2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6直线的相交

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6直线的相交

‎6.9　直线的相交(第2课时)‎ ‎1．当两条直线相交所构成的四个角中有一个是____________时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做____________，它们的交点叫做____________．‎ ‎2．在同一平面内，过一点____________垂直于已知直线．‎ ‎3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，____________最短．‎ ‎4．从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离．‎ A组　基础训练 ‎1．(福州中考)如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是(　　)‎ ‎　　　　　　　　‎ 第1题图 A．20° B．40° C．50° D．60°‎ ‎2．如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段(　　)‎ 第2题图 A．OE和AB的长 B．DE和AB的长 C．OE和BC的长 D．EF和BC的长 ‎3．下列语句中正确的是(　　)‎ A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线相交必垂直 4． 如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是(　　)‎ 6‎ 第4题图 A．AB B．CD C．BD D．AD ‎5．已知P为直线m外一点，A，B，C为直线m上的三点，PA＝‎4cm，PB＝‎5cm，PC＝‎2cm，则点P到直线m的距离(　　)‎ A．等于‎4cm B．等于‎2cm C．小于‎2cm D．不大于‎2cm ‎6．如图，OB⊥CD，∠1∶∠2＝2∶5，则∠AOB等于(　　)‎ 第6题图 A．36°‎ B．126°‎ C．108°‎ D．162°‎ 7． 根据图形填空：‎ 第7题图 ‎(1)直线AD与直线CD相交于点____________；‎ ‎(2)____________⊥AD，垂足为点____________；AC⊥____________，垂足为点____________；‎ ‎(3)点B到直线AD的距离是线段____________的____________，点D到直线AB的距离是线段____________的____________；‎ ‎(4)若AB＝‎2cm，BC＝‎1.5cm，则点A到直线CD的距离为____________cm.‎ ‎8．(1)如图1，AO⊥OC，∠1＝∠2，则OB与OD的位置关系是____________．‎ 6‎ 图1‎ ‎　　‎ 图2‎ 第8题图 ‎(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则BC与BD的位置关系为____________．‎ ‎9．(1)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________．‎ 第9题图 ‎(2)如图，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOD＝59°，则∠BOC＝____________；若∠AOC＝20°，则∠BOD＝____________；若∠AOC＝α，则∠BOD＝____________.‎ ‎10．分别过点P画直线AB的垂线．‎ 第10题图 ‎　　　‎ ‎　‎ 6‎ ‎11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF＝140°，求∠AOC的度数．‎ 第11题图 ‎　　　　‎ ‎12．如图，已知两直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，且∠EOB＝∠BOC.试求∠AOC的度数．‎ 第12题图 ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎13．(1)已知∠AOB＝30°，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数为____________．‎ ‎(2)如果点A，B都在直线l的同一条垂线上，点A到直线l的距离等于‎8cm，点B到直线l的距离等于‎6cm，那么线段AB的长为____________cm.‎ ‎14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD＝2∶5，求∠BOF，∠DOF的度数．‎ 6‎ 第14题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎15．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且CO平分∠AOF，若∠AOE＝n°，求∠BOD的度数．(用含n的代数式表示)‎ 第15题图 ‎　　　　‎ 6‎ 参考答案 ‎6．9　直线的相交(第2课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．直角　另一条直线的垂线　垂足　2.有一条而且仅有一条直线　3.垂线段　4.垂线段的长度 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B ‎7．(1)D　(2)BE　E　CD　C　(3)BE　长度 DC　长度　(4)3.5‎ ‎8．(1)垂直　(2)BC⊥BD ‎9．(1)相等或互补　(2)59°　160°　180°－α 10．画图略 ‎11．∠AOC＝40° 12．∠AOC＝45°‎ ‎13．(1)30°或150°　(2)2或14　【解析】分点A，B在直线l的同侧或异侧两种情况讨论：同侧：AB＝8－6＝2(cm)，异侧：AB＝8＋6＝14(cm)．‎ ‎14．∠BOF＝36°，∠DOF＝54°.‎ ‎15．解法一：∵∠AOF＋∠AOE＝180°，∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－n°.∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝∠AOF＝90°－n°.又∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°－∠AOB－∠AOC＝180°－90°－(90°－n°)＝n°.解法二：作OH平分∠AOE，则OH⊥OC.∵OA⊥OB，∴∠DOH＝∠BOA＝90°，∴∠BOD＝∠AOH＝∠AOE＝n°.‎ 6‎