高中物理人教版必修2练习：第七章 机械能守恒定律 章末检测 word版含解析

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章末检测 [时间：90 分钟 满分：100 分] 一、单项选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( ) A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的加速度一定变化 C．物体的速度方向一定变化 D．物体所受合外力做的功可能为零 2．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率 v0 分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直 下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能( ) A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．一样大 3．某运动员臂长为 L，将质量为 m 的铅球推出，铅球出手时的速度大小为 v0，方向与水平方 向成 30°角，则该运动员对铅球所做的功是( ) A.mgL＋v 20  2 B．mgL＋1 2mv 20 C.1 2mv 20 D．mgL＋mv 20 4．一小石子从高为 10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它 的重力势能(以地面为参考平面)，g＝10 m/s2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 5．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图 1 所示．则图中直线的斜率表示该物体的( ) 图 1 A．质量 B．机械能 C．重力大小 D．重力加速度大小 6．(2015·新课标全国Ⅰ·17)如图 2，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放 置，直径 POQ 水平．一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点 进入轨道．质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小．用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( ) 图 2 A．W＝1 2mgR，质点恰好可以到达 Q 点 B．W＞1 2mgR，质点不能到达 Q 点 C．W＝1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 D．W＜1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 二、多项选择题(共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 7．提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物 体运动速率的平方成正比，即 Ff＝kv2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为 P0 时，物体运 动的最大速率为 vm，如果要使物体运动的速率增大到 2vm，则下列办法可行的是( ) A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 4P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4 C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 8P0 D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 8 8.如图 3 所示，某段滑雪雪道倾角为 30°，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端 高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 1 3g.在他从上向下滑到底端的过程中，下 列说法正确的是( ) 图 3 A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为 2 3mgh C．运动员克服摩擦力做功为 2 3mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为 1 3mgh 9．如图 4 所示，现有两个完全相同的可视为质点的物体都从静止开始运动，一个自由下落， 一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( ) 图 4 A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等 B．它们到达水平面上时的动能相等 C．重力做功的瞬时功率相等 D．它们的机械能都是守恒的 10.如图 5 所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角 相同，顶角 b 处安装一定滑轮．质量分别为 M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定 滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质 量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) 图 5 A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C．轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 三、填空题(共 2 小题，共 12 分) 11．(6 分)使用如图 6 甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示．图乙中 O 是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出 OE 间的距离为 l， DF 间的距离为 s，已知打点计时器打点的周期是 T＝0.02 s. 图 6 (1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式________，即验证了重物下落过程中 机械能是守恒的． (2)如果发现图乙中 OA 距离大约是 4 mm，则出现这种情况的原因可能是__________，如果出 现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是__________． 12．(6 分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步 骤是： 图 7 ①摆好实验装置如图 7. ②将质量为 200 g 的小车拉到打点计时器附近，并按住小车． ③在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一个质量为 50 g 的钩码挂在拉线 P 上． ④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带． (1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一 个点到第 N 个点的距离为 40.0 cm；打下第 N 点时小车的速度大小为 1.00 m/s. 该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________J，小车动能的 增量为________J．(g＝9.8 m/s2) (2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很 大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验操作过程 帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是(至少说出两种可能)：________________ ________________________________________________________________________. 四、计算题(共 4 小题，共 40 分) 13．(8 分)如图 8 所示，在竖直平面内，两个半径 R＝0.8 m 的1 4 光滑圆弧轨道 AB 和 CD 与水平 轨道 BC 平滑连接，BC 长 L＝1.5 m．一小物体从 A 点由静止释放，沿轨道运动一段时间后， 最终停在水平轨道上．小物体与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1.