新人教版七年级上册数学活动单及同步练习+期中测试卷(共6套)
新人教版七年级上册
数学活动单及同步练习+期中测试卷(共 6 套)
新人教版七年级上册数学活动单及同步练习
课题 1.1 正数和负数（第 1 课时）
【学习目标】
1．通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性；
2．会判断一个数是正数还是负数；
3．能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量．
【活动方案】
活动一 知道正、负数的概念
1． 自学课本第 2 页的内容，在课本 P2 划出正数，负数的定义，并思考：0 是正数吗？0 是
负数吗？
2． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
1 ， 2.5 ，+ 4
3
，0， 3.14 ，120， 1.732 ， 2
7
．
思考：判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）
活动二 小组合作探索，理解正、负数表示的量的含义
阅读课本 P2 最后一行至 P3 练习以上的部分，解答下列问题．
1．在用正负数表示一些实际的数量时，0 还一定表示没有吗，试举例说明？
2．（1）如果 80m 表示向北走 80m，那么 60 m 表示 ；
（2）如果水位升高 3m 时的水位变化记作+3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作
m，水位不升不降时的水位变化记作 m．
（3）月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下 150℃，记
作 _________℃．
小结本节课所学习的内容：你学到了什么？有什么收获还有什么质疑?（小组交流）．
【检测反馈】
1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
－9，18，－
3
1 ，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．
2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里．
-11，48，+73，-3.7，
6
1 ， 7
12
，-8.12，0， 3
4
．
3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入 1300 元， 800 元；
（2） 80 米，下降 64 米；
（3）向北前进了 30 米， 50 米．
4．球赛中，甲队胜 4 场，应表示为 ，乙队负 2 场记为 ．
5．某天气温为零下 6 度至零上 10 度，可以记作 ℃至 ℃．
6．一潜水艇所在的海拔高度是－60 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 20 米，请你用正数或负
数表示鲨鱼所在的高度为 米．
7．观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
（1）1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…
（2）-2，4，-6，8，-10， ， ， ，…
… …
课题 1.1 正数和负数（第 2 课时）
【学习目标】
1．能深化对正、负数概念的理解；
2．进一步体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学
习数学的兴趣．
【活动方案】
活动一 自主探究正、负数在实际生活中的应用
阅读课本 P4 例题，并完成课本中的归纳后回答下列问题：
1．小组合作探究：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？
2．你能再举出一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？说明你所举的例子中 0 的含
义（小组内交流）．
3．完成课本 P4 练习．
活动二 运用相反意义量表示实际问题
完成课本 P5 习题 1.1 中的第 4，5，6，7 题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班
展示．
小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．如果将收入 8 元计为＋8 元，则支出 6 元应计为 元．
2．将高出海平面 789 米计为＋789 米，则 海平面计为－789 米．
3．若将 28 计为 0，则可将 27 计为－1，试猜想若将 27 计为 0，28 应计为 ．
4．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 0.05
0.0320
(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是
20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米?
