)∵1÷2×6＝3，‎ ‎∴39＝－6，‎ ‎∴内是－.‎ ‎(3)－20.(提示：当原式为1－2×6－9时，计算所得数最小，为－20)．‎ ‎17．先化简，再求值：－xy＋[3x2－(2xy－x2)]－3(x2－xy＋y2)，其中，x，y满足(x＋1)2＋|y－2|＝0.‎ 解：原式＝－xy＋3x2－(2xy－x2)－3(x2－xy＋y2)‎ ‎＝－xy＋3x2－2xy＋x2－3x2＋3xy－3y2‎ ‎＝x2－3y2.‎ 因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，‎ 所以x＋1＝0，y－2＝0，所以x＝－1，y＝2.‎ 所以原式＝(－1)2－3×22＝1－12＝－11.‎ 6‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家．‎ ‎(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在数轴上分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；‎ ‎(2)求小彬家与学校之间的距离；‎ ‎(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？‎ 解：(1)如图所示．‎ ‎(2)2－(－1)＝3 (km)．‎ 答：小彬家与学校之间的距离是3 km.‎ ‎(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9 (km)，‎ ‎9 km＝9 000 m，9 000÷250＝36 (min)．‎ 答：小明跑步一共用了36 min.‎ ‎19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．‎ ‎(1)用a，b表示阴影部分的面积；‎ ‎(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．‎ 解：(1)阴影部分的面积为 b2＋a2＋ab.‎ ‎(2)当a＝3，b＝5时，‎ 阴影部分的面积为 ×25＋×9＋×3×5＝.‎ ‎20．如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察到的规律完成下面的问题：‎ ‎(1)第8行最后一个数是 64 ；第n行共有 (2n－1) 个数，这行第一个数是 (n－1)2＋1 ，这行最后一个数是 n2 ；‎ ‎(2)求第10行各数的和．‎ 解：82＋83＋84＋…＋98＋99＋100‎ ‎＝(82＋100)＋(83＋99)＋(84＋98)＋…＋91‎ ‎＝91×2＋91×2＋91×2＋…＋91‎ ‎＝91×18＋91‎ ‎＝91×19‎ ‎＝1 729.‎ 6‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．观察下列各式：‎ ‎1⊙3＝1×4＋3＝7，‎ ‎3⊙(－1)＝3×4－1＝11，‎ ‎5⊙4＝5×4＋4＝24，‎ ‎4⊙(－3)＝4×4－3＝13.‎ ‎(1)请你想一想：a⊙b＝ 4a＋b ；‎ ‎(2)若a≠b，a⊙b ≠ b⊙a；(选填“＝”或“≠”)‎ ‎(3)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．‎ 解：因为a⊙(－2b)＝4a－2b＝4，‎ 所以2a－b＝2，‎ 所以(a－b)⊙(2a＋b)‎ ‎＝4(a－b)＋(2a＋b)‎ ‎＝4a－4b＋2a＋b ‎＝6a－3b ‎＝3(2a－b)‎ ‎＝3×2‎ ‎＝6.‎ ‎22．A，B两地果园分别有苹果30吨和50吨，全部运送到C，D两地，而C，D两地分别需要苹果45吨和35吨．已知从A，B两地到C，D两地的运价如下表：‎ 到C地运价 到D地运价 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 ‎(1)若从B果园运到C地的苹果为x吨，则从B果园运到D地的苹果为多少吨？从A果园将苹果运到D地的运输费用为多少元？‎ ‎(2)用含x的式子表示出总运输费用；‎ ‎(3)当x为40吨时的总运输费用是多少？‎ 解：(1)从B果园运到D地的苹果为(50－x)吨，‎ 从A果园将苹果运到D地的运输费用为 ‎12[35－(50－x)]＝(12x－180)(元)．‎ ‎(2)由题意，得10x＋9(50－x)＋15(45－x)＋12(x－15)＝－2x＋945.‎ 即总运输费用为(－2x＋945)元．‎ ‎(3)当x＝40时，总运输费用是 ‎945－2×40＝865(元)．‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：‎ 方案一：买一套西装送一条领带；‎ 方案二：西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x(x>20)条．‎ ‎(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？若该客户按方案二购买，需付款多少元？(用含x的式子表示)‎ ‎(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？‎ ‎(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，‎ 6‎ 并计算此时应付的费用．‎ 解：(1)该客户要到该商场购买西装20套，领带x(x>20)条．‎ 方案一费用：1 000×20＋200(x－20)‎ ‎＝20 000＋200x－4 000‎ ‎＝(200x＋16 000)元．‎ 方案二费用：1 000×90%×20＋200×90%x ‎＝(180x＋18 000)元．‎ ‎(2)当x＝30时，方案一费用：‎ ‎200×30＋16 000＝22 000(元)；‎ 方案二费用：180×30＋18 000＝23 400(元)．‎ 因为22 000<23 400，‎ 所以按方案一购买较合算．‎ ‎(3)先按方案一购买20套西装赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则此时应付的费用为 ‎1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)．‎ 6‎