七年级下数学课件：6-2 立方根 （共20张PPT)_人教新课标

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81的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 9 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相 反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 你 还 记 得 吗 ( )³=8 ( )³=27 ( )³=1000 2 3 10 ( )³=0 0 请你填上适当的数字 下面我们一起欣赏下面的视 频，了解今天我们要学的新知识： 立方根 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模 型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知 道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方 体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 3 27x  这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 33 27 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ -2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　 　. a ３ 1.立方根的定义 2.如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: a3根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 例１　求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解： (1)∵　 2733  ∴27的立方根是3 即 3273  (2)∵ 27)3( 3  ∴-27的立方根是－３ 即 3273  (3)∵ 27 1)3 1( 3  ∴　　的立方根是27 1 3 1 3 1 27 1 即 3 (4) -0.064 4.0064.03  解 ∵0 =03 003  064.0)4.0( 3 解∵ (5) 0 记住了：一般地， 33 aa  2.立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空.(P49) 因为 =8，所以8的立方根是（　）32 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）3 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）3 因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）3 因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方（ ） 3 8 27 8 27 0 2 2 1 2 1 -2 0 -2 3 2-3 2- 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 2 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 8 27 的立方根是 2 3  立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想 2.判断下列说法是否正确（P51) （1）2是8的立方根 （2）±4是64的立方根 （3）±4是16的平方根 （4）±4是16的算术平方根 （5)（-4)3的立方根是-4 3.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) 3 2 27 8 的立方根是 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 2 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 课堂小结 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同 课后作业： P51/1. 题 P52/3.8题