5．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米，玩
具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿着街向东走了 40 米，接着又向东走了-60 米，
此时小明的位置是怎样的？
课题 1.2.1 有理数
【学习目标】
1．能辨别哪些数是有理数；
2．会将所给的有理数按要求进行分类；
3．体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的分类
1． 0.5 ， 3.25 是分数吗？为什么？
2．（1）任意写出满足下列条件的三个数，并在组内交流你写的对不对．
正整数： ；负整数： ；正分数： ；负分
数： ；既不是正数也不是负数的数： ．
（2）你所写的数中，整数有 ；
分数有 ．
3．阅读课本 P7，画出有理数的定义，并结合第 2 题在组内合作探究有理数可以怎样分类？
思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？
活动二 根据有理数分类标准进行归类
1．对于活动一的第 2 题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在
组内与其他同学进行交流．
2．把下列各数分别填入下列括号里：
5，-
2
1 ，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，1
3
1 ，-
8
7 ，0，-8，102．
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
正有理数集合{ …}
非负有理数数集合{ …}
小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思．
自我小结 本节课的知识：我的收获是 ，我还存
在的问题有 ．
【检测反馈】
1．下列说法中不正确的是 （ ）
A．-3.14 既是负数，分数，也是有理数
B．0 既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0 是正数和负数的分界
2．在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9 是
-2.35 是
0 是
+5 是
课题：1.2.2 数轴
【学习目标】
1．知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；
3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思想．
【活动方案】
活动一 感受数形结合在生活中的应用
阅读课本 P8~P9 至“思考”后，解决下列问题．
1．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米，玩
具店位于书店东边 100 米处．
（1）试画图表示这一情景；
（2）如果用 100 表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用 表示文具店与书店
的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别
是 、 ．
2．小组内交流：课本 P8 图 1.2-1 与 P9 温度计（图 1.2-2）有什么共同点和不同点？（全班展
示）
活动二 合作探究数轴三要素，以及数轴与有理数之间的联系
阅读课本 P9 并完成归纳后回答下列问题．
1． 数轴必须具备的三个要素是什么？在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？
2． 画出数轴并表示下列有理数：
-2， -2.5， 9
2
， 2
3
，0．
把本题答案在小组内交流并思考：从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？
3． 写出数轴上的点 A，B，C，D，E 表示的数：（小组交流并全班展示）
4． 在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用．
小结本节课知识：你知道了什么知识，还有什么困惑．
【检测反馈】
1．到原点的距离等于 3 的点表示的数是 ．
2．一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动 5 个单位，到达表示 3 的点．
3．在数轴上表示下列各数：
2，－4，－1.5，0，
2
1 ．
E B A C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
课题：1.2.3 相反数
【学习目标】
1．能借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关
系；
2．会求一个数的相反数；
3．会根据相反数的概念化简有理数的符号．
【活动方案】
活动一 了解相反数的概念
阅读课本 P10 ~P11 至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题．
1．找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对．
2．一般的，a 和 互为相反数．特别的，0 的相反数是 ．
3．先独立完成课本 P11 页练习 1，2．再组内交流．
思考：
（1）你能否说说 a 的意义，“ a 是相反数”这个说法对吗？ a 一定表示负数吗？
（2）说说 a a 的意义．
活动二 灵活运用相反数意义，进行化简
自学课本 P11 思考下面的部分，完成下列各题．
1．说说 ( 5) ， ( 5) ，-0 的意义．
2．完成下列各式的化简:
-（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8)．
结合第 2 题小组内合作探究：
（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？
（2）化简：-［+（-2）］．
小结本节课所学的知识．
【检测反馈】
1．分别写出下列各数的相反数：
5 ，1， 3 ， 0 ， 1.6 ， 0.2 ， 1
4
， 0.5
2．在数轴上标出 2，－2.5，0 各数与它们的相反数．
3．填空：
（1）－1.6 是______的相反数，______的相反数是 1
5
．
（2） 1
3
与 互为相反数， 1
3
与 互为倒数．
4．化简下列各数：
（1）－（－16）； （2）－（＋20）； （3）＋（＋50）；
5．填空：
（1）如果 a＝－13，那么－a＝______；（2）如果-a＝－5.4，那么 a＝______；
-3 -2 -1 0 1 2 3
课题：1.2.4 绝对值
【学习目标】
1．会从代数和几何两个角度理解绝对值的意义；
2．会求一个数或一个整式的绝对值；
3．会利用绝对值比较两个负数的大小；
4．会初步应用绝对值的非负性．
【活动方案】
活动一 合作学习，探究一个数的绝对值的意义
阅读课本 P11 的问题后回答下列问题．
