从问题到方程(2)教案

从问题到方程(2)教案

‎ ‎ 课题 ‎§4.1从问题到方程 课时 ‎2－2‎ 授课时间 班级 课型 新授 授课人 教学目标 知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念.‎ 过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具.‎ 情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用.‎ 教 学 重、难点 重点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程；‎ 难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.‎ 教、学具 投影片，小黑板 预习要求 ‎1.阅读课本P115－116的内容；‎ ‎2.完成课本P116的试一试.‎ 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 ‎1.情景创设：‎ ‎（1）列车提速问题，见课本P115.‎ 生活背景：从1997年到2004年，我国共进行了5次列车提速.‎ ‎（2）见教师教学参考资料手机通讯话费付费方式 ‎2.学生活动、意义建构、数学理论：‎ 结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？‎ 方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为x km，相等关系：提速前的运行时间－提速后的运行时间=缩短时间.‎ 方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x 小时，相等关系：提速前的运行速度×运行时间=提速后的运行速度×运行时间，即80x=100（x－3）.‎ 建议只让学生多一些方法，但不要讲的太多.‎ 学生感受、讨论回答 让学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？‎ 让学生从视觉和听觉上感受到“在生活中，经常用图标简明地表示某些意义”.‎ 让学生在解决问题的探讨中，自学感受到用字母表示数的优越性、可行性、任意性、确定性.‎ 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 2‎ ‎ ‎ ‎3.数学运用：‎ 例1（补）：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？ ‎ 教学时可以先让学生尝试和探索，然后交流.而后概括从实际问题到方程一般要经历的过程：找出表示问题意义的相等关系，设未知数（通常用x、y等），用含未知数的代数式表示题中相关的量，根据相等关系列方程.‎ 思维拓展见课本P116试一试，P116练一练1.‎ 习题见课本P117及教师教学参考资料等.‎ ‎……‎ 最后，学生观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程.建议结合导学与评价，补充练习.‎ ‎4.回顾反思：‎ ‎（1）把实际问题抽象为数学问题，再从数学问题到列出方程.关键在于弄清题意，恰当地巧设未知数，找出问题中的相等关系.‎ ‎（2）设元设得巧，方程列得妙；设元设得好，方程列的得快.一般问什么则设什么，有时设未知的另一个量来求也较方便.‎ ‎（3）解题时，找出问题中的相等关系，要深刻理解题意，把握题中隐含条件及内在联系（如题中等量关系语句、量与量之间的关系）.‎ ‎（4）学有余力的同学鼓励其解方程（小学根据逆运算原理），对一般同学不作要求.‎ 分小组讨论，尝试和探索，然后交流. ‎ 学生尝试练习.‎ 2‎