[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 10 旋转对称图形

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第十章 轴对称、平移与旋转 1、知道中心对称与中心对称图形的意义 2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成 中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。 这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原 来的图形重合? 新知导入 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心。 注意:中心对称图形是 旋转角度为1800 的旋转 对称图形. 新知导入 概念 解读 中心对称和中心对称图形的区别： 中心对称是指两个图形，而中心对称图 形是指一个图形. 新知讲解 A’ A B’ B C’ C O △ABC与△A’B’C’成中心对称， 观察对称点与对称中心O有 什么关系？ A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’; B、O、B’也在同一条直线上，也有OB=OB’; C、O、C’也在同一条直线上，也有OC=OC’. 新知讲解 性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的 线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都 经过某一点，并且都被该点平分，那么这 两个图形关于这一点成中心对称. 新知讲解 中心对称与轴对称的联系与区别新知讲解 例1 如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心 对称的△DEF, AB C O 解 1.作点A关于点O的对称点D; D 2.作点B关于点O的对称点E; E 3.作点C关于点O的对称点F; F 4.顺次连结DE、EF、FD. 则△DEF为所求作的三角形. 新知讲解 1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点； 2.顺次连结各对称点得到一个图形； 3.下结论：所得到的图形为所求作的图形. 新知讲解 例 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关 于点O成中心对称. 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就 是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长， 取与它们相等的线段即可得到. 新知讲解 • 解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对 称点D，如图所示. • （2）同样画出点B和点C的对称点E和F. • （3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形. 新知讲解 名称 中心对称 中心对称图形 定义 联系 把一个图形绕着某一个点旋 转180,如果他能够与另一 个图形重合，那么就说这两 个图形成对称中心,两个图形 关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一 个点旋转180后的图 形能够与原来的图形 重合,那么这个图形叫 做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心 对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对 称图形。 新知讲解 1.中心对称图形的概念： 把_____个图形绕着中心旋转_____后能与_______重 合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做 ___________。 一 1800 自身 对称中心 2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形： __________________________________。 ① ② ③ ④ ⑤ ②、③、⑤ 课堂练习 • 3、下列图形中，是中心对称图形的是( )A 课堂练习 • 4.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） • A.平行四边形 • B.矩形 • C.菱形 • D.正方形 A 课堂练习 • 5.按下列要求正确画出图形： • （1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形 ； • （2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心 对称的四边形. 课堂练习 • 解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作 BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平 分CC′，然后顺次连接即可； △A′B′C′如图所示； 课堂练习 • （2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使 B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′， 使D′O=DO，然后顺次连接即可. • 四边形A′B′C′D′如图所示. 课堂练习 • 6.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成 中心对称， 求对称中心E点的坐标. 分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定 出其坐标. 课堂练习 • 解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1） 课堂练习 课堂总结 通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？ 请大家说一说 作业布置 谢谢