人教版七年级上册数学第一章有理数有理数加法的运算律及运用教学课件

人教版七年级上册数学第一章有理数有理数加法的运算律及运用教学课件

第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 有理数加法的运算律及运用 导入新课 情境引入 为了防止水土流失，保护 环境，某县从2013年起开始实 施植树造林，其中2013年完成 786亩，2014年完成957亩， 2015年完成1214亩，2016年完 成1543亩. 问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林 多少亩？看谁算得又对又快! 3 ﹢ -5 ﹦＿＿-2 -5 3﹢ ﹦＿＿-2 讲授新课 加法运算律一 观察与思考 填一填：(1) 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算 式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 13 ﹢ -9 ﹦＿＿4 -9 13﹢ ﹦＿＿4 (2) 3 -5﹢ ﹦＿＿) -7 -9( ﹢ 3 -5﹢ ﹢ ﹦＿＿-7 -9( ) (3) 8 -4﹢ ﹦＿＿) -6 -2( ﹢ 8 -4﹢ ﹢ ﹦＿＿-6 -2( ) (4) 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换 加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先 把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 要点归纳 用字母表示为： 用字母表示为： 例1 计算16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60）＝－20 怎样使计算简 化的?这样做的 根据是什么? 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 学科网 典例精析 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 5 6 1( ) ( ) 6 7 6     （2） 回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一 起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称 重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总 重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 zxxkw 学科网 有理数加法运算律的应用二 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重 量是905.4千克. 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不 足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1， +1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是 905.4千克. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向 营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位： km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是 多少？ 针对训练 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋ (－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6) ＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地． （2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3| ＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)． 当堂练习 1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－27）+（－22）] ＝29－49 ＝－20 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－5 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 2.计算： 1 1 1(1)1 2 3 6     （ ） （ ） 1 3 3 2(2)3 2 5 8 4 5 4 5     （ ） （ ） 1 1 11 [ ] 3 2 6      （ ） （ ）（ ） 4 2 3 3   1 3 3 23 5 [ 2 8 ] 4 4 5 5      （ ） （ ）（ ） 9 11  =－2 3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元) 答：每股的价格是34元. 4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数 记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）