七年级数学上册第2章有理数2-3相反数习题课件新版华东师大版

七年级数学上册第2章有理数2-3相反数习题课件新版华东师大版

2.3 相 反 数 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义 . 2. 会写出一个数的相反数，会进行多重符号的化简 .( 重点 ) 3. 明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，培养学生的归纳能力，体验数形结合的思想 .( 难点 ) 一、相反数的概念 (1) 在数轴上，与原点的距离是 6 的点有 ___ 个，所表示的数分 别为 ______. (2) 在数轴上，与原点的距离是 10 的点有 ___ 个，所表示的数分 别为 ________. 两 6 和 -6 两 10 和 -10 【 思考 】 1. 上述每组中所表示的数有什么特点？ 提示： 每组所表示的两个数只有符号不同 . 2. 上述每组中所表示的数在数轴上表示有什么特点？ 提示： (1) 分别在数轴上原点的两侧 . (2) 到原点的距离相等 . 【 总结 】 1. 相反数的代数定义：只有 _______ 不同的两个数， 规定：零的相反数是 ___ . 2. 相反数的几何定义：在数轴上分别位于原点的 _____, 且与原 点距离 _____ 的两个点所表示的数 . 正负号 零 两旁 相等 二、求一个数的相反数的方法 只要改变它的 _____ ，其他部分都 _____. 三、多重符号的化简方法 因为一个数的前面加上“ +” 号等于它的 _____ ，一个数的前面 加上“ -” 号等于它的 _______ ，所以把多重符号化为单一的符 号时，如果是正号，可以 _________ ，如果是负号，取其 _____ ___ 即可 . 符号 不变 本身 相反数 省略不写 相反 数 ( 打“√”或“ ×”) (1) 一个正数和一个负数叫做互为相反数 .( ) (2)-3.5 的相反数是 3.5.( ) (3) 在数轴上离原点 4 个单位长度的点表示的数是 4.( ) (4) 在数轴上只要两个点到某一点的距离相等，那么表示这两 个点的数就是互为相反数 .( ) × √ × × 知识点 1 相反数 【 例 1】 写出下列各数的相反数： (1)4.(2)-1.6.(3)0.(4)- . 【 教你解题 】 【 总结提升 】 “ + ” 和 “ - ” 的意义与三种情况 (1) “ + ” 和 “ - ” 分别表示加法与减法的运算符号 . (2) “ + ” 和 “ - ” 分别表示正数与负数的性质符号 . (3) “ + ” 和 “ - ” 分别表示原数的本身与原数的相反数的符号 . 知识点 2 化简数的符号 【 例 2】 化简下列各数： (1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)- ［ -(- ) ］ . 【 思路点拨 】 先看数字前的符号，如果是 “ + ” 号，结果就是原数，如果是 “ - ” 号，结果是其相反数 . 【 自主解答 】 (1)-(-6)=6. (2)-(+0.8)=-0.8. (3)- ［ -(- ) ］ =- . 【 总结提升 】 多重符号化简的两个规律 1. 把所有的正号去掉 . 2. 负号的个数是偶数个时结果为正数，负号的个数为奇数个时结果为负数，简称 “ 奇负偶正 ” . 题组一： 相反数 1.(2012· 北京中考 )-9 的相反数是 ( ) A.- B. C.-9 D.9 【 解析 】 选 D. 根据相反数的定义可知 -9 的相反数是 9. 2. 下列各组数互为相反数的是 ( ) A.2 和 -2 B.-2 和 C.-2 和 - D.2 和 【 解析 】 选 A.2 与 -2 只有正负号不同，所以它们互为相反数 . 3. 如果 a 与 5 互为相反数，那么 a=_______. 【 解析 】 如果 a 与 5 互为相反数，那么 a 是 5 的相反数，所以 a=-5. 答案： -5 4. 请写出一对互为相反数的数： ________ 与 ________. 【 解析 】 只有正负号不同的两个数互为相反数 . 因此只要写出只有符号相反的两个数即可 . 答案： 1 -1( 答案不唯一 ) 5. 数轴上表示一个数的点距离原点 2 个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是 __________. 【 解析 】 因为一个数在数轴上表示的点距原点 2 个单位长度，且在原点的左边，所以这个数是 -2 ，所以它的相反数是 2. 答案： 2 【 归纳整合 】 “ 相反数 ” 与 “ 相反意义的量 ” 的区别 认为相反意义的量是带 “ 单位 ” 的相反数是错误的 . “ 相反数 ” 与 “ 相反意义的量 ” 主要区别在于： (1) 相反意义的量包含两层意思： ①两个量意义相反、符号不同； ②它们都表示一定的数量 ( 在数量上它们不一定相同 ). (2) 相反数： ①两个数正负号不同； ②两个数除正负号不同外，其余完全相同 . 题组二： 化简数的符号 1. 下列化简错误的是 ( ) A.-(-3) ＝ 3 B.+(-3) ＝ -3 C.-[-(+3)]=-3 D.+{-[+(-3)]} ＝ 3 【 解析 】 选 C.-[-(+3)] ＝ -(-3) ＝ 3. 2. 在 +(-2) 与 -2,-(+1) 与 +1,-(-4) 与 +(-4),-(+5) 与 +(-5),-(-6) 与 +(+6),+(+7) 与 +(-7) 几对数中，互为相反数的有 ( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 【 解析 】 选 A.+(-2)=-2 与 -2,-(+5)=-5 与 +(-5)=-5,-(-6)=6 与 +(+6)=6 都分别相等，而 -(+1)=-1 与 +1,-(-4)=4 与 +(-4)=-4, +(+7)=7 与 +(-7)=-7 都分别互为相反数 . 3. 化简： - ［ -(- ) ］ =________. 【 解析 】 因为负号个数为奇数个，则结果为负数，所以 - ［ -(- ) ］ =- . 答案： - 4. 若 a=-4.5, 则 -(-a)=_________. 【 解析 】 若 a=-4.5, 则 -(-a)=- ［ -(-4.5) ］ =-4.5. 答案： -4.5 5. 化简： (1)-(-100). (2)-(- ). (3)+(+ ). (4)+(-2.8). (5)-(+ ). (6)-(+12). 【 解析 】 (1)-(-100)=100. (2)-(- )= . (3)+(+ )= . (4)+(-2.8)=-2.8. (5)-(+ )=- . (6)-(+12)=-12. 6. 假期里，小亮做这样一道题：“化简： ”，其中的“＋”或“－”被调皮的小妹用墨水涂上了，他翻开后面的答案得到结果等于 -10 ，聪明的小亮把此题所有可能出现的情况都写了出来 . 你知道他写了哪些式子吗？ 【 解析 】 由式子可以看出，原题应该有三个符号 . 由结果可知负号的个数应是奇数 . 所以原式子所有可能出现的情况为： - ［ -(-10) ］或 - ［ +(+10) ］或 + ［ -(+10) ］或 + ［ +(-10) ］ . 【 想一想错在哪？ 】 画出数轴，在数轴上表示下列各数的相反数，并把它们的相反数按照数轴上从左到右的顺序排列： 1 ， -(+2.5) ， 0 ， -3. 提示： 求相反数时对多重符号的化简出现错误，最后导致比较大小也出现错误 .