1． 两辆汽车行驶的路线是否相同，它们行驶的路程的远近是否相同？
2． 如果两辆汽车的油耗均为 0.5 升/千米，它们的耗油量相同吗？耗油量与问题 1 中的哪个
量有关？
3． 在课本 P11 中画出绝对值的定义，并在关键字．．．下面做上记号．．．
读出下列各式，并写出它们的结果．
5
2
， 1.7 ， 5
2
， 1001 ， 0 ．
小组合作探究：观察第 3 题中各式的结果，你有什么发现？
4． 根据你的发现，解决下面的问题．（先独立完成，再组内交流）
（1）一个数的绝对值等于 3，这个数是 ；
（2）一个数的绝对值能等于-1 吗，为什么？
（3）说说 a a 的意义以及满足这个式子的数 a 的条件；
活动二 利用绝对值比较两个负数的大小
阅读课本 P12~ P13 至例题以上的部分，并完成课本上的思考后解答下列问题．
1．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并利用数轴比较它们的大小：
-2，3，0．
思考：你能直接得出这些数的大小关系吗？
2．不画数轴，比较 8
21
和 3
7
的大小．
思考：比较两个负数的大小的一般步骤是什么？
3．阅读课本 P13 的例题后，比较下列各对数的大小：（全班展示）
（1） ( 4) 和 ( 3) ； （2） 3( )4
和 4
5
．
思考：解决这些问题时，有哪些注意点（小组交流、全班展示）？
小结：在组内与其他成员交流本节课所学到的知识以及还存在的困惑．
【检测反馈】
1． ______7.3 ； ______0 ； ______3.3 ；
2．比较大小— 3
7
— 2
5
．
3．0，｜―1.5｜，―2，1 用“＜”连接起来为 .
4．相反数等于它本身的是_____，绝对值等于它本身的是_____，
绝对值等于它的相反数的是_______．
5．一个数的绝对值是
3
2 ，那么这个数为______．
课题：1.3.1 有理数的加法（第 1 课时）
【学习目标】
1．知道有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则；
2．能准确地进行有理数的加法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的加法法则
阅读课本 P16~P17．
1．将你在阅读过程中遇到的困惑、问题在组内进行讨论、交流．
2．观察所得到的 7 个加式中的加数的符号有几种可能的情况，再从结果的符号和绝对值两
个方面观察它们的结果，进一步用自己的语言概括出有理数的加法法则（小组讨论，交
流）．
有理数的加法法则：
活动二 运用法则进行有理数的加法计算
阅读课本 P18 例 1，例 2 后，完成下列各题．
1．计算：
（1）15 ( 22) ； （2） ( 13) ( 8) ；
（3） ( 0.9) 1.5 ； （4） 1 2( )2 3
；
小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算结果时，应先确定结果的 ，再确定结
果的 ．
2．某日某地早晨的温度为-4℃，到了中午上升了 6℃，求该地中午的温度．
自我小结本节课所学到的知识，并把困惑在小组内交流．
【检测反馈】
1．计算：（写出计算过程）
（1）（－13）+（+8）； （2） 6.18+（－9.18）；
（3）16+（－25）； （4）十 24＋（－35）；
（5）（－2.48）＋（＋4.33）； （6）＋（－7.52）＋（－4.33）；
（7）（-10）+（+6）； （8）（+12）+（-4）；
2．某仓库原存货物 840 吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：
+46.5 吨，-25.8 吨，+34.8 吨，-18.4 吨，+75.2 吨，-9.3 吨，现在仓库中存货多少吨?
课题：1.3.1 有理数的加法（第 2 课时）
【学习目标】
1．进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算；
2．能运用运算律简化运算；
3．会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题．
【活动方案】
活动一 复习旧知，认识运算律在有理数运算过程中的作用
1．复习
（1）有理数加法法则：
（2）请小组内每人出三题加法计算题，然后交换完成．
2．阅读课本 P19 例 3 以上的部分，结合小学所学加法交换律，结合律，思考这些运算律在
有理数的加法中是否也满足？
3．阅读 P19 例 3，然后计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；
（3）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
思考：上面 3 题你是怎样简便运算的，用到了加法的哪些运算律（小组交流）．
活动二 运用有理数运算律解决简单的实际问题
阅读课本 P19~P20 例 4，并完成：
某班 10 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数
记为负数，记录如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9
求他们的平均成绩．
（先独立完成，然后小组交流解决这道题的经验）
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)
（2） )3
1()2
1()5
4()3
2(2
1
（3）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发，到收
工时，行走记录为（单位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5．回答下
列问题：
①收工时在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？
②若每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？
课题：1.3.2 有理数的减法（第 1 课时）
【学习目标】
1．会用有理数减法的意义及有理数减法法则；
2．能熟练地进行有理数减法的运算；
3．体会化归的数学思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的减法法则
阅读课本 P21 的问题，观察③式，你有什么发现？在小组内合作完成 P22 的探究后归纳出有
理数的减法法则．
有理数减法法则： ，用符号语言表示减法法则
为： ．容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成
法运算．
活动二：运用法则进行有理数的减法计算
阅读 P22 的例 5 后（注意例题的书写格式），完成下列运算．
（1）18-（-3）； （2）(-3)-18；
（3）(-18)-(-3)； （4）(-3)-(-18)；
（5）(-3)-[6-(-2)]； （6）15-(6-9)．
在小组内讨论、交流你所得到的答案，并选一题进行展示.
