青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法与减法》

青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法与减法》

第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 第2课时 一、新课引入 1、∵9＋8=______；8＋9=______； ∴9＋8_____8＋9。 小学里这种运算律叫做加法_________。 2、∵（2＋3）＋4=____； 2＋（3＋4）=____； ∴（2＋3）＋4_____2＋（3＋4）。 小学里这种运算律叫做加法_________。 17 17 = 加法交换律 9 9 = 加法结合律 二、学习目标 1、进一步掌握有理数加法的运算法则； 2、能合理运用加法运算律化简运 算. 三、研读课文 认真阅读课本第19页至第20页的内容，完成下面练习，并体验 知识点的形成过程。 知识点一 探究加法运算律 1、计算 （1）（-8）+（-9）= ；（-9）+（-8）= ____ （2）30+（-20）= ；（-20）+30=______ 根据计算结果你可发现：a+b=______，这种运算律称 为加法_________律。 有理数的加法中，两个数相加，交换_______的位置， _________不变. -17 -17 10 10 b+a 交换 加数 和 三、研读课文 认真阅读课本第19页至第20页的内容，完成下面练习，并体验 知识点的形成过程。 知识点一 探究加法运算律 2、计算：（1）[2+（-3）]+（-8）= ———— 2+[（-3）+（-8）] =———— （2）[8+（-5）]+（-4）=———— 8+[（-5）+（-4）] =———— -9 -9 -1 -1 根据计算结果你可发现： (a+b)+c=________ a+(b+c) 这种运算律称为加法________律。结合 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 __________________,和不变. 先把后两个数相加 三、研读课文 知识点二 加法运算律的应用（使计算简便） 例2计算16+(-25)+24+(-35) 解法1：16+(-25)+24+(-35) 解法2： 16+(-25)+24+(-35) 解：原式 =16+24+(-25)+(-35) 解 ：原式=16+24+[(-25)+(-35)] （运用了______ 律） （运用了__________ 律） =40+（-25）+(-35 ) =40+(-60) =15+（-35） =-20 =-20 交换和结合交换 讨论：你认为那种解法简便？为什么？ 认真阅读课本第19页至第20页的内容，完成下面练习， 并体验知识点的形成过程。 三、研读课文 练一练 用简便方法计算下列题目： （1）（-23）+58+（-17）； 解：原式= +[ + ] = = （3） （4）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）            6 1 3 1 2 1)2( －－、 ) 5 28( 4 35) 5 32( 4 13  三、研读课文 练一练 用简便方法计算下列题目： （1）（-23）+58+（-17）； 解：原式=58+[(-23)+(-17)] =58+（-40） =18 (3) (4)（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 解：原式=[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2) =(-9)+6 =9+(-11) =-3 =-2            6 1 3 1 2 1)2( －－、 ) 5 28( 4 35) 5 32( 4 13  3 1 6 1- 2 1-                 解：原式 3 1 3 2        3 1                         5 28- 5 32- 4 35 4 13解：原式 讨论：你的解法是 否最简便？为什么？ 归纳：通过以上练习，我们可以发现： 利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的 特点，可以采用以下方法： (1)同号的加数放在一起相加； (2)同分母的加数放在一起相加； (3)和为0的加数放在一起相加； (4)和为整数的加数放在一起相加． 三、研读课文 知识点三 加法运算律在实际问题的应用 例3 10袋小麦称后记录如下，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千 克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? （你能有几种不 同的计算方法） 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 解法1:10袋小麦一共有______________________________________千克； 如果每袋小麦是90克，那么10袋小麦一共是____________千克； 则10袋小麦总计超过(不足) _________ 千克. 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 90x10=900 905.4-900=5.4 解法2：每袋小麦超过90kg的千克数计作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的 数分别_________________________________________________ +1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 = = 90×10+ = 答：10袋小麦一共 _____ kg ；总计_______。 [1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) 5.4 超过5.4kg905.4 5.4 905.4 思考：比较两种解法， 解法2中使用了 哪些运算律？ 四、归纳小结 1、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变 . 字母表示形式： _____________________a+b=b+a 2、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加,先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 字母表示形式：________________________(a+b)+c=a+(b+c) 3、学习反思： _________________________________________ _________________________________________ 五、强化训练 1、一天早晨气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃， 半夜气温是 ( )℃ A 、9 B 、-5 C、13 D、-27 2、计算： （1）23 +（-17）+6+（-22）（2)（-2.8）+（-3.6）+(-1.2)+3.6 3、有8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记为正数,不足的 千克数记为负数,称后的记录如下:1.5, -3, 2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5, 这八筐白菜一共多少千克? B 解：原式=（23+6)+[(-17)+(-22)] = 29+(-39) =-10 解：原式=[(-2.8)+(-1.2)]+[(-3.6 )+3.6] =(-4)+0 =-4 解：1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5) =(-3+1+2)+[(-0.5)+(-2.5)+[(-2)+(-2)]+1.5 =-5.5 25x8+(-5.5)=194.5 答：这八筐白菜一共194.5千克 Thank you!