北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试

北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试

试卷第 1页，总 4页 北师大七下第一章 整式的乘除 单元测试 1．已知多项式 x2+kx+36 是一个完全平方式，则 k=（ ） A. 12 B. 6 C. 12 或—12 D. 6 或—6 2．下列计算正确的是( ) A. 3 3 32b b b  B. (x+2)(x—2)=x2—2 C. (a+b)2＝a2 + b2 D. (－2a)2＝4a2 3．一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4，2x 和 x，则它的体积是 ( ) A. 3x3-4x2 B. 22x2-24x C. 6x2-8x D. 6x3-8x2 4．下列运算正确的是（ ） A. 2 3 6a a a  B. 6 2 3a a a  C.  32 6a a D.  23 5a a 5．计算    2 41 1 1 1a a a a    的结果是（）． A. 8 1a  B. 8 1a  C. 16 1a  D. 以上答案都不对 6．已知多项式 x2+kx+36 是一个完全平方式，则 k=（ ） A. 12 B. 6 C. 12 或—12 D. 6 或—6 7．已知 mx a ， nx b ，则 2m nx  可以表示为（）． A. 2ab B. 2a b C. 2a b D. 2a b 8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方 形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？ （ ） A. 小刚 B. 小明 C. 同样大 D. 无法比较 9．已知 a＋b＝3，ab＝1，则 a2＋b2＝_______ 试卷第 2页，总 4页 10．已知 2 5,2 9m n  ，则 +2m n = 11．如图1是一个边长为 4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2 ）． （1）图 2 中的阴影部分的面积为__________．（用含 a 、b 的代数式表示） （ 2 ）根据图 2 ，写出一个符合图形的因式分解的等式__________． 12．我们已经学过用面积来说明公式，如 2 2 22x y x xy y    就可以用如图甲中的 面积来说明． 请写出图乙的面积所说明的公式：  p x q x   __________． 13．已知  2 22 1 16x m xy y   是一个完全平方式，则 m 的值是__________． 14．已知 x 满足 2 2 1 62x x   ，则 1x x  的值为__________. 15．化简． (1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)； (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)． 16．已知 2x -5x 3 ，求 22 x-1 2x-1 -2 x 1 1 （ ）（ ）（ ） 的值. 试卷第 3页，总 4页 17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两 个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________． 18．已知 5 6a b ab   ， ，求： （1） 2 2a b ab 的值； （2） 2 2a b 的值； （3） a b 的值. 19．阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如 (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图 1 所示的面积关系来说明. (1)根据图 2 写出一个等式; (2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明. 20．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼 成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知 x2﹣4y2=12，x+2y=4，求 x﹣2y 的值． 试卷第 4页，总 4页 ②计算：（1﹣ 2 1 2 ）（1﹣ 2 1 3 ）（1﹣ 2 1 4 ）…（1﹣ 2 1 19 ）（1﹣ 2 1 20 ）． 答案第 1页，总 1页 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9．7 10．45 11．  2b a    2 24a b ab b a    12． 2x xq xp pq   13．3或 5 14．8 或-8 15．(1)x32- y32(2) 1 3 (232-1)． 16．7 17． 2a b ； 2 22a ab b  ； 2 2 22a b a ab b    18．（1）-30；（2）37 ；（3） 7 19．(1) 2a2+5ab+2b2;(2)略 20．（1）答案是 B；（2）①x﹣2y=3；原式= 21 40 ．