冀教七下三角形的内角与外角

冀教七下三角形的内角与外角

‎11.2三角形的内角与外角 ‎ ‎ 姓名____________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较 ‎2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；‎ ‎3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．‎ ‎【学习重点】‎ 1. 三角形按角分类2.三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较 ‎【学习难点】‎ 外角性质的语言论述过程。‎ ‎【学习过程】‎ B A C D 一、 知识回顾：‎ ‎1、请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．简诉三角形外角的定义。‎ ‎_________________________________________________，叫做三角形的外角。‎ ‎2、回忆一下角的分类：‎ ‎3、三角形内角和定理：______________________________________________________.‎ 二、探索新知（一）：‎ ‎1、思考：：一个三角形中可以有几个直角，可以有几个钝角？‎ ‎2、预习尝试：三角形按角分类，可以分为几类？试着写一写 ‎____________________________________________________________‎ ‎3、在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系？______________________________.‎ 三、探索新知（二）：‎ ‎1、已知： △ABC，∠A=60°，∠B=40°，动手测量∠ACD=___；‎ ‎2、请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．‎ 你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？‎ ‎________________________________________________________‎ B A C D ‎3、自己试着写一写∠ACD=∠A+∠B的理由 理由是：_________________________________‎ ‎ _________________________________ ‎ ‎ ___________________________________‎ ‎ __________________________________‎ ‎ ____________________________________‎ ‎ (提示：自己尝试添加辅助线)‎ ‎4、通过以上活动自己总结一下有何结论？写一写 ‎_________________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________________‎ 四、课时知识总结：‎ 1． 关于三角形的内角、外角有那些性质？__________________________________‎ 2． 利用角度大小判定三角形的形状有几种方法 （1） 看内角中有几个锐角、直角、钝角？‎ ‎（2）看外角中有几个锐角、直角、钝角?‎ 五 作业：（必做题）‎ （一） ‎、判断题；‎ ‎1. 三角形角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（ ）‎ ‎2. 三角形的外角一定大于不相邻的内角（ ）‎ ‎3. 三角形的外角一定大于相邻的内角（ ）‎ （二） ‎、填空题 ‎1. 已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3= ‎ ‎2. 三角形的三个外角中，最多有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。‎ ‎3. △ABC的两个内角平分线BE、CE交于E点， ∠A=50°,则∠BEC= .‎ ‎4. 已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°,那么∠D= ‎ ‎5. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是 三角形。‎ ‎6. 三角形的一个外角是直角，则这个三角形是 三角形。‎ ‎7. 三角形的一个外角是钝角，则这个三角形是 三角形。‎ ‎8. 在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角是 。‎ ‎9. Rt△的两个锐角的和是 度。‎ ‎（三）解答题 ‎1、在△ABC中，已知AD是角平分线，B=60°，C=45°，求∠ADB和∠ADC的度数。‎ 选做题：在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHE的度数。‎ ‎ ‎