2019-2020学年初一上学期月考数学试题（北京理工大学附属中学分校）

2019-2020学年初一上学期月考数学试题（北京理工大学附属中学分校）

‎2019-2020学年初一上学期月考数学试题（北京理工大学附属中学分校）‎ ‎ ‎ 一、选择题（20分）‎ ‎1.若把超过记作正，则-表示 （ ）‎ A.零下 B.零上 C. D.‎ ‎2.若一个数的相反数比原数大，则这个数是 （ ）‎ A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0‎ ‎3.若数轴上点A表示的数的绝对值是2，则这个数是 （ ）‎ A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上均不对 ‎4. -5的相反数加上-7，结果是 （ ）‎ A.-12 B.12 C.2 D.-2‎ ‎5.下列说法中，错误的是 ( ) ‎ A．若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0 B．倒数等于它本身的有理数是±1 ‎ C．任何有理数的平方都大于0 D．－1的奇数次幂等于－1‎ ‎6.若,,则 （ ）‎ A.； B.；C.a,b异号且正数绝对值较大；D.a,b异号且负数绝对值较大 ‎7.下列判断正确的是 （　）‎ A. -a不一定是负数 B. |a|是一个正数 C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的绝对值是它的相反数 ‎8.若，则的值是 ( )‎ ‎ A．－l B．O C．1 D．2015‎ ‎9.有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于l与它前面那个数的倒数的差，若，则值为 ( )‎ ‎ A．2 B．－l C．0.5 D．2008‎ ‎10.若0＜m＜1，则m,m2, 的大小关系是 （ ）‎ A.m＜m2＜ B.m2＜m＜ C. ＜m＜m2 D. ＜m2＜m 二、填空（共20分）‎ ‎11.化简： = ； －（+0.75）= 。‎ ‎12.计算：3﹣2﹣|﹣6|= ； 。 ‎ ‎13.的相反数是 ，-2的倒数是 .‎ ‎14.比大小： （填“>”或“<”）‎ ‎15.如果|x＋8|＝5，那么x＝　 　 　；当x= 时，|x＋8|的值最小。‎ ‎16.规定运算，则= 。‎ ‎17.在 -3， ，0 ，-3.14 ， ， ，6，-0.3131131113中，负分数有 个。‎ ‎18.绝对值大于1而不大于4的整数有              ，它们的和是   。‎ ‎19. 数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的 对称点为C，则点C表示的数为______；‎ ‎20.如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b= ______ 。‎ 三、解答题 ‎1.计算（2分*2+3分*4+4分*6，共40分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎（3）（-36）÷（+12）-（-4）×（-0.5） （4）（1-+）×（-48） ‎ ‎(5)； （6） ‎ ‎ ‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎(7)‎ ‎ ‎ ‎(8)18＋42÷(－2)－(－3)2×5；‎ ‎(9)×[－32÷(－)2＋(－2)3]． (10) ‎ ‎（11） （12）‎ ‎ ‎ ‎2.（4分）10袋小麦以每袋450kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。‎ 分别记做：-6、4、3、-2、-3、1、0、5、8、-5，与标准质量相比较， （1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）10袋小麦总质量多少千克？ ‎ ‎3.（3分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，试求的值。‎ ‎4.（3分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值。‎ ‎ ‎ ‎5.（5分）已知点A、B在数轴上的示 数分别为a，b。‎ a ‎6‎ ‎－6‎ ‎－6‎ ‎－6[来源:学。科。网]‎ ‎2[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎－1.5‎ b ‎4‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎－4‎ ‎－10‎ ‎－1.5‎ A、B两点的距离 ‎[来源:学科网]‎ ‎ (1)对照数轴填写下表：‎ ‎(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?‎ ‎(3)写出所有符合条件的整数点P的示数，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；‎ ‎(4)找出(3)中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数；‎ ‎(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? ‎ ‎[来源:学|科|网]‎ ‎6 ．（3分）【阅读理解】点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点。‎ ‎【知识运用】如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5。‎ ‎(1)表示数________的点是{M，N}的奇点；表示数________的点是{N，M}的奇点；‎ ‎(2)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点？‎ ‎7.（2分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26 为①式，然后在①式的两边都乘以2，得： ‎ ‎2S=2+22+23+24+25+26+27 为②式；②﹣ ①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．‎ ‎（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；‎ ‎（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．‎