七年级上第二次月考数学试卷 (3)

七年级上第二次月考数学试卷 (3)

江西省高安市蓝坊中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷 一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）|﹣2|的相反数是（）‎ ‎ A． B． ﹣2 C． D． 2‎ ‎2．（3分）﹣2的倒数是（）‎ ‎ A． 2 B． ﹣ C． ﹣2 D． ‎ ‎3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）‎ ‎ A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3‎ ‎4．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）‎ ‎ A． ab B． 10+b C． 100a+b D． 1 000a+b ‎5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）‎ ‎ A． 3x+1=4x﹣2 B． C． D． ‎ ‎6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．‎ ‎ A． 17 B． 18 C． 19 D． 20‎ ‎7．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）‎ ‎ A． 不赔不赚 B． 赚了10元 C． 赔了10元 D． 赚了50元 ‎8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）‎ ‎ A． 18立方米 B． 28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米 二、耐心填一填（每题4分，共32分）‎ ‎9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为．‎ ‎10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．‎ ‎11．（4分）若3x+6=17，移项得，x=．‎ ‎12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．‎ ‎13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是．‎ ‎14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．‎ ‎15．（4分）当x=时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项．‎ ‎16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是千米．‎ 三、解答题（共64分）一定要仔细认真！‎ ‎17．（10分）解下列方程 ‎（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）‎ ‎（2）﹣=1．‎ ‎18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．‎ ‎19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．‎ ‎20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？‎ ‎21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？‎ ‎22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．‎ ‎（1）求参加春游的人数；‎ ‎（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？‎ ‎23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．‎ ‎（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？‎ ‎（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？‎ 江西省高安市蓝坊中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）|﹣2|的相反数是（）‎ ‎ A． B． ﹣2 C． D． 2‎ 考点： 绝对值；相反数． ‎ 专题： 常规题型．‎ 分析： 利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．‎ 解答： 解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．‎ ‎∴|﹣2|的相反数是﹣2．‎ 故选：B．‎ 点评： 主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．‎ ‎2．（3分）﹣2的倒数是（）‎ ‎ A． 2 B． ﹣ C． ﹣2 D． ‎ 考点： 倒数． ‎ 分析： 根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．‎ 解答： 解：﹣2的倒数是﹣．‎ 故选：B．‎ 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：‎ 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．‎ 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 ‎3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）‎ ‎ A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．‎ 解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．‎ 故选A．‎ 点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．‎ ‎4．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）‎ ‎ A． ab B． 10+b C． 100a+b D． 1 000a+b 考点： 列代数式． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．‎ 解答： 解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，‎ ‎∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．‎ ‎5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）‎ ‎ A． 3x+1=4x﹣2 B． C． D． ‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． ‎ 分析： 设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．‎ 解答： 解：设有x个苹果，‎ 由题意得，=．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．‎ ‎6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．‎ ‎ A． 17 B． 18 C． 19 D． 20‎ 考点： 二元一次方程组的应用．‎ 分析： 首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：①共25道选择题；②一共得70分．‎ 解答： 解：设做对了x道，做错了y道，‎ 则，‎ 解得．‎ 即答对了19道．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．‎ ‎7．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）‎ ‎ A． 不赔不赚 B． 赚了10元 C． 赔了10元 D． 赚了50元 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 销售问题．‎ 分析： 设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．‎ 解答： 解：设盈利的进价是x元，‎ ‎80﹣x=60%x x=50‎ 设亏本的进价是y元 y﹣80=20%y y=100‎ ‎80+80﹣100﹣50=10元．‎ 故赚了10元．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．‎ ‎8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）‎ ‎ A． 18立方米 B． 28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 设该户居民五月份实际用水为x立方米，则根据居民五月份交水费36a元列出方程，解出即可得出答案．‎ 解答： 解：设该户居民五月份实际用水为x立方米，‎ 由题意得，20a+2a（x﹣20）=36a，‎ 解得：x=28，即该户居民五月份实际用水为28立方米．‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．‎ 二、耐心填一填（每题4分，共32分）‎ ‎9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为4．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，进而可得出结论．‎ 解答： 解：∵|x﹣y|+（y﹣2）2=0，‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴x+y=2+2=4．‎ 故答案为：4．‎ 点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．‎ ‎10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．