青岛初中数学七年级下册零指数幂和负整指数幂 第一课时

青岛初中数学七年级下册零指数幂和负整指数幂 第一课时

16 1 8 1 2 　　 2 1 4 1 4 1 一动点P按照“跳中点”的规则，从数轴上的数字16处出发，第一次跳 到数字8处，第二次跳到4处，第三次跳到2处，按照此规律，你能依次 说出其跳动到的其他数字吗？你能用2的幂的形式来表达这些数字吗？ 16 8 4 2 1 § 通过数字游戏的自主探究，猜想零指数幂和负整数指数 幂的意义，并尝试验证其规定的合理性。 § 掌握零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。 § 在经历猜想—验证的探究活动中发展推理能力，并能够 流利地表达自己的观点。 【学习目标】 16 1 8 1 2 　　 2 1 4 1 4 1 一动点P按照“跳中点”的规则，从数轴上的数字16处出发，第一次跳 到数字8处，第二次跳到4处，第三次跳到2处，按照此规律，你能依次 说出其跳动到的其他数字吗？你能用2的幂的形式来表达这些数字吗？ 1.根据除法运算方法直接计算： 23÷23= （ ）÷ （ ）=（ ） 2.根据同底数幂的除法运算性质计算： 23÷23=2（ ） = 2（ ） 思考：1.观察两个式子的计算结果，你发现了什么结论？ 2.你会表达这一结论吗？ 1. 23÷24 2. 22÷25 3. 3÷33 要求： 1.请每一小队的队员用除法运算计算， 队长用同底数幂相除的法则计算。 2. 对照你们计算的结果，每一小队汇报 你们发现的结论。 3. 你能用一个公式表达这一发现吗？ § § 阅读课本96页、98页，要求： § 1.用符号语言和文字语言熟读法则。 § 2.你对刚才验证的结论还有质疑吗？ § 3.你认为掌握零指数幂的法则有哪些注意要点呢？ § 4.你能尝试用一种新的运算顺序进行负整数指数幂的运算吗？ 自学例题指导： § 自学例1、例2，思考： § 例1是哪几种运算的混合运算？零指数的底数是什 么？ § 口答： § (1) (2x)0= ———— § (2 ) -2x0 = ———— § (3) (-3)2-(-1)0= ———— 变式训练 § (1)若(x-1)0 =1,则x———— § (2)若(x2+1)0 =1,则x———— § (3)若 (3)a-2 =1,则a= ———— 快乐套餐 风险提速 (法则逆用) § 若某数的乘方结果为1，你能说一说这个数 是多少吗？ 自学例题指导 自学例3、例4，思考： 你有另外的方法解答例题吗？ 跟踪练习 § 1.下列计算正确的是（ ） § A（-1）-1=1 B (-3)-2=6 C -30= -1 D 2-2= -1／4 § 2.计算： § （1）（ ）-2 § § （2）3-1-(-3)0 2 11 2 11 变式训练（法则逆用） § 1.若3x=1／27,则x = . § 2.已知（4／3）2n= （3／4）n-3,求n的值. 基础篇： 1.计算（-1）0-（1／2）-1=（ ） A 1 B -1 C 3 D -3 提高篇： 3.若（x-1）x-3=1,试确定x的值. 拓展篇： 2.已知（a-2）0无意义，求（1／5） -a的值. 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你有什么困惑？ 总结收获 畅谈体会