2019-2020学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷

2019-2020学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷

‎2019-2020学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. ‎2016‎的相反数是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎1‎‎2016‎ B.‎−‎‎1‎‎2016‎ C.‎±2016‎ D.‎‎−2016‎ ‎ ‎ ‎2. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.新 B.年 C.祝 D.乐 ‎ ‎ ‎3. 下列说法中正确的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.最小的整数是‎0‎ B.有理数分为正数和负数 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 ‎ ‎ ‎4. 榆中县李家庄田园综合体，总投资‎34‎亿，是首批西北首个国家级田园综合体试点‎34‎亿用科学记数法表示为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎3.4×‎‎10‎‎9‎ B.‎0.34×‎‎10‎‎9‎ C.‎3.4×‎‎10‎‎8‎ D.‎34×‎‎10‎‎8‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 有四个负数‎−2‎，‎−4‎，‎−1‎，‎−6‎，其中比‎−5‎小的数是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎−2‎ B.‎−4‎ C.‎−1‎ D.‎‎−6‎ ‎ ‎ ‎6. 若‎2‎amb‎4n与‎3‎a‎2n−3‎b‎8‎ 是同类项，则m与n的值分别是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎1‎，‎2‎ B.‎2‎，‎1‎ C.‎1‎，‎1‎ D.‎1‎，‎‎3‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，数轴上点A，B分别对应实数a，b，则下列结论正确的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.a>b B.‎|a|>|b|‎ C.a+b>0‎ D.‎‎−a>b ‎ ‎ ‎8. 下列几何体从正面看、从上面看、从左面看的形状都是长方形的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎9. 下列各式计算正确的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎(2a−ab‎2‎)−(2a+ab‎2‎)=0‎ B. x−(y−1)=x−y−1‎ C.‎4m‎2‎n‎3‎−(2m‎2‎n‎3‎−1)=2m‎2‎n‎3‎+1‎ D. ‎−3xy+(3x−2xy)=3x−xy ‎ ‎ ‎ ‎10. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④‎ ‎ ‎ ‎11. 已知实数x，y满足‎|x−3|+(y+4‎)‎‎2‎=0‎，则代数式‎(x+y‎)‎‎2019‎的值为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎−1‎ B.‎1‎ C.‎2019‎ D.‎‎−2019‎ ‎ ‎ ‎12. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为‎6‎，我们发现第一次得到的结果为‎3‎，第‎2‎次得到的结果为‎10‎，第‎3‎次得到的结果为‎5‎，…，请你探索第‎2019‎次得到的结果为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎3‎ B.‎5‎ C.‎10‎ D.‎‎12‎ 二、填空题 ‎ ‎ ‎ 如果向东走‎2km记作‎+2km，那么‎−3km表示________． ‎ ‎ ‎ ‎ 单项式‎−3πxy‎2‎z‎3‎的系数和次数分别是________和________． ‎ ‎ ‎ ‎ 对于任意有理数a，b，定义一种新运算“‎⊕‎”，规则如下：a⊕b=ab+(a−b)‎，例如：‎3⊕2=3×2+(3−2)=7‎，则‎(−4)⊕5=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 观察下列各式： ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 第‎1‎个‎1×3=3=‎2‎‎2‎−1‎; 第‎2‎个‎2×4=8=‎3‎‎2‎−1‎; 第‎3‎个‎3×5=15=‎4‎‎2‎−1‎; 第‎4‎个‎4×6=24=‎5‎‎2‎−1‎; … 请根据这个规律把第n个等式表示出来________. ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎ 计算：‎−7+13−6+20‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎−‎1‎‎4‎+‎7‎‎4‎÷‎7‎‎8‎−‎2‎‎3‎×(−6)‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 先化简再求值：‎3y‎2‎+3(x‎2‎−2xy)−(5xy+3x‎2‎)−4‎y‎2‎，其中x=−1‎，y=2‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知有理数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是‎2‎. 求代数式 ‎3(a+b)−(cd‎)‎‎5‎+m 的值. ‎ ‎ ‎ ‎ 小亮在计算一个多项式与‎3x‎2‎−2x+7‎的差时，因误以为是加上‎3x‎2‎−2x+7‎而得到答案‎5x‎2‎+2x+4‎，请求出这个问题的正确答案． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为‎3.5‎． ‎ ‎(1)‎a=‎‎________，b=‎________．‎ ‎ ‎ ‎(2)‎将‎−‎‎1‎‎2‎，‎0‎，‎−2‎，b在如图的数轴上表示出来，并用“‎<‎”连接这些数．