七年级下数学课件：6-2 立方根 （共19张PPT)_人教新课标

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6.2 立方根 25的平方根是____ -25的平方根是_____________ 0的平方根是________ 5 没有平方根 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数 负数没有平方根. 零的平方根是零； xcm 　　一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体 积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是 125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？ 　　设它的边长是xcm，则 　　x3=125． 　　因为53=125，所以x=5， 　　所以体积是125cm3的正方体 的边长是5cm． 情景引入 1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某 些数的立方根. 3.体会一个数的立方根的唯一性. 4.分清一个数的立方根与平方根的区别. 学习目标 要做一个体积为8cm3的正方体 模型（如图），它的棱长要取 多少？你是怎么知道的？ 思考： (1)什么数的立方等于8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？ 因为2的立方是8, 所以棱长为2cm. 探究新知 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数 叫做a的立方根或三次方根．记做:　　　 a ３ 3x a, x a如果 那么 叫做 的立方根. 总结定义 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　 　 ”读做“三次根号”．　　　 ３ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 83 =2 开立方与立方是 互逆运算 3 a 3 8 -2 求下列各数的立方根 (1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0. 1 . 27 (1)∵　 2733  ∴27的立方根是3 即 3273  (2)∵ 27)3( 3  ∴-27的立方根是－３ 即 3273  (3)∵ 27 1) 3 1( 3  ∴　　的立方根是27 1 3 1 1 27 3 即 解： 3 1 新知应用 (4) ∴-0.064的立方根是-0.4 4.0064.03 即 ∵0 =0 3 ∴0的立方根是0 003 即 064.0)4.0( 3 ∵ (5) 正数、0、负数的立方根各有 什么特点？ 与被开方数符号相同 【思考】 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零. 归纳总结 (1)1的平方根是____；立方根为____； 算术平方根为_____． (2)平方根是它本身的数是____． (3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是____． (5) 的平方根为 . 3 2)8( (6) 的立方根为_____.3 512 1 1 1 0 1,0  1,0 2 2 1.填空 新知应用 2.求下列各式的值： 3 64(3) . 125  3(1) 64 4. 31 64.（ ） 32 0.001.（ ） 解： 3(2) 0.001 0.1.   3 64 4(3) . 125 5    被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 有两个,互为相反数 无平方根 零 有一个,是正数 有一个,是负数 零 对比归纳 1.-8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 2 1 2 1  综合应用 B 2.要使 ，k的取值为（ ） A.k≤3 B.k≥3 C.0≤k≤ 3 D.一切实数 kk  3)3(3 3 D C 4.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_____. 答案：2或-2 5. 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一 个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？ …… 作业