2016-2017 学年福建省龙岩市永定县七年级（上）第一次月考数学试 卷

2016-2017 学年福建省龙岩市永定县七年级（上）第一次月考数学试 卷

‎2016-2017学年福建省龙岩市永定县七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）‎ ‎1．下列各数中，为负数的是（　　）‎ A．0 B．﹣‎2 ‎C．1 D．‎ ‎2．图中所画的数轴，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列几组数中互为相反数的是（　　）‎ A．﹣和0.7 B．和﹣‎0.333 ‎C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25‎ ‎4．计算2×（﹣）的结果是（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．﹣2 D．2‎ ‎5．|﹣|等于（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．﹣‎ ‎6．北方某地‎9月1日早晨的气温是﹣‎1℃‎，到中午上升了‎6℃‎，那么中午的气温是（　　）‎ A．‎5℃‎ B．‎7℃‎ C．﹣‎5℃‎ D．﹣‎‎7℃‎ ‎7．下列说法中正确的是（　　）‎ A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 ‎8．下列运算错误的是（　　）‎ A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24‎ ‎9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）‎ 第14页（共14页）‎ A．7 B．‎3 ‎C．﹣3 D．﹣2‎ ‎10．下列结论正确的是（　　）‎ A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）‎ ‎11．1的倒数是　　．‎ ‎12．计算：6÷（﹣3）=　　．‎ ‎13．计算（﹣5）+3的结果是　　．‎ ‎14．计算：﹣1﹣2=　　．‎ ‎15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=　　．‎ ‎16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=　　．‎ ‎17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，计59分）‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）‎ ‎（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；‎ ‎（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）‎ ‎20．计算：‎ 第14页（共14页）‎ ‎（1）﹣5÷（﹣1）； ‎ ‎（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．‎ ‎21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．‎ ‎22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．‎ ‎（1）求2*4；‎ ‎（2）求（2*5）*（﹣3）；‎ ‎（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？‎ ‎23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+6‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+12‎ ‎﹣10‎ ‎+16‎ ‎﹣8‎ ‎（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车　　辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　　辆；‎ ‎（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？‎ ‎24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；‎ ‎（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　；‎ ‎（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．‎ ‎　‎ 第14页（共14页）‎ ‎2016-2017学年福建省龙岩市永定县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）‎ ‎1．下列各数中，为负数的是（　　）‎ A．0 B．﹣‎2 ‎C．1 D．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．‎ ‎【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；‎ B、是负数，故选项正确；‎ C、是正数，故选项错误；‎ D、是正数，故选项错误．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．‎ ‎　‎ ‎2．图中所画的数轴，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．‎ ‎【解答】解：A、没有正方向，故错误；‎ B、没有原点，故错误；‎ C、单位长度不统一，故错误；‎ D、正确．‎ 故选 D．‎ ‎【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．‎ 第14页（共14页）‎ ‎　‎ ‎3．下列几组数中互为相反数的是（　　）‎ A．﹣和0.7 B．和﹣‎0.333 ‎C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；‎ B 数的绝对值不同，故B不是相反数；‎ C 符号相同，故C不是相反数；‎ D 只有符号不同，故D是相反数；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎　‎ ‎4．计算2×（﹣）的结果是（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．﹣2 D．2‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．‎ ‎【解答】解：2×（﹣）=﹣1．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．‎ ‎　‎ ‎5．|﹣|等于（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C． D．﹣‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．‎ ‎【解答】解：|﹣|=，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．‎ 第14页（共14页）‎ ‎　‎ ‎6．北方某地‎9月1日早晨的气温是﹣‎1℃‎，到中午上升了‎6℃‎，那么中午的气温是（　　）‎ A．‎5℃‎ B．‎7℃‎ C．﹣‎5℃‎ D．﹣‎‎7℃‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【分析】根据‎9月1日早晨的气温是﹣‎1℃‎，到中午上升了‎6℃‎，可以求得中午的气温．‎ ‎【解答】解：∵‎9月1日早晨的气温是﹣‎1℃‎，到中午上升了‎6℃‎，‎ ‎∴中午的温度是：﹣1+6=‎5℃‎，‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．‎ ‎　‎ ‎7．下列说法中正确的是（　　）‎ A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】根据有理数的分类，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；‎ B、零表示没有，是自然数，故B错误；‎ C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；‎ D、整数和分数统称有理数，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．‎ ‎　‎ ‎8．下列运算错误的是（　　）‎ A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【分析】根据有理数的乘法法则计算．‎ ‎【解答】解：A、C、D显然正确；‎ B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．‎ 第14页（共14页）‎ 故选B．‎ ‎【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．‎ ‎　‎ ‎9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）‎ A．7 B．‎3 ‎C．﹣3 D．﹣2‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．‎ ‎【解答】解：设A点表示的数为x．‎ 列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．‎ ‎　‎ ‎10．下列结论正确的是（　　）‎ A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|‎ ‎【考点】绝对值；相反数．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．‎ ‎【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；‎ B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；‎ C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；‎ D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．‎ 故选B．‎ ‎【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．