2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级上期中数学试卷含答案解析

‎2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　　）[来源:学科网ZXXK]‎ A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球 ‎2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃ 记作+10℃，则﹣3℃ 表示气温为（　　）‎ A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃‎ ‎3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（　　）‎ A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8‎ ‎4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 ‎5．（3分）下列说法错误的有（　　）个 ‎①0是最小的整数 ‎②最大的负整数是﹣1‎ ‎③有理数包括正有理数和负有理数 ‎④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 ‎⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎6．（3分）下列语句准确规范的是（　　）‎ A．直线a、b相交于点m B．延长直线AB C．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N ‎7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（　　）‎ A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3 C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣2×32和﹣3×22‎ ‎8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）‎ A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N ‎9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）‎ A．|a+b|的值一定是正数 B．a2+1的值一定是正数 C．当a＜b时，a2＜b2 D．当a＞b时，|a|＞|b|‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为　 　．‎ ‎12．（4分）下列说法正确的是　 　（只填序号）‎ ‎①画射线OA=3cm ‎②线段AB和线段BA不是同一条线段 ‎③点A和直线a的位置关系有两种[来源:学科网]‎ ‎④三条直线两两相交一定有三个交点 ‎⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．‎ ‎13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有　 　名学生看过《战狼2》．‎ ‎14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示　 　．‎ ‎15．（4分）计算：﹣9÷×=　 　．‎ ‎16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为　 　．‎ ‎17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为　 　．‎ ‎18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共58分）‎ ‎19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，‎ ‎（1）直线BC与射线AD相交于点M；‎ ‎（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；‎ ‎②作图的依据是　 　．‎ ‎20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2‎ ‎（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．‎ ‎（2）请将以上各数填到相应的横线上；‎ 正有理数：　 　；‎ 负有理数：　 　．‎ ‎21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．‎ ‎22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）‎ ‎+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．‎ ‎（1）经过这6天，仓库里的货品是　 　（填增多了还是减少了）．‎ ‎（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？‎ ‎23．（16分）计算下列各题 ‎（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）‎ ‎（2）（﹣）×（﹣24）‎ ‎（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．‎ ‎24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：‎ ‎（1）八年级三班共有多少名同学？[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　．‎ ‎（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　　）‎ A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球 ‎【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；‎ B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；‎ C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；‎ D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）‎ A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃‎ ‎【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（　　）‎ A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8‎ ‎【解答】解：|﹣3﹣5|=|﹣8|=8．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 ‎【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；‎ B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；‎ C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；‎ D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列说法错误的有（　　）个 ‎①0是最小的整数 ‎②最大的负整数是﹣1‎ ‎③有理数包括正有理数和负有理数 ‎④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 ‎⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；‎ ‎②最大的负整数是﹣1，故②正确；‎ ‎③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；‎ ‎④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；‎ ‎⑤在数轴上6与8之间的有理数有无数个，故⑤错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列语句准确规范的是（　　）‎ A．直线a、b相交于点m B．延长直线AB C．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N ‎【解答】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误；‎ B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；‎ C、无法确定端点，故本选项错误；[来源:学科网]‎ D、直线AB经过点N，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（　　）‎ A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3 C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣2×32和﹣3×22[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，‎ ‎∴选项A不符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，﹣9≠﹣8，‎ ‎∴选项B不符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣32=﹣9，‎ ‎∴选项C符合题意；‎ ‎ ‎ ‎∵﹣2×32=﹣18，﹣3×22=﹣12，‎ ‎∴选项D不符合题意．