七年级上册青岛版数学课件5-5 函数的初步认识

七年级上册青岛版数学课件5-5 函数的初步认识

第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识 1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变 量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间 的等量关系，从而写出简单的函数关系式。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展 观察分析抽象概括等思维能力。 3. 体会学习函数的必要性，提高学习数学的兴 趣。 学习目标 1.正方形的周长C与边长a的关系式为__________，其中常 量是_______，变量是_________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：S=______. 利用这个关系式，试求出半径1cm、 1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 半径（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 面积（cm2） 由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____. C=4a 4 C,a 3.14 7.065 12.56 越大 2r 旧知回顾 1.一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸， 它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米) 2.如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算 为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； 3.在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？  2.54 34 86.36 cm  2.54y x 2.54是常量，x与y是变量 问题探究 5.通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关 系？ 4.说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多 少厘米？ y的值是由x的取值确定的. 例1. 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成， 如图，每个小正方形表示一块地砖.    …….. 1.按照图的次序这样铺下去，第④个图中需要多 少块小正方形水泥地砖？ 3×5 5×5 7×5 9×5=45(块) 例题精讲 2.如果用n表示上述图形中的序号，s表示第n个 图形中地砖的块数，写出s与n之间的关系式。指出 在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是 哪个量的函数。    …… 根据(1)中发现的规律，第n个图形中地砖的块 数应当是5(2n+1),即s=5(2n+1). 5，2，1是常量，s和n是变量，s是n的函数. 3.铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥 地砖？ 当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）.    …… 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与 时间t之间的关系中，下列说法正确的（ ）. A.数100和µ，都是变量 B.数100和µ都是常量 C.µ和t都是变量 D.数100和t都是常量 2.火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米） 和所用时间t（小时）的关系式是________，常量是_______, 变量是________ 。 C s=60t 60 s,t 3.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 C 随堂练习 4. 新华社神六消息： 神舟六号飞船在轨道上飞行速度 每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时 间为t秒，飞行路程为m公里。请填写 下表： 飞行时间t（秒） 1 5 10 15 20 … 路程m（公里） … 7.8 39 78 117 156 你能用含t的代数式表示m的值吗？ m=7.8t 1.课本125页练习题1，2题. 2.习题5.5第1~2题