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
1．计算：
（1）15-21；（2）(-17)-(-12)；（3）(-2.5)-5.9；
2．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，
湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
3．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
课题：1.3.2 有理数的减法（第 2 课时）
【学习目标】
1．会将加减法统一为加法,并化为省略加号的和的形式；
2．会熟练地进行有理数的加减法混合运算；
3．理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用．
【活动方案】
活动一 合作探究两数之差的符号与两数之间的大小关系
阅读并完成课本 P23 思考后小组合作探究下面的问题．
1．若 a ＞ b ，则 a b 0；
若 a ＝b ，则 a b 0；
若 a ＜b ，则 a b 0．
上述结论反过来还成立吗？你能用自己的语言总结一下这个规律吗？
2． 运用 1 中的结论，化简：
（1）如果 m ＜4，那么 4m ；
（2）如果 3 3a a ，那么 a ．
活动二 熟练计算有理数的加减混合运算
阅读课本 P23 例 6，并完成本页归纳后解答下列问题．
1．计算：（1） ( 7) ( 5) ( 4) ( 10) ；（2） 3 7 1 2( ) ( ) ( ) ( 1)4 2 6 3
．
思考：（1）说说你是怎么做的；
（2）上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本 P24 剩余的内容．
2．将式子（1） ( 7) ( 5) ( 4) ( 10) ；（2） 3 7 1 2( ) ( ) ( ) ( 1)4 2 6 3
．写成不含括
号和的形式，把它们读出来并进行计算．（完成后小组内交流）
小结本节课所学习的知识（从知识、方法等几个方面进行小结）．
【检测反馈】
1．计算
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）
（4）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
2．分别根据下列条件求代数式 x-y-z+w 的值：
（1）x= -3，y=-2，z=0，w=5；
（2）x=0.3，y= -0.7，z=1.1，w= -2.1．
课题：1.4.1 有理数的乘法（第 1 课时）
【学习目标】
1．理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算；
2．会求一个数的倒数；
3．通过对有理数乘法法则的探索，培养观察、比较、归纳的能力．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的乘法法则
阅读课本 P28-29 内容并完成后面问题（然后小组合作交流你的看法）．
问题：根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为 数；负数乘负数积为 数；
正数乘负数积为 数；负数乘正数积为 数；
乘积的绝对值等于乘数绝对值的 ．
思考：当一个因数为０时，积是多少？
通过上面的学习，归纳引出有理数乘法法则： ．
组内交流：有理数的乘法法则与有理数加法法则有何异同点．
活动二 运用法则进行有理数的乘法计算
1．先阅读，再填空：
（－5）×（－3）……………… 号两数相乘，
（－5）×（－3）=+（ ）……得 ，
5 ×3= 15………………………把绝对值相乘，
所以 （－5）×（－3）= 15．
填空：（－7）× 4…………………____________________．
（－7）× 4 =－（ ）……___________
7×4 = 28………………………_____________
所以 （－7）× 4 = ____________
结合第 1 题思考：有理数乘法运算的一般步骤，并在小组内讨论．
2．计算：
（1）（-3）×9 （2）（-
