2020学年七年级数学上册 一次函数计算习题 （新版）鲁教版

2020学年七年级数学上册 一次函数计算习题 （新版）鲁教版

一次函数计算（习题）‎ Ø 例题示范 例 1：如图，已知直线l1 ：y = 2x ，直线l2 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，2)，求直线l1 与直线l2 的交点 C 的坐标．‎ y B l2‎ l ‎1‎ C O A x 解：设直线l2 的解析式为 y = kx + b ‎∵A(1，0)，B(0，2)‎ 把 A，B 两点代入得，‎ ìk + b = 0‎ î í0 + b = 2‎ í ìk = -2‎ 解得 îb = 2‎ ‎∴ l2 ：y = -2x + 2‎ ‎∵直线l1 与直线l2 的交点为 C 5‎ 5‎ 即C( 1 ，1)‎ ‎2‎ Ø 巩固练习 1. 如果点 A(-2，a)在一次函数 y = - 1 x + 3的图象上，那么 a 的 ‎2‎ 值为（ ）‎ A．-7 B．‎3 ‎C．-1 D．4‎ 5‎ 1. 若正比例函数的图象经过点(2，6)，则这个正比例函数的解析式为 ；‎ 2. 若一次函数 y=-x+a 的图象经过点 A(1，-1)，则 a= ，它过点 B(-2， )；‎ 3. 过点(-1 ， -3) 且与直线 y=1-x 平行的直线的表达式是 ‎ ．‎ 4. 一次函数 y=-3x+9 的图象与 x 轴的交点坐标是 ； 与 y 轴的交点坐标是 ；与坐标轴所围成的三角形的面积是 ．‎ 5. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-3，2)，且与直线 y=-2x+4‎ 交于 x 轴上的同一点，则该一次函数的表达式为 ．‎ 6. 若一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点，‎ 则 b 的值为 ．‎ a 7. ‎（1）已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交点的纵坐标为-2， 且经过点(5，3)，则该函数的表达式为 ；‎ ‎（2）若直线 y=ax+5 经过一次函数 y=4-3x 与 y=2x-1 图象的交点，求 a 的值为 ．‎ 8. 已知 y 是 x 的一次函数，根据下表信息可知：a= ， b= ，c= ．‎ x ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ b ‎31‎ y ‎1‎ ‎5‎ a ‎9‎ c 9. 如图，直线 l 的函数表达式为 ．‎ O y l ‎(0，2)‎ ‎-2‎ x ‎(-2，-2)‎ ‎-2‎ 5‎ 1. 一次函数 y = k1x + b1 的图象 l1 与 y = k2 x + b2 的图象 l2 相交于点 P，则方程组 的解是 ．‎ y = k x + b y l2‎ l1‎ P ‎3‎ ‎-2 O x ‎ ‎ ì5x + 6 y = 16‎ 5‎ íï 2. 若关于 x，y 的方程组ï 6‎ x + î 5‎ ‎‎ y = ‎‎4m ‎有无穷多组解，则关于 x，的方程组 5‎ í ì4x + 5 y = 7‎ î10mx + 7 y = 11‎ ‎的解为 ．‎ 5‎ 3. 已知某个一次函数的图象过点 A(-3，0)，B(0，5)，求这个函数的表达式．‎ y y=-x A 2‎ B ‎-1 O x 4. 如图，一次函数的图象经过点 A，且与正比例函数 y=-x 的图象交于点 B，求该一次函数的表达式．‎ 5. 5‎ Ø 思考小结 1. 函数图象经过一点（即点在直线上），坐标 表达式；求交点坐标， 两个函数的表达式，解方程组；‎ 已知两点坐标求一次函数表达式，利用 ．‎ 2. 从数和形两方面说明 y=x+1 和 x+1=0 之间的联系：‎ ‎①从数的关系上看，函数 y=x+1 的值等于 0，即方程 x +1 = 0 ；‎ ‎②从图象上看，函数 y=x+1 的图象与 轴交点的 就是方程 x +1 = 0 的解．‎ 3. 小明认为，一次函数 y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了 k，b 没有变，因此 y 也增加了 k．如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变到 2 时，函数值从 3 变到 5，增加了 2，因此该一次函数中 k 的值是 2．请你用待定系数法验证小明的说法．‎ 根据小明的思路，请你用两种方法求出下图中一次函数的表达式．‎ y A ‎2‎ ‎2‎ ‎-2‎ O ‎-1‎ x B 5‎ 5‎