【精品】人教版 七年级上册数学 4

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（时间：40 分钟，满分 68 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A.40° B.35° C.30° D.20° 【答案】B 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°. 考点：角平分线的性质. 2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°， 则∠BOC 的大小为（ ） A.140° B．160° C．170° D．150° 【答案】B. 【解析】 试 题 分 析 ： 根 据 题 意 可 知 ， COD COD AOD 90 20 70           ； 又 BOC AOB COD     =90°+70°=160°. 考点：直角三角形的性质. 3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC=38°，OD 平分∠BOC，则∠AOD 的度数为（ ） A．52° B．38° C．64° D．26° 【答案】C 【解析】 试题分析：先求得∠BOC 的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD 的度数，最后根据∠AOD=∠AOB ﹣∠BOD 求解即可． 解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°， ∵OD 平分∠BOC， ∴∠BOD= ∠BOC=26°． ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°． 故选：C． 考点：角平分线的定义． 4．如图，已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC=30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE=40°时，∠ AOB 的度数是 A．70° B．80° C．100° D．110° 【答案】D． 【解析】 试题分析：OE 是的 COB 平分线， 2 ,BOC BOE   AOB BOC AOC     2 40 30 110 .      故选 C． 考点：角的比较大小． 5．（2015 秋•常州期末）已知∠AOB=80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC=20°，ON 是∠BOC 的平分线， 则∠MON 的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．30°或 50° 【答案】D 【解析】 试题分析：由于 OA 与∠BOC 的位置关系不能确定，故应分 OA 在∠BOC 内和在∠BOC 外两种情况进行讨 论． 解：当 OA 与∠BOC 的位置关系如图 1 所示时， ∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°， ∴∠AOM= ∠AOB= ×80°=40°，∠BON= ∠COB= ×20°=10°， ∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°； 当 OA 与∠BOC 的位置关系如图 2 所示时， ∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°， ∴∠BOM= ∠AOB= ×80°=40°，∠BON= ∠BOC= ×20°=10°， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°． 故选：D． 考点：角平分线的定义． 6．（2010 秋•抚州期末）已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（ ） A．45° B．15° C．45°或 15° D．无法确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况． 解：分为两种情况：如图 1，当射线 OP 在∠MON 内部时， ∵∠MON=30°，∠NOP=15°， ∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°； 如图 2，当射线 OP 在∠MON 外部时， ∵∠MON=30°，∠NOP=34°， ∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°； 故选 C． 考点：角的计算． 7．如图，O 是直线 AB 上的一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE 的度数 是 （ ）. E D C BA O A．90 180   B． 0 90   C． 90   D． 随 OC 位置的变化而变化 【答案】C. 【解析】 试题分析：因为 OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，所以 1 2COD AOC   ， 1 2COE BOC   ，因为 180AOC BOC    ，所以 1 1802DOE COD COD        =90°，即α的度数为 90°. 故选：C. 考点：1、角平分线的定义；2、角的计算. 8．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【答案】A 【解析】 试题分析：因为∠C = 20.25°= 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A. 考点：角的度数换算. 9．已知∠AOB=60°,其角平分线为 OM,∠BOC=20°，其角平分线为 ON，则∠MON 的大小为 A．20° B．40° C．20°或 40° D．10°或 30° 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 ： 本 题 需 要 分 两 种 情 况 进 行 讨 论 ， 当 射 线 OC 在 ∠ AOB 外 部 时 ， ∠ MON= ∠ BOM+ ∠ BON=30°+10°=40°；当射线 OC 在∠AOB 内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°． 考点：角平分线的性质、角度的计算 10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ） A．15° B．25° C．35° D．45° 【答案】B． 【解析】 试题分析：利用直角和角的组成即角的和差关系计算． 解：∵三角板的两个直角都等于 90°，所以∠BOD+∠AOC=180°， ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD， ∵∠AOB=155°， ∴∠COD 等于 25°． 故选 B． 考点：角的计算． 11．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A．15° B．135° C．165° D．100° 【答案】D 【解析】 试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案． 解：A、15°的角，45°﹣30°=15°； B、135°的角，45°+90°=135°； C、165°的角，90°+45°+30°=165°； D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出． 故选 D． 考点：角的计算． 二、填空题（每题 3 分） 12.如图，点 A、O、B 在一条直线上，且∠BOC=120°，OD 平分∠AOC，则图中∠AOD= °． 【答案】30° 【解析】 试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD= 1 2 ∠AOC= 1 2 ×60°=30°． 考点：角平分线的性质． 13．（2015 秋•双柏县期末）如图，OC 平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ． 【答案】55°4′． 【解析】 试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案． 解：∵OC 平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOC=27°32′， ∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′． 故答案为：55°4′． 考点：角平分线的定义；度分秒的换算． 14．在同一平面内，已知 80AOB  ， 20BOC  ，OM 、ON 分别是 AOB 和 BOC 的平分线， 则 MON 的度数是 ． 【答案】 50 或 30 ． 【解析】 试题分析：分两种情况：射线 OC 在∠AOB 的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON= 1 2 ∠ AOB- 1 2 ∠BOC= 1 2 （80-20）=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON= 1 2 ∠AOB+ 1 2 ∠BOC= 1 2 （80+20） =50º，故∠MON 的度数是 50º或 30º． 考点：角平分线的运用． 15．如图，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝ 【答案】130° 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+ ∠BOC=130°. 考点：角平分线的性质. 16．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC= 2 1 ，则 OC 平分∠AOB；若 OC 是∠AOB 的角平 分线，则 =2∠AOC． 【答案】∠AOB， ∠AOB． 【解析】 试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条 射线就叫这个角的平分线，∴满足 OC 平分∠AOB 的条件是：∠AOC= 2 1 ∠AOB，同理：若 OC 是∠AOB 的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB． 考点：角平分线的定义． 17.如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为 度，∠COD 的度 数为 度． 【答案】60、20． 【解析】 试题分析：根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数，再利用差的关系求∠COD 的度数． 解：∵∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOC=2∠AOB=60°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°． 故答案为：60、20． 考点：角平分线的定义． 三解答题 18．（8 分）如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB 与∠COD 的度数，并比较这两个角 的大小. 【答案】∠AOB=∠COD=350 【解析】解：∵∠AOC=∠BOD=900 ∵∠AOC=∠BOC+∠AOB ∵∠BOC=550 ∴∠AOB=350 同解：∠BOD=∠BOC+∠COD ∴∠COD=350 ∴∠AOB=∠COD=350 19.（9 分）如图，O 为直线 AB 上一点，  50AOC ，OD 平分 AOC ，  90DOE 。 A O B D C E （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（3 分） （2）求出 BOD 的度数；（3 分） （3）请通过计算说明 OE 是否平分 BOC 。（3 分） 【答案】（1）9 个 （2） 155 （3）OE 平分 BOC 【解析】 试题分析：（1）根据角的定义，结合平角的定义即可得到结果； （2）先根据角平分线的定义求得∠AOD 的度数，再根据平角的定义即可得到结果； （3）先根据角平分线的定义求得∠COD 的度数，再结合∠DOE=90°即可得到∠COE 的度数，由∠AOD 和 ∠DOE 的度数结合平角的定义即可得到∠BOE 的度数，从而可以判断. 试题解析：（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB 共 9 个； （2）∵∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ∴∠AOD=25° ∴∠BOD=180°-∠AOD=155°； （3）∵∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ∴∠COD=25° ∵∠AOD=25°，∠DOE=90° ∴∠COE=∠BOE=65° ∴OE 是否平分∠BOC. 考点：比较角的大小