求： 图 8 (1)小物体第一次滑到 B 点时的速度大小； (2)小物体最终停在距 B 点多远处？ 14．(8 分)小球自 h＝2 m 的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为 3 4h.设碰撞时没有动 能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求： (1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？ (2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程． 15．(12 分)一列车的质量是 5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率 3 000 kW 加速行驶，当 速度由 10 m/s 加速到所能达到的最大速率 30 m/s 时，共用了 2 min，则在这段时间内列车前 进的距离是多少？ 16．(12 分)(2015·重庆理综·8)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图 9 所示的 实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有 M 板和 N 板．M 板上部有一半径为 R 的1 4 圆 弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为 H.N 板上固定有 三个圆环．将质量为 m 的小球从 P 处静止释放，小球运动至 Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中 心，落到底板上距 Q 水平距离为 L 处，不考虑空气阻力，重力加速度为 g.求： 图 9 (1)距 Q 水平距离为L 2 的圆环中心到底板的高度； (2)小球运动到 Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功． 答案精析 章末检测 1．D [物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A 错，D 对； 合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B 错；合外力不为零，物体的 速度方向可能变化，也可能不变，C 错．] 2．D 3．A [设运动员对铅球做功为 W，由动能定理得 W－mgLsin 30°＝1 2mv 20 ，所以 W＝1 2mgL＋ 1 2mv 20 .] 4．B [设小石子的动能等于它的重力势能时速度为 v，根据机械能守恒定律得 mgh＝mgh′＋ 1 2mv2 由题意知 mgh′＝1 2mv2，所以 mgh＝mv2 故 v＝ gh＝10 m/s，B 正确．] 5．C [自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：Ek＝mgh 则图中斜率 k＝mg，故选 C] 6．C [根据动能定理得 P 点动能 EkP＝mgR，经过 N 点时，由牛顿第二定律和向心力公式可 得 4mg－mg＝mv2 R ，所以 N 点动能为 EkN＝3mgR 2 ，从 P 点到 N 点根据动能定理可得 mgR－W＝3mgR 2 －mgR，即克服摩擦力做功 W＝mgR 2 .质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，即 FN－mgcos θ＝ma＝mv2 R ，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度 变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 Ff＝μFN 变小，所以摩擦力做功变小，那么从 N 到 Q，根据 动能定理，Q 点动能 EkQ＝3mgR 2 －mgR－W′＝1 2mgR－W′，由于 W′＜mgR 2 ，所以 Q 点速度 仍然没有减小到 0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确．] 7．CD [据题意，P0＝Ffvm＝kv 2m ·vm＝kv 3m ，如果阻力因数不变，当物体运动的速率增大到 2vm 时，阻力为 Ff1＝k(2vm)2，发动机的额定功率需要增大到 P＝Ff1·2vm＝8P0，选项 A 错误， C 正确；若发动机额定功率不变，要使物体运动的速率增大到 2vm，阻力应为 Ff2＝ P0 2vm ＝kv 3m 2vm ＝ kv 2m 2 ，则有kv 2m 2 ＝k1(2vm)2，可得 k1＝k 8 ，即应使阻力因数减小到k 8 ，选项 B 错误，D 正确．] 8．BD [运动员的加速度为 1 3g，沿斜面：mgsin 30°－Ff＝m·1 3g，Ff＝1 6mg，Wf＝1 6mg·2h＝1 3mgh， 所以 A、C 项错误，D 项正确；Ek＝mgh－1 3mgh＝2 3mgh，B 项正确．] 9．BD [两物体从同一高度下落，根据机械能守恒定律知，它们到达水平面上时的动能相等， 自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与 重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，选 B、D.] 10．CD [对于 M 和 m 组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对 M 做了功，系统 机械能不守恒，选项 A 错误；对于 M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的 代数和，根据动能定理可知，M 动能的增加等于合外力做的功，选项 B 错误；对于 m，只有 其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于 物体机械能的增加量，选项 C 正确；对于 M 和 m 组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数 和等于零，只有两滑块的重力和 M 受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M 的摩擦 力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项 D 正确．] 11．(1)gl＝ s2 8T2 (2)先释放纸带，后接通电源 gl< s2 8T2 12．(1)0.196 0.1 (2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力 13．(1)4 m/s (2)1 m 解析 (1)由机械能守恒定律得 mgR＝1 2mv 2B 解得 vB＝4 m/s (2)设小物体在水平轨道上运动的总路程为 s，根据能量守恒 mgR＝μmgs，解得 s＝8 m，s＝5L＋0.5 m 最终物体距 B 点的距离为 L－0.5 m＝1 m. 14．(1)1 7 (2)14 m 解析 设小球的质量为 m，所受阻力大小为 Ff. (1)小球从 h 处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到 3 4h 时，速度也为零， 由动能定理得 mg h－3 4h －Ff h＋3 4h ＝0 解得 Ff＝1 7mg (2)设小球运动的总路程为 s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得 mgh －Ffs＝0，s＝mg Ff h＝7×2 m＝14 m 15．1.6 km 解析 设列车在 2 min 内前进的距离为 l， 已知 m＝5.0×105 kg，P＝3 000 kW，v＝10 m/s， v′＝30 m/s，t＝2 min， 由于 P＝Fv 列车速度最大时，a＝0，所以阻力 Ff＝F，则 Ff＝ P v′ ＝3×106 30 N＝1.0×105 N 牵引力做功 W＝Pt＝3×106×60×2 J＝3.6×108 J 由动能定理知 W－Ffl＝1 2mv′2－1 2mv2 代入数据求得 l＝1.6 km 16．(1)3 4H (2)L g 2H mg(1＋ L2 2HR)，方向竖直向下 (3)mg( L2 4H －R) 解析 (1)小球在 Q 点处的速度为 v0，从 Q 到距 Q 水平距离为L 2 的圆环中心处的时间为 t1，落到底 板上的时间为 t，距 Q 水平距离为L 2 的圆环中心到底板的高度为 h，由平抛运动规律得 L＝v0t① L 2 ＝v0t1② H＝1 2gt2③ H－h＝1 2gt 21 ④ 联立①②③④式解得 h＝3 4H⑤ (2)联立①③式解得 v0＝L g 2H ⑥ 在 Q 点处对球由牛顿第二定律得 FN－mg＝mv 20 R ⑦ 联立⑥⑦式解得 FN＝mg(1＋ L2 2HR)⑧ 由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为 FN′＝FN＝mg(1＋ L2 2HR)⑨ 方向竖直向下 (3)从 P 到 Q 对小球由动能定理得 mgR＋Wf＝1 2mv 20 ⑩ 联立⑥⑩式解得 Wf＝mg( L2 4H －R)