2019七年级数学上册 4线段的性质

2019七年级数学上册 4线段的性质

‎4.2.3‎线段的性质 ‎ 一、学习目标 目标A: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 目标B： 理解两点间距离的定义 目标C：.会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.‎ 二、 问题引领 问题A：‎ ‎1.阅读课本128页，完成思考题.‎ 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：‎ 两点的所有连线中， 最短.‎ 简单说成： .‎ ‎2.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？‎ ‎3.如右图，把河道由弯曲改直，根据 说明这样做能缩短航道．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4.下列四个生活和生产现象，其中可以用 “两点之间，线段最短”来解释的现象有 ‎ ‎(1)用两个钉子就可以将木条固定在墙上；‎ ‎(2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；‎ ‎(3)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；‎ ‎(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程.‎ 问题B：连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离.‎ ‎1、下列说法中错误的是( )‎ A. A,B两点之间的距离为‎3cm B. A,B两点之间的距离为线段AB的长度 C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等 D. A,B两点之间的距离是线段AB ‎2．下列说法正确的是( )‎ ‎ A．两点之间直线最短 ‎ ‎ B．画出AB两点间的距离 ‎ C．连接点A与点B的线段，叫AB两点间的距离 ‎ D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身 ‎3．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝‎9 cm，BC＝‎1 cm，那么A，C两点间的距离是( )‎ ‎ A．‎8 cm B．‎9 cm C．‎10 cm D．‎8 cm或‎10 cm 问题C：‎ ‎1. 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，‎ 每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ‎ ‎2.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图2所示，A、B、C三点共线，且AB=‎60米，BC=‎100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？‎ 四．训练测评 ‎1.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点.其中正确的说法有 ‎ ‎ 2‎ ‎2.下列说法错误的是( )‎ A.过一点可以画无数条直线 B.过两点有且只有一条直线 C.一条直线上有无数个点 D.过三点中的每两个点画直线，一定可画三条直线 ‎ ‎ ‎1.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是 .‎ ‎3. 如图，有一只蜘蛛在正方体的A′点处，此时正好在C点处有一只小昆虫，请你想一想，蜘蛛沿正方体表面什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ (画图表示并说明理由) ‎ 班级： 小组： 姓名： ‎ 五、课时作业（预计时间：20分）‎ ‎1.如果A,B,C三点在同一直线上，且线段AB=‎4cm,BC=‎2cm,那么AC两点之间的距离为( )‎ A‎.2cm B‎.6cm C‎.2cm或‎6cm D.无法确定 ‎2.如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是____(填序号)，理由是___________________． 第2题图 第3题图 ‎ ‎3.如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BC AB+AC(用“＞”或“＜”填空)，其根据是 ‎ ‎4.如图所示，A,B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，问：水泵站应修建在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？画图并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ · A ‎ ‎ ‎ B · ‎ ‎5.如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．‎ ‎【精彩一题】‎ ‎2.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？‎ 2‎