人教数学七上实际问题与一元一次方程学案一

人教数学七上实际问题与一元一次方程学案一

‎3.3 实际问题（工程问题）学案 一、学习目标 ‎1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．‎ ‎2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力 ‎3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。‎ 二、重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。。‎ ‎（1）‎ ‎(2)‎ 三、学法指导： 自主学习，动手动脑 四、学习过程：‎ ‎（一）复习引入 ‎1解下列方程：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。‎ ‎3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。‎ ‎（二）学生自主学习 问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？‎ 分析：‎ ‎1 知识准备 关系：（1）工作量= × ‎ ‎(2)工作时间= × （3）工作效率= × ‎ 解方程：‎ 变式练系解答：‎ ‎ (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 ‎ ‎2 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 ‎3 相等关系： ‎ 列方程 : ‎ 变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？‎ ‎（三）教师讲解 问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？‎ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。‎ ‎ （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。‎ ‎ （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。‎ ‎(4) 列方程 ‎ ‎（四）反思提高 ‎ 1工程问题常见相等关系： ‎ ‎2 注意一件工作完成了，总的工作量是“‎1”‎；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 ‎3 全效学习第76页A组选择题、填空题 ‎（五）、小结：‎ ‎ 1、通过这节课的学习，你有什么收获？‎ ‎ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ ‎ ‎（六）、作业:‎ ‎1 教材第102页第8、9‎ ‎ 2 补充 （1）= （2）（x+1）－2=x－(x－1)‎ ‎ （3）y+2=y－－y (4)=1-‎ ‎3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案 第 课时 ‎ ‎ 学习目标：‎ ‎①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。‎ ‎②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。‎ 重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点：译问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程 学习过程 ：‎ ‎（一）创设情境 ‎1、回顾列方程解应用题的一般步骤 ‎2、填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元 ‎②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元利润率是 元 ‎③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为 元 ‎（二）学生分析归纳并记忆 售价=标价× ；利润=售价－ ；‎ 利润率= ；售价=进价×（1+利润率） ‎ ‎（三）自学P104探究1：‎ ‎1提问：①如何判定是盈还是亏？‎ ‎②盈利率、亏损率指的是什么？‎ ‎③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?‎ ‎2写出正确的、完整的解题过程 。‎ ‎(四)实际应用，拓展延伸 ‎（1）某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？ ‎ ‎（2）开放题：假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？‎ ‎]‎ 课堂小结 ‎1、本节学了哪些知识，有什么感想？‎ ‎2、商品销售中的盈亏是如何计算？ ‎ ‎（五）布置作业 ‎1、书面作业 第4题 ‎2．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元 ‎3小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办? （六）课堂检测 ‎1、一件商品标价为a元，打九折后售价为 元，如果在打一次九折，那么现在的售价为 元。‎ ‎2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）‎ A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D. ‎ ‎3．某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？‎ ‎4．丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？‎