人教版七年级数学上册第一章1.5有理数的乘方

人教版七年级数学上册第一章1.5有理数的乘方

第一章 有理数 1.5有理数的乘方 第2课时 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、 难点） 学习目标 导入新课 情境引入 喜羊羊之种花篇 圆形花坛 的半径为 3m，中间 雕塑的底 面是边长 为1 m的 正方形 估计每平 方米种9 株花，我 要买几株 花呀？ 羊村的花坛里的 花都快枯萎了， 我们重新种上吧！ 小意思， 我会算！ 1m 3m 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 2 2(π 3 ) 9 －1 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 合作探究 讲授新课 有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 要点归纳 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 典例精析 练一练 3 412 ( 5) 3 ( )2    （ ） 10 31 ( 1) 2 ( 2) 4    （） 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 1= 125 3 16 3= 125 16 3= 12516       解:原式 21( )6 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 1 36  = - 4 = - 5 - 1     )((3) 例2 计算：  )()3( 9 5 3 22  解法一： 解：原式= )(9 9 11 解法二： 解： 原式= )(9)(9 9 5 3 2  点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算 讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 数字规律探究 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 2 3 4( 2) 2 2 2 2 2 2 2,...       ，（ ） ，（ ） ，（ ） （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 做一做 观察下列各式: 11 2 1  21 2 2 1   2 31 2 2 2 1    猜想: 2 3 631 2 2 2 2       21 2 2 2 n      若n是正整数，那么 B C D B 当堂练习 -25 5.计算： 答案：(1)-54;(2) ;(3)70;(4) .198 27 3 4  课堂小结 2.数字规律探究. 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；