‎ 考点： 一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．‎ 解答： 解：由一元一次方程的特点得，‎ 解得：a=﹣1，‎ 将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，‎ 解得：x=．‎ 故答案为：﹣1，．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎11．（4分）若3x+6=17，移项得3x=17﹣6，x=．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 分析： 根据解一元一次方程的步骤，先移项，再合并同类项，化系数为一即可．‎ 解答： 解：移项得，3x=17﹣6，‎ 合并同类项得，3x=11，‎ 系数化为一得，x=．‎ 点评： 本题考查的是一元一次方程的解法，比较简单．‎ ‎12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．‎ 考点： 方程的解． ‎ 专题： 计算题；转化思想．‎ 分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．‎ 解答： 解：把x=5代入方程，得：5a+5=10﹣4a，‎ 解得：a=．‎ 故填：．‎ 点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知x=5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．‎ ‎13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是﹣13．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先解方程2a+4=a﹣3求出a的值，然后将a的值代入2a+1即可．‎ 解答： 解：方程2a+4=a﹣3，‎ 移项得：2a﹣a=﹣3﹣4，‎ 合并同类项得：a=﹣7．‎ 把a=﹣7代入2a+1，‎ 得：2a+1=2×（﹣7）+1=﹣13．‎ 点评： 本题实质是考查解一元一次方程及代入法求代数式的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．‎ ‎14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．‎ 解答： 解：根据题意得：5m++2（m﹣）=0，‎ 去括号得：5m++2m﹣=0，‎ 去分母得：20m+1+8m﹣2=0，‎ 解得：m=，‎ 故答案为：‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎15．（4分）当x=2时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项．‎ 考点： 同类项；解一元一次方程． ‎ 分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．‎ 解答： 解：由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．‎ 点评： 同类项定义中的两个“相同”：‎ ‎（1）所含字母相同；‎ ‎（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．‎ ‎16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是8千米．‎ 考点： 一次函数的应用． ‎ 分析： 根据题意，列出关系式，把w=19代入后求解x即可．‎ 解答： 解：∵出租车的起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元，‎ ‎∴从甲地到乙地经过的路程为x千米，则所需费用为w：7+2.4（x﹣3），‎ 令w=7+2.4（x﹣3）=2.4x﹣0.2，‎ 当w=19时，x=8．‎ ‎∴x的最大值是8千米．‎ 点评： 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．‎ 三、解答题（共64分）一定要仔细认真！‎ ‎17．（10分）解下列方程 ‎（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）‎ ‎（2）﹣=1．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ 解答： 解：（1）去括号得：x﹣（x﹣1）=x+，‎ 去分母得：6x﹣2（x﹣1）=18x+9，‎ 去括号得：6x﹣2x+2=18x+9，‎ 移项合并得：14x=﹣7，‎ 解得：x=﹣；‎ ‎（2）去分母得：5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，‎ 去括号得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，‎ 移项合并得：27x=27，‎ 解得：x=1．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．‎ 考点： 同解方程． ‎ 分析： 求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．‎ 解答： 解：解方程2x﹣3=1得，x=2，‎ 解方程=k﹣3x得，x=k，‎ ‎∵两方成有相同的解，‎ ‎∴k=2，解得k=．‎ 点评： 本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．‎ ‎19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．‎ 考点： 含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．‎ 解答： 解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，‎ ‎∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，‎ ‎∴|k﹣1|=2，‎ ‎∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，‎ 解得：k=3，k=﹣1，‎ 答：k的值是3或﹣1．‎ 点评： 本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．‎ ‎20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 设金牌x枚，表示出银牌和铜牌的数量，再由中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，可得出方程，解出即可．‎ 解答： 解：设金牌x枚，‎ 则银牌（x﹣80）枚，铜牌枚，‎ 由题意得，x+（x﹣80）+=416，‎ 解得：x=199．‎ 答：金牌有199枚．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出三种奖牌的数量，难度一般．‎ ‎21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？‎ 考点： 一元一次方程的应用．‎ 分析： 首先x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：生产上衣的数量×2=生产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可．‎ 解答： 解：设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：‎ ‎2×3x=4（40﹣x），‎ 解得：x=16，‎ 则：40﹣x=40﹣16=24．‎ 答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．‎ 点评： 此题主要考查了了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．‎ ‎22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．‎ ‎（1）求参加春游的人数；‎ ‎（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 应用题；方案型．‎ 分析： 在（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；‎ 在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．‎ 解答： 解：（1）设参加春游的人数是x人，‎ 则有+1，‎ 解可得：x=225；‎ 答：参加春游的人数为225；‎ ‎（2）租用45座的客车的总价钱为×250=1250（元）‎ ‎60座的客车的总价钱为×300=1200（元），‎ ‎∵1200＜1250‎ ‎∴租用60座的客车更合算些．‎ 点评： 注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．‎ ‎23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．‎ ‎（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？‎ ‎（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？‎ 考点： 二元一次方程组的应用． ‎ 分析： （1）启动前一个月Ⅰ型冰箱十Ⅱ型冰箱的台数=960台，启动后笫一个月的台数1228台=启动前一个月Ⅰ型冰箱×（1+30%）+Ⅱ型冰箱×（1+25%），两等量关系列出方程组求出冰箱的台数；‎ ‎（2）启动活动后第一个月（Ⅰ型冰箱的台数×单价+Ⅱ型冰箱的台数×单价）×13%即为所求．‎ 解答： 解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台．‎ 得，‎ 解得经检验，符合题意．‎ 答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台；‎ ‎（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105．‎ 答：政府共补贴了3.5×105元．‎ 点评： 易错分析：本题文字较长，部分考生没有读懂题意，盲目下手，导致题目做错．‎