解一元一次不等式教案(1)

解一元一次不等式教案(1)

‎ ‎ 教学内容 ‎11.4解一元一次不等式（1）‎ 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1．理解一元一次不等式的概念；‎ ‎2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 解不等式 重点 不含有分母的一元一次不等式的解法．‎ 难点 解一元一次不等式时，不等号方向的改变．‎ 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 教学组织过程 学生课前准备交流活动 积极思考，主动回答问题——学生分类的标准可能是多元的，课堂上不要限制学生思维，更不要故意将学生往教师所需要的方面引导，留给学生足够的时间让他们充分表达自己的想法，相信学生有能力找到最优的分类标准 学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生敢说，能说，会说．‎ 问题引领：‎ 给出一组不等式．‎ ‎（1）5＞3； （2）x≥2.9；‎ ‎（3）2x＜3y－1； （4）x2－1＞2x；‎ ‎（5）＞x； （6）7x＋2≤44；‎ ‎（7）2x＜x－3； （8）y＋4≥0．‎ 让学生尝试着将以上不等式分类．‎ 归纳出一元一次不等式的概念：‎ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．‎ 练习：‎ 已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 巩固所学的基础知识，让学生能够熟练地解一元一次不等式．从学生解不等式的过程，教师能够及时发现学生存在问题，将学生的错误作为生成性资源，从而加深学生对不等式解法原理的理解．‎ 学生独立思考，自主探究．‎ 导学导思：‎ 先解方程：7x＋2＝44．再提出问题：‎ ‎（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；‎ ‎（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？‎ ‎（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？结果又怎样？‎ 练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．‎ ‎（1）y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；（3）2（x＋1）＜5x－1；（4）－a－1≤2‎ 例2　求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．‎ 教师示范解题格式．‎ 例3　当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？‎ 教师示范解题格式 在学生掌握解简单的一元一次不等式的基础上，求不等式解集中的特殊解，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，又考查了学生解决问题的能力．‎ 本题是不等式的简单应用，意在让学生能够学以致用，进一步巩固一元一次不等式解法．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的机会，不要求学生概括得全面、具体，学生没有说出的内容，教师可加以补充 思维拓展：‎ 已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有 个实践反思：‎ 通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．‎ 选做题．‎ ‎（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值． ‎ ‎（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．‎ ‎．‎ 教学内容 ‎11.4解一元一次不等式（2）‎ 课型 新授 媒体 ‎ 教学案 教学目标 知识与技能 ‎1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；‎ ‎2．渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．‎ 过程与方法 情感态度与价值观 中考考点 解含有分母的一元一次不等式 重点 含有分母的一元一次不等式的解法．‎ 难点 解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．‎ 教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作 导学过程 教学组织过程 学生课前准备交流活动 6‎ ‎ ‎ 从学生已有的认知水平出发，设计了先解含有分母的一元一次方程，再由方程过渡到相应的不等式，学生能将已有经验从方程正迁移到不等式，积极主动地去探索含有分母的一元一次不等式的解法，同时要求学生说出每一步变形的依据，发展学生有条理思考和有条理表达的能力．‎ 通过学生口述、教师完整板书，进一步归纳出解一元一次不等式的步骤．‎ 问题引领：‎ 问题引领 先解方程＝． 提出问题：如何求不等式≥的解集？说出每一步变形的依据．‎ 学生板演解方程，并将解方程的步骤写下来；‎ 学生尝试解含有分母的不等式，不限制学生思维，鼓励学生用多种方法解决问题，既可以类比解方程的过程先去分母，也可以看成(2x＋3)≥(3x＋1)，先去括号，无论学生用哪种方法，教师都要给予肯定，在学生充分思考的基础上，引导学生比较两种方法，选择最佳方法．‎ 例1　解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ 教师示范解题格式．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 学生板演．‎ 学生根据自身解不等式的经验，归纳出解一元一次不等式的步骤．‎ 学生小组内交流讨论各步骤的注意点以及比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同，并能举例说明．‎ 学生独立思考，自主探究．学生独立完成的同时，教师要能及时发现学生存在的问题，并及时解决．‎ 学生在独立思考的基础上，小组内交流讨论，找到解决问题的途径．‎ 练习 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1）2x－1≥； ‎（2）＜；‎ ‎（3）≥；‎ ‎（4）≤1．‎ 导学导思 讨论：‎ ‎（1）解一元一次不等式的步骤是什么？‎ ‎（2）各步骤都有哪些注意点？‎ ‎（3）比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同．‎ 例2　求不等式＞的正整数解．‎ 例3　当代数式的值小于代数式的值时，求x的取值范围．‎ 例4　已知y＝1－2x，‎ 求（1）当x为何值时，＞1；‎ ‎（2）当y为何值时，x≤－1．‎ 一是巩固含有分母的一元一次不等式的解法，二是为接着归纳解一元一次不等式的步骤做好准备．‎ 本题求的是不等式的特殊解，是在学生熟悉了一元一次不等式解法的基础上设计的，意在巩固解不等式的知识，同时还能根据题目的要求筛选出特殊解 本题是不等式的简单应用，要求学生认真审题，注意问题中的关键字词，比如：小于、大于、不小于、不大于、不超过等 本题注重前后知识间的相互联系，重在提升学生解决综合问题的能力，教师要在学生充分交流探讨的基础上，适时给予点拨．‎ 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）‎ 6‎ ‎ ‎ 学生在独立思考的基础上，小组内交流讨论，找到解决问题的途径．‎ 思维拓展 关于x的一元一次方程的解大于1，求m的取值范围．‎ 实践反思 通过今天的学习，你能熟练地解出含有分母的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．‎ 本题是方程和不等式的综合题，鼓励学有余力的学生能主动思考并独立解决．‎ 选做题：‎ 已知关于x的方程3x－ax＝－2的解是不等式≥的最大整数解，求代数式a2013的值．‎ 6‎