【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1

教学目标： 1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。 2.理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。 教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。 教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 填空： （1） 十 6=20； （2）20 十 =17； （3） 十（一 2）=-8；（4）（一 20）十 =一 6。 组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。 （1）14（2）-3（3）-6（4）14 [师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如： （1） 十 6=20，就是求 20 一 6=？ [师]你还能够计算 6 一 10 吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。 二、探究新知： 探究一：有理数的减法法则 问题 1：天气预报某地的气温是一 3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？ 7℃ 问题 2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？ 计算：（1）9 一 8，9 十(一 8)； 9-8=1,9+（-8）=1， 9-8=9+（-8）. （2）15 一 7，15 十（一 7） 15 一 7=8，15 十（一 7）=8， 15 一 7=15 十（一 7）. 师生总结出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数， 用字母表示为： )( baba  在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。 巩固提高： 例 1. 计算：（1）一 3 一（一 5）； （2）0 一 7； （3）7.2 一（一 4.8）； (4) 4 15)2 13(  解： （1）一 3 一（一 5）=-3+5=2； （2）0 一 7=0+（-7）=-7； （3）7.2 一（一 4.8）=7.2+4.8=12； (4) 1 1 1 1 7 21 35- -5 = - + -5 = - + = -2 4 2 4 2 4 4 （ 3 ） （ 3 ）（ ） （ ） . 跟踪练习 1.计算：（1）6 一 9； （2）十 4 一（一 7）； （3）一 5 一（一 8）； (4)0 一（一 5）； （5）一 2.5 一（一 5.9）； （6）1.9 一（一 0.6）. （1）-3（2）11（3）3（4）5（5）3.4（6）2.5 2.计算：（1）比 2℃低 8℃的温度； （2）比一 3℃低 6℃的温度； （1）-6℃（2）-9℃ 探究 2：有理数的加减混合运算 例 2. 计算：（一 20）十（十 3）一（一 5）一（十 7）. 解：（一 20）十（十 3）一（一 5）一（十 7）＝一 20 十 3 十（十 5）十（一 7） ＝一 27 十 8＝一（27 一 8）＝一 19. 读作“负 20，正 3，正 5，负 7 的和” 注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括 起来。 巩固提高： 1、 各式改写成省略加号和括号的形式： （1）10 十（十 4）十（一 6）一（一 5）； （2）（一 8）一（十 4）十（一 7）一（十 9）。 解：（1）10 十（十 4）十（一 6）一（一 5）=10+4-6+5； （2）（一 8）一（十 4）十（一 7）一（十 9）=-8-4-7。 2、出式 8 一 7 十 4 一 6 的两种读法。 八减七加四减六或正八、负七、正四、负六的和 探究 3：利用运算律进行有理数的加减混合运算 问题：计算在做有理数运算时，易出符号错误。 计算：（1）（一 5）一（一 4）一（十 1） ＝（一 5）十（一 4）十（十 1） ＝（一 9）十（十 1） ＝一 8 （2）（一 7）一（十 4）十（一 8）十（一 3）一（一 8） ＝一 7 十 4 一 8 一 3 一 8 ＝一 22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 解：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。 改正：（一 5）一（一 4）一（十 1） ＝一 5 十 4-1 ＝（一 6）十 4 ＝一 2 （2）错在随便省略“一”号。 改正：（一 7）一（十 4）十（一 8）十（一 3）一（一 8） ＝一 7-4 一 8 一 3+8 ＝一 14. 注意：1.将减法改为加法时，减数的符号要同时改变； 2.有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。 3.在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。 思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？ 加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。 在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简 便。 减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。 用一个式子表示为：  bacba 例 3：计算：一 5.13 十 4.62 十（一 8.47）一（一 2.38）. 解：一 5.13 十 4.62 十（一 8.47）一（一 2.38） =一 5.13 十 4.62 一 8.47+2.38 =（一 5.13 一 8.47）+（4.62+2.38） =-13.5+7 =-6.5 跟踪练习： （1）357 十（一 154）十 26 十（一 212）； （2）（一 7.22）十 3.01 十（一 6.13）十（一 5.49） 解：（1）357 十（一 154）十 26 十（一 212） =357 一 154 十 26 一 212 =（357+26）+（一 154 一 212） =393-366 =27； （2）（一 7.22）十 3.01 十（一 6.13）十（一 5.49） =一 7.22 十 3.01 一 6.13 一 5.49 =3.01—（7.22 十 6.13+5.49） =3.01-18.84 =-15.83. 课时小结： 这节课我们主要学习了哪些知识？ 这节课我们学习了以下知识： 有理数的减法法则，会利用法则进行有理数的减法计算，以及利用运算律有理数的加减混合运算. 课后作业：课本 P25 习题 1.3 的第 3、4、5 题。