【精品】人教版 七年级上册数学 4

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（时间：30 分钟，满分 63 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．如下图，下列图形全部属于柱体的是 【答案】C 【解析】 试题分析：A 选项中含有三棱锥，就是锥体；B 选项中含有圆锥，就是锥体；D 选项中含有圆台，就是台体． 考点：棱柱 2．（2015 秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（ ） A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形 【答案】B 【解析】 试题分析：根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形； 棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答． 解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形． 故选 B． 考点：认识立体图形． 3．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ） A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6 【答案】D 【解析】 试题分析：结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数． 解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6． 故选 D． 考点：认识立体图形． 4．下列立体图形中是圆柱的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：利用圆柱的特征判定即可． 解：由圆柱的特征判定 D 为圆柱． 故选：D． 考点：认识立体图形． 5．下列说法正确的是 （ ） A．棱柱的各条棱都相等 B．有 9 条棱的棱柱的底面一定是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 【答案】B 【解析】 试题分析：根据各中立体图形的形状可以判断： A、棱柱的各条棱不一定相等，故此说法错误； B、棱锥的侧面是三角形，此说法正确； C、长方体与正方体是棱柱，此说法不正确； D、棱柱的上、下两底面是完全重合的多边形，此说法不正确． 故选：B． 考点：立体图形 6．一个正方体的 6 个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体 3 种不 同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】 试题分析：根据图示可得：2 对于 6；3 对应 4；5 对应 7． 考点：正方体的相对的面 7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,用数学知识解释为（ ）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 【答案】A． 【解析】 试题解析：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线． 故选 A． 考点：点、线、面、体． 8．如图，一个几何体上半部分为四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几 何体的表面展开图的是（ ） 【答案】B 【解析】 试题分析：根据几何图形可得：阴影部分的面与一个三角形和三个正方形相连． 考点：几何体的展开图 9．下列说法正确的是（ ） A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成 C．棱柱的各条棱都相等 D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体 【答案】D 【解析】 试题分析：A、棱柱的侧面积是矩形，不可能是三角形；B、球体的表面就是由曲面组成的；C、棱柱的各 条侧棱都相等；D、正确． 考点：棱柱的性质 10．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是 【答案】B 【解析】 试题分析：根据几何体的性质可得：足球可以看成是球体，吊锤可以看成是圆锥，茶杯可以看成是圆台． 考点：圆柱 11．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（ ） 【答案】D． 【解析】 试题解析：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的； B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的； C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的； D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的． 故选 D． 考点：点、线、面、体． 12．棱长是 1 ㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A、36cm2 B、33cm2 C、30cm2 D、27cm2 【答案】A． 【解析】 试题解析：正视图中正方形有 6 个； 左视图中正方形有 6 个； 俯视图中正方形有 6 个． 则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36 个． 则几何体的表面积为 36cm2． 故选 A． 考点：几何体的表面积． 二、填空题（每题 3 分） 13．长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 ． 【答案】圆柱体． 【解析】 试题解析：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体． 考点：几何体的形状． 14．（2015 秋•兴化市校级月考）一个棱锥的棱数是 12，则这个棱锥的面数是 ． 【答案】7． 【解析】 试题分析：棱数是 12，故多面体为六棱锥，可得多面体的面数为 7． 解：因为一个棱锥的棱数是 12， 可得多面体为六棱锥， 所以多面体的面数为 7， 故答案为：7． 15．正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是 48cm，则它的体积是_______ cm3． 【答案】12，64． 【解析】 试题解析：正方体有 12 条棱， 当正方体所有棱的和是 48cm，则它的棱长为 48÷12=4（cm）， 它的体积是 4×4×4=64（cm3）， 考点：认识立体图形． 16．（2015 秋•南郑县校级月考）若一个棱柱有 30 条棱，那么该棱柱有 个面． 【答案】12 【解析】 试题分析：根据棱柱的概念和定义，可知有 30 条棱的棱柱是十棱柱，据此解答． 解：一个棱柱有 30 条棱，这是一个十棱柱，它有 12 个面． 故答案为：12． 考点：认识立体图形． 三解答题 17．（6 分）将下列几何体与它的名称连接起来． 【答案】图形见解析 【解析】 试题分析：根据几何体的特点，找到对应的名称与图形，连接即可． 试题解析： 考点：几何体的认识 18．（9 分）回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为 f，顶点个数为 v，棱数为 e，分别计算 第（1）题中两个多面体的 f+v﹣e 的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几何体的面数． 【答案】（1）见解析；（2）2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）22 【解析】 试题分析：（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题． （2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可； （3）设这个多面体的面数为 x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解． 解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体； 图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥． （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2； 规律：顶点数+面数﹣棱数=2． （3）设这个多面体的面数为 x，则 x+x+8﹣50=2 解得 x=22． 考点：展开图折叠成几何体