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）‎ A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N ‎【解答】解：折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，‎ ‎①a＜c＜b，错误；‎ ‎②﹣a＜b，错误；‎ ‎③a+b＞0，错误；‎ ‎④c﹣a＜0，错误；‎ 错误的个数为4个，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）‎ A．|a+b|的值一定是正数 B．a2+1的值一定是正数 C．当a＜b时，a2＜b2 D．当a＞b时，|a|＞|b|‎ ‎【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；‎ B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；‎ C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；‎ D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　[来源:学|科|网]‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为　200　．‎ ‎【解答】解：为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为200，‎ 故答案为：200．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）下列说法正确的是　③　（只填序号）‎ ‎①画射线OA=3cm ‎②线段AB和线段BA不是同一条线段 ‎③点A和直线a的位置关系有两种 ‎④三条直线两两相交一定有三个交点 ‎⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．‎ ‎【解答】解：①射线OA的长度无法度量，故①错误；‎ ‎②线段AB和线段BA是同一条线段，故②错误；‎ ‎③点A和直线a的位置关系有两种，故③正确；‎ ‎④三条直线两两相交最多有三个交点，故④错误；‎ ‎⑤线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故⑤错误．‎ 故答案为：③．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有　3000　名学生看过《战狼2》．‎ ‎【解答】解：根据题意得：‎ ‎8000×=3000（名），‎ 答：全县九年级学生中有3000名学生看过《战狼2》．‎ 故答案为：3000．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示　4.7×107　．‎ ‎【解答】解：47000000=4.7×107，‎ 故答案为：4.7×107．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）计算：﹣9÷×=　﹣4　．‎ ‎【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，‎ 故答案为：﹣4．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为　20%　．‎ ‎【解答】解：根据题意，这个扇形所表示的区域占总体区域的×100%=20%，‎ 故答案为：20%．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为　1　．‎ ‎【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣1=0，‎ 解得a=﹣1，b=1，‎ 所以，（ab）2018=（﹣1×1）2018=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=　﹣50　．‎ ‎【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，‎ 故答案为：﹣50‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共58分）‎ ‎19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，‎ ‎（1）直线BC与射线AD相交于点M；‎ ‎（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；‎ ‎②作图的依据是　两点之间线段最短　．‎ ‎【解答】解：（1）直线BC与射线AD相交于点M，如图所示；‎ ‎（2）点E如图所示；‎ ‎（3）①点P如图所示 ‎②两点之间线段最短．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2‎ ‎（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．‎ ‎（2）请将以上各数填到相应的横线上；[来源:学科网ZXXK]‎ 正有理数：　，5，3.5　；‎ 负有理数：　﹣1，﹣2　．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎ [来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．‎ ‎（2）正有理数：，5，3.5；‎ 负有理数：﹣1，﹣2．‎ 故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解答】解：∵AC=15cm，CB：AC=3：5，‎ ‎∴CB==9cm，‎ ‎∴AB=AC+CB=15+9=24cm，‎ ‎∵E是AB中点，‎ ‎∴AE=AB=12cm，‎ ‎∵AC=15cm，D为AC中点，‎ ‎∴AD=AC=7.5cm，‎ ‎∴DE=AE﹣AD=12﹣7.5=4.5cm．‎ ‎　[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）‎ ‎+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．‎ ‎（1）经过这6天，仓库里的货品是　减少　（填增多了还是减少了）．‎ ‎（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？‎ ‎（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？‎ ‎【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），‎ ‎∵﹣40＜0，‎ ‎∴仓库里的货品是减少了．‎ 故答案为：减少了．‎ ‎（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，‎ 即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，‎ 所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．‎ ‎（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），‎ ‎172×5=860（元）．‎ 答：这6天要付860元装卸费．‎ ‎　‎ ‎23．（16分）计算下列各题 ‎（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）‎ ‎（2）（﹣）×（﹣24）‎ ‎（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．‎ ‎【解答】解：（1）原式=12+28﹣4=36；‎ ‎（2）原式=﹣9+20=11；‎ ‎（3）原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=﹣．‎ ‎　‎ ‎24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：‎ ‎（1）八年级三班共有多少名同学？‎ ‎（2）条形统计图中，m=　10　，n=　7　．‎ ‎（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．‎ ‎【解答】解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）．‎ ‎（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，‎ 所以n=50×14%=7（人）．‎ m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．‎ 故答案是：10；7；‎ ‎（3）所求扇形圆心角的度数为：360×=72°．‎ ‎　‎