同底数幂的除法_零指数幂与负整数指数幂教案

同底数幂的除法_零指数幂与负整数指数幂教案

‎ ‎ 课 题 ‎8.3.2同底数幂的除法 课时分配 本课（章节）需 课时 本 节 课 为 第 课时 为 本 学期总第 课时 零指数幂与负整数指数幂 教学目标 明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。‎ 重 点 a0 = 1（a≠0）, a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性。‎ 难 点 零指数幂、负整数指数幂的意义的理解 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．复习提问：‎ 同底数幂的除法法则是什么？‎ ‎（1）符号语言：am÷an = am-n ‎ ‎(a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) ‎ ‎ （2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。‎ ‎ 强调：法则的条件。‎ 二．新课讲解：‎ ‎1．做一做 P58‎ ‎ 问（1）：幂是如何变化的？ ――――‎ ‎———————顺次成2 倍关系。‎ ‎ （2）：指数是如何变化的？‎ ‎ ———————依次少1。‎ ‎2．想一想 P59‎ ‎ 猜想：1＝2( )‎ ‎ 依上规律得:‎ ‎ 左= 2÷2 = 1 右 = 2( 0)‎ ‎ 所以2 0 = 1‎ ‎ 即1 = 2 0‎ 问:猜想合理吗？‎ ‎ 我们知道：23 ÷ 23 = 8÷8 = 1‎ ‎23÷23 = 23-3 = 2 0 ‎ 所以我们规定 a0 = 1 (a≠0)‎ ‎ 语言表述：任何不等于0 的数的0次幂等于1。‎ ‎ 教师说明此规定的合理性。‎ ‎3．议一议 P59‎ 问：你会计算23÷24 吗？ 2×2×2‎ ‎ 我们知道： 23÷24 ＝ ＝ 1／2‎ ‎ 2×2×2×2 ‎ ‎ 23÷24 ＝23-4 = 2 1 ‎ ‎ 所以我们规定a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数）‎ ‎ 语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。‎ 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 学生板演 2‎ ‎ ‎ ‎4．例题解析 例2： 题略 ，详见P59‎ ‎ 说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。‎ ‎5．练一练 P60‎ ‎ 1、2、3、学生板演，教师评点。‎ 小结：本节课学习了零指数幂公式a0 = 1（a≠0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数），理解公式规定的合理性，‎ 并能与幂的运算法则一起进行运算。‎ 教学素材：‎ A组题：‎ ‎ （1）（－2／3）-2 =‎ ‎ （2）（－3／2）-3 =‎ ‎ （3）(－a) 6÷(-a)-1 =‎ ‎ 说明：所学法则对负整数指数幂依然适用。‎ ‎ ‎ ‎ （4）若 (x+2)0无意义 ,‎ ‎ 则x取值范围是 ‎ ‎ (5) (n/m) -p=‎ ‎ (这个可作公式用)‎ B组题：‎ ‎ （1）（－2／3）-2 ÷9-3 ·(1／27)2 ＝‎ ‎ （2）︱x︱﹦(x-1)0 ，则x = ‎ 2‎