初中数学7年级教案：第18讲 进阶训练与模拟

初中数学7年级教案：第18讲 进阶训练与模拟

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 进阶训练与模拟 教学内容 ‎1．巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 本学期我们学习了哪些章节？分别是什么？‎ ‎2. 请你简单说说每一章中你最容易犯的错误是什么？（每章至少举出1个）‎ 让学生自我总结，然后看看其他同学是否也会出现这些错误，教师可以鼓励学生看谁总结的多总结的好。‎ ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 计算：‎ 例2. 如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2。‎ 解析：由CD⊥AB，FG⊥AB可得CD∥FG，所以∠2=∠DCB，‎ ‎ 由ED∥BC可得∠1=∠DCB，所以∠1=∠2‎ 例3. 如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．‎ ‎(1)求证：AD=CE ‎(2)判断直线AD与线段CE的位置关系，并说明理由 ‎(3)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1) (2)中结论是否仍成立？请根据条件画出图形并证明。‎ 解析：证明△ABD≌△CBE，得出AD=CE，∠BAD=∠BCE，因为∠ACB+∠CAF+∠BAD=90o，所以∠ACB+∠CAF+∠BCE=90o，所以AD⊥CE 例4. 如图，以原点O为圆心作一个半径为的圆，在圆周上取两点A（-3，-3）、B（3，-3），以线段AB为边作等腰△ABC，使另一个顶点C也在圆周上，写出满足条件的点C的坐标．这样的△ABC有几个？试分别在图中画出来．‎ 答案：有4个 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1．的平方根是_____________。‎ ‎2．过点P（－1，3）且垂直于y轴的直线可表示为直线____________________。‎ ‎3．已知，则的值为______________。‎ ‎4．点A（）向上平移2个单位至点A’，若点A与A’恰好关于x轴对称，则点A’坐标是_____________。‎ ‎5．点M（3，2）关于点A（4，3）的对称点M坐标是_________________。‎ ‎6．等腰三角形的三边长分别为：，则__________。‎ ‎7．若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角的大小关系是 ；‎ ‎8．已知如图∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF ‎（1）若以“SAS”为依据，还缺条件____________________________，‎ ‎（2）若以“ASA”为依据，还缺条件____________________________。‎ ‎9．如图，△ABC中，AB＝AC，给出下列结论：‎ ‎（1）CD、BE分别是AB、AC的中线，则DE//BC ‎（2）CD、BE分别是AB、AC上的高，则DE//BC ‎（3）CD、BE分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，则DE//BC 正确的有：_____________ ‎ ‎10．如图，将长方形纸片ABCD沿BD对折，重叠部分是△BED，若AB＝4、AD＝6，则△ABE的周长是_______________。‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 二、选择题（每题4分，共24分）‎ ‎11．下列计算正确的是（　　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在平面直角坐标系中，点A（－1，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°后，点A至点A’，则点A’的坐标是（　　　）‎ ‎ A．（3，1） B．（－1，－3） C．（－3，－1） D．（3，－1）‎ ‎13．下列各题中正确的个数有（　　　）‎ ‎ （1）在两个三角形中，如果两个角和其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等；‎ ‎ （2）在两个三角形中，如果两条边和其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等；‎ ‎ （3）三个角对应相等的两个三角形全等；‎ ‎ （4）成轴对称的两个图形全等； （5）三角形的最大角不小于60度。‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎14．在△ABC中，已知：∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A的度数是（　　　）‎ ‎ A． B．30° C．90° D．45°‎ ‎15．如图，点D是等边△ABC的边AB的中点，以CD为边作等边△CDE，联结AE，则下列结论中正确的有（　　　）‎ ‎ ①CA平分∠DCE ②CE⊥AE ③AE//BC ④AE＝BC ‎ ‎ A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④‎ ‎16．下列条件中能唯一确定△ABC的形状和大小的是（　　　）‎ ‎ A．∠A＝50°，∠B＝50°，∠C＝100° B．AB＝8，AC＝6， ∠B＝60°‎ ‎ C．AB＝AC，BC＝5，∠A＝80° D．AB＝AC，AB⊥AC，∠B＝45°‎ 三、简答题（17-20每题7分，21题8分，22题10分。必须写出运算过程）‎ ‎17．计算：‎ ‎18．如图所示，把一个有30°角的直角三角尺ACB绕着的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的行长线上的点E重合，则 ‎　　（1）三角尺旋转了____________度；‎ ‎ （2）连结CD，△CBD是____________三角形；‎ ‎　　（3）∠BDC的度数为_______度。‎ ‎19．如图所示，在△ABC中，点O在AC边上运动，过O作直线MN∥BC交∠BCA内角平分线于E点，外角平分线于F点．求证：OE=OF ‎22．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，求证BE=CD。‎ ‎21．在平面直角坐标系中有下列各点：A（－1，－1）、B（2，－1）、C（4,2）‎ ‎　 ①请描出点A、B、C，并用线段依次联结后，求△ABC的面积 ‎ ②填空：点C向左平移2个单位至点E，则△ABE是_________三角形 ‎ ③若有点F，使△ABC≌△ABF，请直接写出点F的坐标（无需计算过程）‎ ‎22．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BF，点E为CD中点，联结AE并延长AE与BC延长线交于点F，‎ ‎　　（1）说明△ADE与△FCE全等的理由；‎ ‎　　（2）联结BE，请说出BE与AF的位置关系，并说明理由。‎ 答案：1、； 2、； 3、21； 4、（0，-1）； 5、（5，4）； 6、；‎ ‎7、相等或互补； 8、（1）BC=EF，（2）∠A=∠D； 9、（1）（2）（3）； 10、10； ‎ ‎11、D； 12、C； 13、C； 14、C； 15、D； 16、C ‎17、-2； 18、（1）150°，（2）等腰，（3）15°；19-22：略 ‎ ‎ 本节课主要知识点：实数的运算，相交线与平行线，全等三角形，平面直角坐标系 ‎【巩固练习】‎ ‎1．计算：．‎ 解：原式 ‎ ‎ ‎= 24．‎ ‎2．计算：．‎ 解：原式 ‎3．利用幂的运算性质计算：．‎ 解：原式 ‎ ‎ ‎ = 3×2 = 6． ‎ ‎4．如图，已知AC=BC，AE⊥EF，BF⊥EF，点C在EF上，AC⊥BC。说明EC=BF的理由。‎ ‎ ‎ 解析：证明△AEC≌△CFB ‎5．如图，ΔABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，试说明AC⊥DC的理由．‎ ‎ ‎ 解析：取AB中点E，证明△ACD≌△AED（SAS）‎ ‎【预习思考】‎ 总体复习本学期知识，下节课开始综合复习