解一元一次方程学案及练习题

解一元一次方程学案及练习题

1 4.2 解一元一次方程 班级 姓名 学号 学习目标： 1． 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程； 2． 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式； 学习难点： 了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： （1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？ 二、合作质疑，探索新知 问题二： （1）通过填表，得到方程的解得定义。 问题三： （1）可以用天平图形来示意 2x+1=5 这个方程吗？ （2）观察 2 x+1=5 的天平示意图，你可以用天平表示 2x=4 这个方程吗？怎么做呢？仔细 观察你有什么新发现？ （3）通过天平平衡的演示，方程 3x=2+2x 是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方 呢？ （4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？ 三、自主归纳，形成方法 1 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？ 巩固练习： 1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？ （1）如果 2＝5＋x , 那么 x＝———— （2）如果 6x＝5x－3 ，那么 6x－ ＝ －3 （3）如果 y ＝ 4 , 那么 y ＝ ———— 2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ） （2）由 2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由 2x = 1 ，得 x = 2 （ ） （4）由 3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）： （1） x＋2=－6 （2）－3x= 3－4x （3） -5-x = 3 2 （4）－6x = 2 四、课堂小结，感悟收获 通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？ 【课后作业】 班级 姓名 学号 一、选择题 1 下列方程中，解为 x=2 的是（ ） A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是（ ） A．由 2x﹣1=3 得 2x=4 B.由 3x-5=7 得 3x=7-5 C．由-3x=9 得 x=3 D.由 2x﹣1=3x 得 5x=﹣1 3 解方程 4 1x= 3 1 ,正确的是( ) A． 4 1 x= 3 1 =x= 3 4 ; B． 4 1 x= 3 1 , x= 12 1 C． 4 1 x= 3 1 , x= 3 4 ; D． 4 1 x= 3 1 , x= 4 3 4 方程 3 12 x =x－2 的解是（ ） A．５ B．－５ C．２ D．－２ 5 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ） A．2 B. 16 C. 0.6 D. 14 6 已知 ax=ay,下列变形错误的是（ ） A．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby 二、填空题 1 判断：方程 6x=4x+5,变形得 6x+4x =5（ ） 改正：________________________________________________. 2 方程 3y= 3 1 ，两边都除以 3，得 y=1（ ） 改正：________________________________________________. 3 某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为 __________. 4 当 m= __________时,方程 2x+m=x+1 的解为 x=－4. 当 a= ____________时，方程 3x2a－2=4 是一元一次方程. 5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为 2，这个方程为__________. 三、解下列方程 3 （1）6x=3x－12 （2）2y― 2 1 = 2 1 y―3 （3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x 四 综合练习 1、2a—3x=12 是关于 x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做 3x，得方程的 解为 x=3.请你帮助小虎求出原方程的解. 2、在代数式| 2 3 •（ ）+ 6 | + | 0.2 + 2•（ ）| 的括号中分别填入一个数， 使代数式的值等于 0.