‎ 第14页（共14页）‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）‎ ‎11．1的倒数是　　．‎ ‎【考点】倒数．‎ ‎【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．‎ ‎【解答】解：1的倒数是，‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎12．计算：6÷（﹣3）=　﹣2　．‎ ‎【考点】有理数的除法．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．‎ 故答案为：﹣2‎ ‎【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．计算（﹣5）+3的结果是　﹣2　．‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．‎ ‎【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．‎ ‎　‎ ‎14．计算：﹣1﹣2=　﹣3　．‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【专题】计算题．‎ 第14页（共14页）‎ ‎【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．‎ ‎【解答】解：﹣1﹣2‎ ‎=﹣1+（﹣2）‎ ‎=﹣3．‎ 故答案为﹣3．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=　﹣6　．‎ ‎【考点】非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．‎ ‎【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，‎ ‎∴x+2=0，解得x=﹣2；‎ y﹣3=0，解得y=3．‎ ‎∴xy=﹣2×3=﹣6．‎ 故答案为：6．‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．‎ ‎　‎ ‎16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=　9900　．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．‎ ‎【解答】解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．‎ ‎∴==100×99=9900．‎ ‎【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．‎ ‎　‎ ‎17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　110　．‎ 第14页（共14页）‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，‎ 可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，‎ 可得：a=10，c=9，b=91，‎ 所以a+b+c=10+9+91=110，‎ 故答案为：110‎ ‎【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，计59分）‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）‎ ‎（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】（1）先化简，再算加减法；‎ ‎（2）先算同分母分数，再算加减法．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）‎ ‎=﹣12﹣13+14﹣15+16‎ ‎=﹣40+30‎ ‎=﹣10；‎ ‎（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）‎ ‎=（﹣﹣0.75）+（+）﹣‎ ‎=﹣1+1﹣‎ 第14页（共14页）‎ ‎=﹣．‎ ‎【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．‎ ‎　‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；‎ ‎（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【分析】根据有理数的乘法，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1‎ ‎=‎ ‎=．‎ ‎（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）‎ ‎=﹣‎ ‎=1‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．‎ ‎　‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）﹣5÷（﹣1）； ‎ ‎（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．‎ ‎【考点】有理数的除法．‎ ‎【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）‎ ‎=5×‎ ‎=1．‎ 第14页（共14页）‎ ‎（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）‎ ‎=﹣‎ ‎=﹣．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．‎ ‎　‎ ‎21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．‎ ‎【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．‎ ‎∴a=±7，b=±3．‎ ‎①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；‎ ‎②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；‎ ‎③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；‎ ‎④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．‎ ‎【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．‎ 此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．‎ ‎　‎ ‎22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．‎ ‎（1）求2*4；‎ ‎（2）求（2*5）*（﹣3）；‎ ‎（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；‎ ‎（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．‎ 第14页（共14页）‎ ‎【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；‎ ‎（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；‎ ‎（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，‎ 则x*y=y*x．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+6‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+12‎ ‎﹣10‎ ‎+16‎ ‎﹣8‎ ‎（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车　212　辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　26　辆；‎ ‎（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；‎ ‎（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．‎ ‎【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，‎ 故该厂星期四生产自行车212辆．‎ 故答案为212；‎ ‎（2）根据图示产量最多的一天是216辆，‎ 产量最少的一天是190辆，‎ ‎216﹣190=26辆，‎ 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．‎ 故答案为26；‎ ‎（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，‎ 故该厂工人这一周的工资总额是42500元．‎ 第14页（共14页）‎ ‎【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎ ‎　‎ ‎24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　；‎ ‎（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　；‎ ‎（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．‎ ‎【考点】绝对值；数轴．‎ ‎【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．‎ ‎【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；‎ ‎（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；‎ ‎（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：‎ 当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．‎ ‎【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．‎ ‎　‎ 第14页（共14页）‎