浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题3

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题3

5．4 一元一次方程的应用(3) 1．有 A，B 两桶油，从 A 桶倒出1 4 的油到 B 桶后，B 桶比 A 桶还少 6 kg，若 B 桶中原有油 30 kg，则 A 桶中原有油(A) A．72 kg B．63 kg C．48 kg D．36 kg 2．已知甲商场去年共销售冰箱 2400 台，比乙商场去年销售量的 2 倍多 300 台，则乙商场去 年共销售冰箱多少台？设乙商场去年共销售冰箱 x 台，则可得方程(A) A．2x＋300＝2400 B．2(x＋300)＝2400 C．2x－300＝2400 D．2(x－300)＝2400 3．有 100 个和尚分吃 100 个馒头，若大和尚每人吃 3 个，小和尚每 3 人吃一个，则大和尚 有(B) A．20 人 B．25 人 C．30 人 D．35 人 4．在一次美化校园的活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他 们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍．问：支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援 拔草的有 x 人，则下列方程中正确的是(B) A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18 5．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h 可把空水池灌满；单独开乙 水龙头，6 h 可把空水池灌满，则灌满水池的2 3 要同时开甲、乙两个水龙头(D) A．4 h B.8 3 h C.4 3 h D.8 5 h 6．已知有两个油槽，第一个油槽里有汽油 120 L，第二个油槽里有汽油 45 L，把第一个油 槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，第一个油槽里的汽油是第二个油槽里的汽油的 2 倍？ 设从第一个油槽倒出 x(L)到第二个油槽，则可列方程：120－x＝2(45＋x)． 7．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司去年的新能源汽车产量占总产量的 10%， 今年计划将普通汽车的产量减少 10%.为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产 量应增加__90__%. 8．已知在甲处工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，要使乙处工作的人数是甲处工作 人数的1 3 ，应从乙处调多少人到甲处？设应从乙处调 x 人到甲处，则可列方程：196－x＝1 3 (272 ＋x)． 9．一段长为 360 m 的河道的整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已 知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长 的河道． 【解】 设甲工程队整治了 x 天，则乙工程队整治了(20－x)天． 根据题意，得 24x＋16(20－x)＝360， 解得 x＝5. ∴乙工程队整治了：20－5＝15(天)． ∴甲工程队整治的河道长为：24×5＝120(m)， 乙工程队整治的河道长为：16×15＝240(m)． 答：甲、乙两个工程队分别整治了 120 m, 240 m. 10．某商场出售的 A 型冰箱每台售价 1971 元，每日耗电量为 1 kW·h，而 B 型节能冰箱每 台售价虽比 A 型冰箱高出 30%，但是每日耗电量为 0.55 kW·h，现将 A 型冰箱打折出售，问： 商场至少打几折，消费者购买 A 型冰箱才合算(按使用期 10 年，每年 365 天，每千瓦时电 0.6 元计算)? 【解】 设至少打 x 折，根据题意，得 1971× x 10 ＋1×365×10×0.6＝1971(1＋30%)＋0.55×365×10×0.6，解得 x＝8. 答：商场至少打八折，消费者购买 A 型水箱才合算． 11．甲、乙合作加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 h，然后又与乙一起加工了 4 h 才完成．已 知甲每小时比乙多加工 2 个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？ 【解】 设甲每小时加工 x 个零件，则乙每小时加工(x－2)个．根据题意，得 5x＋4x＋4(x－2)＝200， 解得 x＝16. ∴x－2＝14. 答：甲每小时加工 16 个零件，乙每小时加工 14 个零件． 12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了 3 天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩 下的工作．设工作总量为 1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需(A) 天数 第 3 天 第 5 天 工作进度 1 4 1 2 A.9 天 B．10 天 C．11 天 D．12 天 【解】 甲、乙合作的效率为 1 2 －1 4 ÷2＝1 8 . 设乙加入合作后需 x 天完成剩下的工作，根据题意，得 1 8 x＝1－1 4 ， 解得 x＝6. ∴共需 3＋6＝9(天)． 13．甲、乙、丙校对一篇稿件，单独完成分别需 40 h，30 h 和 24 h．已知三人合做 3 h 后， 乙、丙因故先后离开，乙离开的时间比丙还多 3 h，结果花了 14 h 才完成，则乙、丙离开 的时间之和是多少？ 【解】 设丙离开了 x(h)，则乙离开了(x＋3)h. 由甲工作了 14 h 可知：乙工作了(14－x－3)h，丙工作了(14－x)h.根据题意，得 1 40 ×14＋ 1 30 ×(14－x－3)＋ 1 24 ×(14－x)＝1，解得 x＝4. ∴丙离开了 4 h，乙离开了 4＋3＝7(h)． ∴乙、丙离开的时间之和为 4＋7＝11(h)． 14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需 30 天，20 天完成． (1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？ (2)已知甲队单独施工每天需付 2000 元的施工费，乙队单独施工每天需付 2800 元的施工费， 请你设计一个最省钱的方案，并说明理由． 【解】 (1)设需要 x 天铺好，根据题意，得 x 30 ＋ x 20 ＝1， 解得 x＝12(天)． (2)方案一：甲队单独施工，需 30×2000＝ 60000(元)； 方案二：乙队单独施工，需 20×2800＝56000(元)； 方案三：两队同时施工，需 12×(2000＋2800)＝57600(元)． ∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱． 15．如图，在横排的 12 个方格中，每个方格里都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和 都是 20，求 X 的值. 5 A B C D E F X G H E 10 (第 15 题) 【解】 ∵5＋A＋B＝20 且 A＋B＋C＝20， ∴C＝5. 同理，F＝5，H＝5. ∵H＋E＋10＝20，H＝5，∴E＝5. 同理，G＝10. ∵F＋X＋G＝20，F＝5，G＝10， ∴X＝5.