人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题（含答案）

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1． 1 4 的平方根是（ ） A． 1 2 B．- 1 2 C．± 1 2 D． 1 16 2． 16 的算术平方根是（ ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 3．下列说法错误．．的是（ ） A．9 的算术平方根是 3 B．64 的立方根是 8 C． 5 没有平方根 D．平方根是本身的数只有 0 4、若 a ＝2，则（2a－5）2－1 的立方根是（ ） A．4 B．2 C．±4 D．±2 5、已知:|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则 a-b 的值为( ) A.2 或 12 B.2 或-12 C.-2 或 12 D.-2 或-12 6．一个正方形的面积为 17，估计它的边长大小在（ ） A．5 和 6 之间 B．4 和 5 之间 C．3 和 4 之间 D．2 和 3 之间 7．下列各数中，最小的数是（ ） A．|﹣3| B．﹣ 3 C．﹣ 1 3 D．﹣π 8．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a 的值可能为（ ） A．﹣2021 B．﹣2019 C．﹣2032 D．﹣2 9．如图，数轴上表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B．若点 A 是 BC 的中点，则 点 C 所表示的数为（ ） A． B．1﹣ C． D．2﹣ 10．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 ﹣|a+b|+ 的结果是（ ） A．2a B．2b C．2a+2b D．0 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．4 的算术平方根是_______，9 的平方根是_______，－8 的立方根是_______． 12．已知 a 为实数，若 －a2有意义，则 －a2＝________． 13．计算：| 2－ 3|＋ 2＝________. 14．一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝________． 15．实数 28－2 的整数部分是________． 16．如图，数轴上 A，B 两点之间表示整数的点有________个． (第 16 题) 17．已知 2 019≈44.93， 201.9≈14.21，那么 20.19≈__________． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入 x 为 512 时，输出 y 的值是________． (第 18 题) 19．比较大小： 4 ___________ 3 2 （填“>”或“=”或“<”）． 20．对于实数 a ，b ，定义运算“※”如下： 2a b a ab ※ ，则4 3 ※ __________． 三、解答题(每题 10 分，共 60 分) 21．计算： (1) 0.09＋ 3 8－ 1 4 ； (2) 3 3－2( 3－1)； (3)|3－3 2|－3 2－ （－5）2； (4) 21 4 － （－2）4＋ 3 1－19 27 －(－1)2 019. 22．求下列各式中 x 的值： (1)(x＋2)3＋1＝7 8 ； (2)25(x2－1)＝24. 23．已知|2a＋b|与 3b＋12互为相反数． (1)求 2a－3b 的平方根； (2)解关于 x 的方程 ax2＋4b－2＝0. 24．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 T＝2π l g ， 其中 T 表示周期(单位：s)，l 表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座 钟的摆长为 0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该 座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)? 25．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位长度到达点 B，点 A 表示－ 2， 设点 B 所表示的数为 m. (1)求 m 的值； (2)求|m－1|＋(m＋ 2)2 的值． 26．你能找出规律吗？ (1)计算： 9× 16＝________， 9×16＝________； 25× 36＝________， 25×36＝________． (2)请按找到的规律计算： ① 5× 125； ② 12 3 × 93 5 . (3)已知 a＝ 2，b＝ 10，用含 a，b 的式子表示 40. 答案 一、 1. A 2. C 3. C 4.B 5. D 6. B 7．A 8. A 9. C 10．D 点拨：根据 a，b 在数轴上对应的点的位置可知 1＜a＜2，－1＜b＜ 0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选 D. 二、11. 2；±3；－2 12. 0 13. 3 14．2 15. 3 16. 4 17. 4.49 18. 3 2 19． 20．4 三、21.解：(1)原式＝0.3＋2－1 2 ＝1.8； (2)原式＝3 3－2 3＋2＝ 3＋2； (3)原式＝3 2－3－3 2－5＝－8； (4)原式＝ 9 4 － 16＋ 3 8 27 －(－1)＝3 2 －4＋2 3 ＋1＝－5 6 . 22．解：(1)(x＋2)3＝－1 8 ，x＋2＝－1 2 ，x＝－5 2 ； (2)x2－1＝24 25 ，x2＝49 25 ，x＝±7 5 . 23．解：由题意，得 2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得 b＝－4，a＝2. (1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以 2a－3b 的平方根为±4. (2)把 b＝－4，a＝2 代入方程， 得 2x2＋4×(－4)－2＝0， 即 x2＝9， 解得 x＝±3. 24．解：由题意知 l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2， ∴T＝2π l g ≈2×3.14× 0.5 9.8 ≈1.42(s)． ∴在一分钟内，该座钟大约发出 60 1.42 ≈42(次)滴答声． 25．解：(1)∵蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位长度到达点 B， ∴点 B 所表示的数比点 A 表示的数大 2. ∵点 A 表示－ 2，点 B 表示 m， ∴m＝－ 2＋2. (2)|m－1|＋(m＋ 2)2＝|－ 2＋2－1|＋(－ 2＋2＋ 2)2＝|－ 2 ＋1|＋4＝ 2－1＋4＝ 2＋3. 26．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝ 5×125＝ 625＝25； ②原式＝ 5 3 ×48 5 ＝ 16＝4. (3) 40＝ 2×2×10＝ 2× 2× 10＝a2b