人教版七年级上数学同步辅导：例谈角的运算

人教版七年级上数学同步辅导：例谈角的运算

例谈角的运算 侯怀有 一、角的度分秒之间的换算 例1（1）把14.28º化成用度分秒表示的角；‎ ‎（2）把72º51′36′′化成用度表示的角.‎ 分析：（1）14.28º实际上是14 º +0.28º，只要将0．28º化成分，然后再将所得的分中的小数化成秒. ‎ ‎（2）将72º51′36′′用度表示，应先将36′′化成分，然后再将分化成度.‎ 解：（1）将0.28º化成分，可得0.28×60′=16.8′，再把0. 8′化成秒，得0. 8×60′′=48′′，所以14.28º=14º16′48′′.‎ ‎（2）把36′′化成分，得36×（）′=0.6′，51′+0.6′=51.6′，把51.6′化成度，得51.6×（）º =0.86º，所以72º51′36′′=72.86º.‎ 温馨提示：解决此类问题应注意满60进1和借1当60. 1º=60′，1′=60′′=（）º，1′′=（）′.‎ 二、角度的加减运算 例2 计算：‎ ‎（1）64º38′43′′+58º27′49′′；‎ ‎（2）128º10′8′′26º43′53′′.‎ 分析：（1）度和度相加，分和分相加，秒与秒相加，满60秒进1分，满60分进1度.‎ ‎（2）度和度相减，分和分相减，当分与分不够减时向度借1º当60′，当秒与秒不够减时向分借1′当60′′.‎ 解：（1）原式=（64+58）º（38+27）′（43+49）′′= 122º65′92′′= 123º6′32′′；‎ ‎（2）原式=128º9′68′′－26º43′53′′=127º69′68′′26º43′53′′=101º26′15′′.‎ 温馨提示：进行角的加减运算，遇到加法时，先加，再满60进位；遇到减法时，若不够减，则先借位再减，要注意单位之间的换算.‎