北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试

北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试

第二章相交线与平行线专项测试题(四) 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、如图，下列说法错误的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 2、如图，直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作 交直线 于点 .若 ,则 的大小是（ ）． A. B. C. D. 3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）． ① 的内错角只有 ② 的同位角是 ③ 的同旁内角是 、 、 ④图中 的同位角共有 个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、如图，已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上，且 ， 则 为（ ） . A. B. C. D. 5、 已知点 为直线 外一点，点 ， ， 为直线 上三点， ， , ,则点 到直线 的距离为（ ）. A. 不大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 6、图中， 和 是同位角的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7、下列说法中，正确的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 8、下列说法中，正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9、(2012·桂林)如图，与 是内错角的是( ) A. B. C. D. 10、如图，直线 相交于点 ， 于 ，若 ，则不 正确的结论是（ ） A. B. C. D. 11、下列尺规作图的语句正确的是（ ） A. 延长射线 到点 B. 延长直线 到点 C. 延长线段 到点 ，使 D. 延长线段 到点 ，使 12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截，交点为 ，那么 这 条直线将所在平面分成（ ） A. 个部分 B. 个部分 C. 个部分 D. 个部分 13、如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕 迹中，弧 是（ ） A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧 C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧 14、如图，把矩形 沿 对折，若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 15、如图，在平面内，两条直线 ， 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，若 ， 分别是点 到直线 ， 的距离，则称 为点 的“距离坐标”．根据上 述规定，“距离坐标”是 的点共有（ ）个． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若 ，则 . 17、如图，标有角号的 个角中共有 对内错角， 对同位 角， 对同旁内角． 18、如图，_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角；______与 _____是直线 与 被直线 所截的内错角；_______与 是直线 与 被 直线_______所截的同旁内角． 19、如图，直线 ， ， ，则 ． 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和 _______，保留________． 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角． 22、如图，已知 与 互为补角， 是 的平分线， 在 内， ， ，求 的度数. 23、如图，四边形 中， ， ， 分别是 ， 的平分线． (1) 与 有什么关系？请说明理由． 第二章相交线与平行线专项测试题(四) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、如图，下列说法错误的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】B 【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若 ， ，则 ，利用平行公 理，正确； 若 ，则 ，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断 ，故错误； 若 ，则 ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确． 2、如图，直线 ,直线 分别交直线 、 于点 、 ,过点 作 交直线 于点 .若 ,则 的大小是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解： , ， ， ， ， ， 故答案为： ． 3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）． ① 的内错角只有 ② 的同位角是 ③ 的同旁内角是 、 、 ④图中 的同位角共有 个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 解： ① 的内错角只有 ，所以正确 ② 没有同位角，所以 的同位角是 错误 ③ 的同旁内角是 、 、 ，所以正确 ④ 的同位角有 ， ， ， ，所以 的同位角共有 个正确 综上有 个正确 故正确答案为： 个． 4、如图，已知 于点 ,点 、 、 在同一直线上，且 ， 则 为（ ） . A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解： ， ， ， ， ， 点 、 、 在同一直线上， ， ， 故正确答案为： . 5、 已知点 为直线 外一点，点 ， ， 为直线 上三点， ， , ,则点 到直线 的距离为（ ）. A. 不大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 【答案】A 【解析】解： 在直线外一点与直线上所有的连线中，垂线段最短 点 ， ， 为直线 上三点， ， , , 三条线段中， 最有可能是垂线段，此时点 到直线的垂线段的长就是 , 如果 不是垂线段，那么点 到直线的垂线段的长就小于 ， 综上：点 到直线的垂线段的长就不大于 ， 故正确答案为：不大于 . 6、图中， 和 是同位角的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】解：选项中只有下图中的 和 是同位角， 故答案为 个． 7、下列说法中，正确的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 【答案】A 【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段 不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直 线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性， ， ，则 与 平行．故“已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短． 8、下列说法中，正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两 条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有 个正确． 9、(2012·桂林)如图，与 是内错角的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：根据内错角的定义，图中与 是内错角是的 ． 故选 ． 10、如图，直线 相交于点 ， 于 ，若 ，则不 正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 由对顶角相等可知 ， ； ； ， ， ； ． 综上所述，不正确的结论为 ． 11、下列尺规作图的语句正确的是（ ） A. 延长射线 到点 B. 延长直线 到点 C. 延长线段 到点 ，使 D. 延长线段 到点 ，使 【答案】C 【解析】解： 射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误； 直线是无限延伸的，不用延长，错误； 线段的有具体的长度，可延长，正确； 延长线段 到点 ，使 ，错误． 12、如图两条非平行的直线 被第三条直线 所截，交点为 ，那么 这 条直线将所在平面分成（ ） A. 个部分 B. 个部分 C. 个部分 D. 个部分 【答案】C 【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是 部分． 13、如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕 迹中，弧 是（ ） A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧 C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧 【答案】A 【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧 是以点 为圆心， 为半径的 弧． 14、如图，把矩形 沿 对折，若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 把矩形 沿 对折， ， ， ， ， ， ， ． 15、如图，在平面内，两条直线 ， 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，若 ， 分别是点 到直线 ， 的距离，则称 为点 的“距离坐标”．根据上 述规定，“距离坐标”是 的点共有（ ）个． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线 ， 的距离分别是 ， 的点，即距离坐标是 的点， 因而共有 个． 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示放置，若 ，则 . 【答案】47 【解析】解：如图，根据题意得： ， ， 过点 作 交 于 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故正确答案是 . 17、如图，标有角号的 个角中共有 对内错角， 对同位 角， 对同旁内角． 【答案】4、2、4 【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义， 对内错角：分别是 和 ， 和 ， 和 ， 和 ； 对同位角：分别是 和 ， 和 ； 对同旁内角：分别是 和 ， 和 ， 和 ， 和 ； 18、如图，_______与 是直线 与________被直线 所截的同位角；______与 _____是直线 与 被直线 所截的内错角；_______与 是直线 与 被 直线_______所截的同旁内角． 【答案】 ， ； ， ， ， ． 【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知， 与 是直线 与 被直线 所截的同位角； 与 是直 线 与 被直线 所截的内错角； 与 是直线 与 被直线 所截的同旁内角． 19、如图，直线 ， ， ，则 ． 【答案】140 【解析】解：如图， ， ， ， ， ， ． 20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和 _______，保留________． 【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹 【解析】解： 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕 迹． 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角． 【解析】解： 共有 对同位角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ． 共有 对内错角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ． 共有 对同旁内角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ． 22、如图，已知 与 互为补角， 是 的平分线， 在 内， ， ，求 的度数. 【解析】解 设 ， ∵ ， ， 则 ， . ∵ 与 互为补角， ∴ ， ∵ 为 的平分线， ∴ ， ∴ ， ∴ ， . ∴ . 答： 的度数为 . 23、如图，四边形 中， ， ， 分别是 ， 的平分线． (1) 与 有什么关系？请说明理由． 【解析】解： ； 在 中， ， ， ， ， ．