数据的整理导学案

数据的整理导学案

‎ ‎ ‎5.2数据的整理 学前温故 ‎1．在一个统计问题中，我们把要考察对象的全体称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，从总体中所抽取的部分个体叫做总体的一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．‎ ‎2．用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分．通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小．这样的统计图叫做扇形统计图．‎ ‎3．在圆中，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形，这两条半径所夹的角叫做扇形的中心角．‎ 新课早知 ‎1．收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息．为此，要对数据进行整理．‎ ‎2．常用的统计图有三种，分别是条形统计图、折线统计图和扇形统计图．‎ 制作统计图 ‎【例题】 2011年，全国30个省区市在陕西省有投资项目，投资金额如下表：‎ 省区市 广东 福建 北京 浙江 其他 金额(亿元)‎ ‎124‎ ‎67‎ ‎66‎ ‎47‎ ‎119‎ 根据表格中的信息解答下列问题：‎ ‎(1)求2011年外省区市在陕投资总额；‎ ‎(2)补全图①中的条形统计图；‎ ‎(3)2011年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其他地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图(扇形统计图中的圆心角精确到1°，百分比精确到1%)．‎ ‎2011年外省区市在陕投资金额统计图 ‎①‎ ‎2011年外省区市在陕投资金额使用情况统计图 ‎②‎ 分析：扇形统计图的制作步骤：①计算出各量在总数据中所占的百分比；②‎ 3‎ ‎ ‎ 计算出各量圆心角的度数；③利用量角器量出圆心角，画出各扇形；④在各扇形上表示出相应的名称及百分比，并用不同的标记把各扇形区分开来．‎ 解：(1)2011年外省区市在陕投资总额为124＋67＋66＋47＋119＝423(亿元)．‎ ‎(2)如图①所示．‎ ‎2011年外省区市在陕投资金额统计图 ‎①‎ ‎(3)西安高新技术产业开发区所占比例为×100%≈19%，圆心角度数为360°×19%＝68.4°；西安经济技术开发区所占比例为×100%≈13%，圆心角度数为360°×13%＝46.8°；其他所占比例约为68%，圆心角度数为244.8°.‎ 外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图如图②所示．‎ ‎2011年外省区市在陕投资金额使用情况统计图 ‎②‎ 点拨：圆的大小跟数据无关，百分比＝×100%，圆心角度数＝百分比×360°.‎ ‎1．在扇形统计图中，有一个扇形的中心角为90°，则此扇形占整个圆的(　　)．‎ A．30% B．25% C．10% D．15%‎ 答案：B ‎2．张颖同学把自己一周的支出情况用扇形统计图来表示，则从图中可以看出(　　)．‎ A．一周支出的总金额 B．一周内各项支出金额占总支出的百分比 C．一周各项支出的金额 D．各项支出金额在一周中的变化情况 答案：B ‎3．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的____%.‎ 3‎ ‎ ‎ 解析：扇形统计图中，参加各类活动的人数的百分比等于对应扇形所占圆的比．‎ 踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽人数占；‎ 踢毽和打篮球的人数比是1∶2，所以打篮球的人数占＝；‎ 参加“其他”活动的人数占的百分比为1－30%－－＝＝20%.‎ 答案：20‎ 3‎