北京课改版数学七下《二元一次方程组的应用》同步练习2

北京课改版数学七下《二元一次方程组的应用》同步练习2

二元一次方程组的应用 1.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了 20 支中性笔和 2 盒笔芯， 用了 56 元；小丽买了 2 支中性笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元，设每支中性笔 x 元，每盒笔芯 y 元，则根据题意所列方程组正确的是 ( ) A. 2 20 56, 2 3 28 x y x y      B. 20 2 56, 2 3 28 x y x y      C. 20 2 28, 2 3 56 x y x y      D． 2 2 28, 2 3 56 x y x y      2.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”的号召，将某一部分耕地改为林地，改变 后，林地面积和耕地面积共有 l80 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面 积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积为 x 平方千米，林地面积为 y 平方千米， 根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是 ( )[ A. 180, 25% x y y x      B． 180, 25% x y y y      C. 180, 25% x y x y      D． 180, 25% x y x y      3.一个笼中装有 x 只鸡，y 只兔子，它们共有 8 个头，22 只脚，则列出二元一次方程组 是 ( ) A． 8 , 4 2 22 x y x y      B. 8, 2 4 22 x y x y      C. 8, 4 22 2 x y x y      D． 8, 2 22 4 x y x y      4.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵， 设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是 ( ) A. 52, 3 2 20 x y x y      B. 52, 2 3 20 x y x y      C. 20, 2 3 52 x y x y      D. 20, 3 2 52 x y x y      5．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元／辆，小型汽车的停车费为 4 元／辆．现在停车场有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 230 元，则中型汽车有____ 辆，小型汽车有____辆. 6.某电子有限公司向某银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付利息 8. 42 万元．已知甲种贷款每年的利率是 12%，乙种贷款每年的利率是 13%，求：这两种贷款的 数额各是多少？ 7.蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的青菜的 5 倍比乙校食堂 分得的青菜的 6 倍少 10 千克，甲校食堂分得的青菜的 3 倍与乙校食堂分得的青菜的 2 倍的 和是 470 千克．甲、乙两校食堂各分得青菜多少千克？ 8.学校每逢暑假都安排同学去自然保护区野营．从学校到自然保护区先是平路，然后是 上山的坡路，同学们乘汽车去自然保护区，先以每小时 60 千米的速度走平路，后又用每小 时 30 千米的速度上山爬坡，从出发到目的地共用了 6.5 小时，返回时用每小时 40 千米的．速 度下坡，又以每小时 50 千米的速度走平路，这样共用了 6 小时，问：学校距自然保护区多 少千米？ 9.某商场购进商品后，加价 40%作为销售价，商场搞优惠促销活动时，决定甲、乙两种 商品分别打七折和九折销售．莱顾客购买甲、乙两种商品，共付款 399 元，这两种商品原销 售价之和为 490 元，问：这两种商品的进价分别为多少元？ 10.某加工厂投资兴建 2条全自动生产线和 1 条半自动生产线共需资金 26 万元，而投资 兴建 1 条全自动生产线和 3 条半自动生产线共需资金 28 万元，每条全自动生产线和半自动 生产线的成本各为多少万元？ 11.我国古代数学问题： 只闻隔壁人分银，不知多少 银和人；每人 7 两少 7 两，每人半斤多半斤；试问各位善 算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两，1 千克 2 市斤） 12.养牛场原有 30 头母牛和 15 头小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后，又购进 12 头母 牛和 5 头小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每头母牛 1 天约需用饲 料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需用饲料 7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计是否正确？] 13.满足市民对优质教育的需求，某中学决定改善办学条件，计划拆除一部分旧校舍， 然后建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需 700 元．计划在年 内拆除旧校舍与建设新校舍共 7 200 平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了 计划的 80%，而 拆除校舍则超出了 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积，求原 计划拆、建面积各多少平方米． 14.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2 000 件，已知捐给甲校的矿泉水 件数比捐给乙校件数的 2 倍少 400 件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件. 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.D 5.15 35 6.解：设甲种贷款为 x 万元，乙种贷款为 y 万元，则 68, 12% 13% 8.42. x y x y      解得 42, 26. x y    答：甲种贷款为 42 万元，乙种贷款为 26 万元． 7.解：设甲、乙两校食堂分别分得青菜 x 千克、y 千克．由题意，得[ 5 6 10, 3 2 470, x y x y      解得 100, 85. x y    答：甲、乙两校食堂分别分得青菜 100 千克、85 千克． 8.解：设由学校到自然保护区的平路路程为 x 千米，山路路程为 y 千米. 根据题意，得 6.5,60 30 6,50 40 x y x y       解这 个方程组，得 150, 120. x y    150+120=270(千米)． 答：学校到自然保护区的距离为 270 千米． 9.解：设甲、乙两种商品的进价分别为 x 元，y 元， 根据题意，得         1 40% 1 40% 490, 1 40% 70% 1 40% 90% 399, x y x y           解得 150, 200. x y    答：甲种商品的进价为 150 元，乙种商品的进价为 200 元． 10.解：设每条全自动生产线的成本为 x 万元，每条半自动生产线的成本为 y 万元， 根据题意，得 2 26, 3 28, x y x y      解得 10, 6. x y    答：每条全自动生产线的成本为 10 万元，每条半自动生产线的成本为 6 万元． 11.解：设 x 人分 y 斤银.由题意，得 0.7 0.7, 0.5 0.5, x y x y      解得 6, 3.5. x y    答：6 人分 3.5 斤银. 12.解：设每头母牛每天需用饲料 x 千克，每头小牛每天需用饲料 y 千克．由题意，得     30 15 675, 30 12 15 5 940, x y x y        解得 20, 5. x y    看来，李大叔的估计并不准确． 13.解：设原计划拆除旧校舍 x 平方米，建设新校舍 y 平方米． 由题意，得   7200, 1 10% 80% 7200, x y x y       解得 4800, 2400. x y    答：原计划拆除旧校舍 4 800 平方米，建设新校舍 2 400 平方米． 14.解：设该企业捐给甲学校的矿泉水为 x 件，捐给乙学校的矿泉水为 y 件，由题意得 2000, 2 400, x y y x      解得 1200, 800. x y    答：该企业捐给甲学校矿泉水 1 200 件，捐给乙学校矿泉水 800 件