冀教七上角的和与差学案

冀教七上角的和与差学案

年级：七年级 主备人：高爱兵 QQ：106027169 ‎ 班 级 姓 名 学 号 组 号 课 题 ‎4.3.2‎角的比较与运算（1）‎ 课 型 新授 备课时间 ‎2009.12.12‎ 学习目标 ‎1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；‎ ‎2、认识角的平分线，会画角的平分线；‎ ‎3、角的计算。‎ 重点难点 ‎认识角平分线及画角平分线，角的计算 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一．前置性学习 ㈠ 探 究 新 知 阅读课本138页 一、角的比较 ‎1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：‎ 方法一为：_________________________；方法二为：____________________________‎ ‎2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。‎ ‎ ‎ ‎（2）下图中角之间的关系 ‎ ‎ 填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________‎ 二、角的平分线 ‎1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。‎ 角平分线的定义：_______________________________________________‎ 关键词是：___________________________‎ 符号语言：∵OC平分∠AOB ‎∴∠AOC=∠BOC ‎(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ )‎ ‎2、请画出下面两个角的角平分线，‎ ㈡ 巩 固 新 知 ‎1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ‎ ‎⑵∠ACB =∠DCB – ‎ ‎2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，‎ ‎ = ∠AOC， ∠BOC = = = = ‎ 二．范例分析 例 O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？‎ 三．学后反思 ‎1．你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：‎ ‎2．注 意 点 有 四．自我检测 订正 ㈠ 巩 固 题 ‎1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：‎ ‎ （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； ‎ ‎ （2）∠AOC_______∠AOB；‎ ‎ （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； ‎ ‎（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．‎ ‎2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。‎ ‎3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。‎ ‎⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？‎ ‎⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？‎ ㈡ 拓 展 题 ‎4、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，‎ ‎⑴求∠MON的度数，‎ ‎⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）‎ ‎⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？‎ 书写等级______‎ 得 分______‎ 年级：七年级 主备人：高爱兵 QQ： 106027169 ‎ 班 级 姓 名 学 号 组 号 课 题 ‎4.3.2‎角的比较和运算⑵‎ 课 型 习题 备课时间 ‎2009.12.13‎ 学习目标 ‎1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算 ‎2．学会用方程解决几何问题 重点难点 利用角之间的和差关系进行简单的计算 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一．前置性学习 一、度分秒的互化 ‎1、⑴ 57.32°= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度。‎ ‎⑶ 14°25′12″= 度。 ⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ； ‎ ‎⑸ 54°23′- 36°31′=____________ ⑹ =___________‎ ‎2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）‎ ‎ ‎ 二、角之间的和差关系 ‎3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);‎ ‎ ‎ ‎4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-_____= _____-_______.‎ ‎5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.‎ 三、角平分线 ‎5、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )‎ ‎ ‎ ‎6、如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，‎ 求∠AOD的度数。‎ 二．范例分析 ‎1、如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线，‎ （1） 如果AOC=80°，那么BOC是多少度？‎ （1） 如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？‎ （2） 如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？‎ ‎2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE的度数.‎ 三．学后反思 ‎1．你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：‎ ‎2．注 意 点 有 四．自我检测 订正 ‎1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.‎ ‎ ‎ ‎2、如图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________‎ 如果∠BAD=∠COE，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.‎ ‎3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______‎ ‎4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？‎ ‎5、如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数 书写等级______‎ 得 分______‎ ‎4.3.3‎余角和补角（1）学案 学习内容 课本141页到142页 学习目标 ‎1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。‎ ‎2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。‎ ‎3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。‎ 学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。‎ 学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。‎ 学习方法：探究、归纳与练习相结合 学习过程：‎ 一、探索新知：‎ ‎1、结合教材理解互为余角的定义：‎ 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。‎ ‎2、理解应用⑴：‎ 图中给出的各角，那些互为余角？‎ ‎3、结合教材理解互为补角的定义：‎ 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。‎ ‎4、理解应用⑵：‎ ‎（1）图中给出的各角，那些互为补角？‎ ‎（2）填下列表：‎ ‎∠a ‎∠a的余角 ‎∠a的补角 ‎5°‎ ‎32°‎ ‎45°‎ ‎77°‎ ‎62°23′‎ x°‎ 结论：同一个锐角的补角比它的余角大 ‎ ‎（3）填空：‎ ‎①70°的余角是　 ，补角是　 　 。‎ ‎②∠a（∠a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。‎ 重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角 锐角∠a的余角是（90 °—∠ a ） ‎ ‎∠a的补角是（180 °—∠ a ）‎ ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。‎ ‎5、探究补角(余角)的性质：‎ 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。‎ 补角性质： ‎ 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？‎ 二、尝试应用 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。‎ 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?‎ 三、归纳小结 收获是 ‎ 遇到的困难是 ‎ 四、自我检测 ‎1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？‎ ‎2、选择题：‎ ‎ (1)如图，下列说法中错误的是（ ）‎ A: OC的方向是北偏东60°‎ B: OC的方向是南偏东60°‎ C: OB的方向是西南方向　‎ D: OA的方向是北偏西22°‎ 五、成果展示（作业）‎ 课本第144页11题。‎