‎ ‎ ‎ ‎ 一个几何体是由若干个棱长为‎3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： ‎ ‎(1)‎在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求该几何体的体积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 某粮库‎3‎天内粮食进、出库的吨数如下(“‎+‎”表示进库，“‎−‎”表示出库)：‎ ‎+25‎‎，‎−22‎，‎−14‎，‎+35‎，‎−38‎，‎−20‎.‎ ‎ ‎ ‎(1)‎经过这‎3‎天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？‎ ‎ ‎ ‎(2)‎经过这‎3‎天，仓库管理员结算时发现库里还存‎280‎吨粮，那么‎3‎天前仓库里存粮多少吨？‎ ‎ ‎ ‎(3)‎如果进出的装卸费都是每吨‎5‎元，那么这‎3‎天要付多少装卸费？‎ ‎ ‎ ‎ 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行‎2km到达A村，继续向西骑行‎3km到达B村，然后向东骑行‎9km到C村，最后回到邮局． ‎ ‎(1)‎以邮局为原点，以向东方向为正方向，用‎1‎个单位长度表示‎1km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎C村离A村有多远？‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若摩托车每‎100km耗油‎3‎升，这趟路共耗油多少升？‎ ‎ ‎ ‎ 七年级学生在‎5‎名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人‎30‎元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按‎8‎折收费；乙方案：师生都‎7.5‎折收费． ‎ ‎(1)‎若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？‎ ‎ ‎ ‎(2)‎当m=70‎时，采用哪种方案优惠？‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎ ‎ ‎(3)‎当m=100‎时，采用哪种方案优惠？‎ ‎ ‎ ‎ 阅读材料：我们知道，‎4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把‎(a+b)‎看成一个整体，则‎4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)‎．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： ‎ ‎(1)‎把‎(a−b‎)‎‎2‎看成一个整体，合并‎3(a−b‎)‎‎2‎−6(a−b‎)‎‎2‎+2(b−a‎)‎‎2‎的结果是________;‎ ‎ ‎ ‎(2)‎已知x‎2‎‎−2y=4‎，求‎3x‎2‎−6y−21‎的值；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎已知a−2b=3‎，‎2b−c=−5‎，c−d=10‎，求‎(a−c)+(2b−d)−(2b−c)‎的值．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年甘肃兰州七年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 相反数 ‎【解析】‎ 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ ‎【解答】‎ 解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得， ‎2016‎的相反数是‎−2016‎． 故选D．‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 正方体相对两个面上的文字 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：根据正方体的侧面展开图可以得出“快”和“乐”相对， “祝”和“新”相对，“你”和“年”相对． 故选D.‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 绝对值 相反数 正数和负数的识别 ‎【解析】‎ 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．‎ ‎【解答】‎ 解：A、因为整数包括正整数和负整数，‎0‎大于负数，所以最小的整数是‎0‎是错误； B、因为‎0‎既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如‎+1‎和‎−1‎的绝对值相等，但‎+1‎不等于‎−1‎，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如‎|+1|=|−1|=1‎，所以正确. 故选D．‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 科学记数法--表示较大的数 ‎【解析】‎ 科学记数法的表示形式为a×‎‎10‎n的形式，其中‎1≤|a|<10‎，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值‎>1‎时，n是正数；当原数的绝对值‎<1‎时，n是负数．‎ ‎【解答】‎ 解：科学记数法的表示形式为a×‎‎10‎n的形式，其中‎1≤|a|<10‎, 将‎34‎亿用科学记数法表示为‎3.4×‎‎10‎‎9‎． 故选A．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 有理数大小比较 ‎【解析】‎ 根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．‎ ‎【解答】‎ 解：因为‎|−6|>|−5|>|−4|>|−2|>|−1|‎， 所以‎−6<−5<−4<−2<−1‎， 所以比‎−5‎小的数是‎−6‎. 故选D．‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 同类项的概念 ‎【解析】‎ 根据题意得出两单项式是同类项，进而求出m，n的值．‎ ‎【解答】‎ 解：∵ ‎2‎amb‎4n与‎3‎a‎2n−3‎b‎8‎ 是同类项， ∴ m=2n−3,‎‎4n=8,‎ 解得：m=1,‎n=2.‎ 故选A．‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 数轴 ‎【解析】‎ 先从数轴上得出b>0>a，且‎|a|<|b|‎，即可解答．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎【解答】‎ 解：A、a

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