2
1 ）×（-2） （3）
2
1 ×（+2）
小组内合作探究：第 2 题中（2）、（3）两小题的结果有什么特点，这两个因数有怎样的关系，
你能再举出一些具有这种关系的数吗？
3．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1km
气温的变化量为-6℃，攀登 3km 后，气温有什么变化？
自主小结本节课所学的知识并在组内交流
【检测反馈】
1． 计算：
（1）―8×（―7）； （2）12×（―5）；
（3）―30.5×0.2； （4） ―4.8×（―1.25）．
2． 求出下列各数的倒数．（1）―15； （2）―0.25； （3） 14 4
．
课题：1.4.1 有理数的乘法（第 2 课时）
【学习目标】
1．能运用乘法的符号法则，判断几个有理数与它们的乘积在正负性上的关联；
2．会利用乘法运算律简化乘法运算；
3．会运用倒数的性质简化乘法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究多个有理数的乘法法则
阅读课本 P31 全部内容，完成课本上的思考与归纳后解答下列问题．
1．计算：
（1） ( 5) 8 ( 7) ( 0.25) ； （2） 5 8 1 2( ) ( )12 15 2 3
．
小组交流本题答案并讨论：多个不是 0 的数相乘，先 ，再 ．
2．你能直接看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8×（－8.1）×0× （－19.6）
活动二 体会运算律在乘法计算过程中的作用
1．小学里，我们曾学习过乘法的哪些运算律？在有理数数的乘法中这些运算律还成立吗？
带着问题，阅读课本 P32 至 P33，并举例说明．
这些运算律用字母该怎样表示？
2．用两种方法计算 1 1 2( ) 122 4 3
．
3．用简便方法计算：
（1）（-5）×89.2×(-2)； （2）（-8）×（-7.2）×（-2.5）× 5
12
．
在小组内交流：第 2，3 两题你是怎么做的，用到了哪些乘法的运算律？
自主小结本节课的知识．
【检测反馈】
1．计算：
（1）（-5）×8×（-7）×(-0.25)； （2） 5 8 1 2
12 15 2 3
；
（3） 5 8 31 ( )4 15 2
（ ） （ 2 0 13
） （ ）
2、计算
（1） ( 25) ( 85) ( 4) ； （2） 9 1 3010 15
（ ） .
课题：1.4.2 有理数的除法（第 1 课时）
【学习目标】
1．知道有理数除法的意义；
2．能熟练进行有理数的除法运算；
3．通过有理数除法法则的导出和运用，体会转化的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的除法法则
阅读课本 P34 至例题以上的部分，完成下列各题．
1． 回忆：除法运算的意义是什么？
2． 比较大小：
（1） 6 ( 2) 16 ( )2
； （2） ( 12) 3 1( 12) 3
．
思考：观察（1），（2）两题的左右两边，你有什么发现（小组交流）？
3． 根据第 2 题的发现，说说有理数的除法法则，并用字母表示出来．
有理数的除法法则还可以怎样说？
活动二 运用法则进行有理数的除法计算
阅读课本课本 P34~P35 例 5，例 6．思考下列问题后小组交流：①例 5 中（1），（2）两题分
别运用了有理数除法法则中的哪种情形？由此你能得出什么结论？②例 6 中分数线相当于
什么运算？
1．计算：
（1） ( 18) 6 ； （2） 1( 63) ( 2 )4
； （3） 0 ( 8) ．
2．化简下列分数：
（1） 72
9
； （2） 30
45
； （3） 0
75
．
小结本节课你的收获和疑惑．
【检测反馈】
1．计算：
（1） -56 (-14) ； （2） 30.25 8
．
2．化简：
（1） 21
7
； （2） 3
36
； （3） 54
8
； （4） 6
0.3
．
3．计算：
（1） 0.1 ( 0.001) ( 1) （2） 6 ( 5) ( 7)
（3） 16 ( 0.25) 4
（4） 9 ( 11) 3 ( 3)
课题：1.4.2 有理数的除法（第 2 课时）
【学习目标】
1．能根据计算式子的特点，结合运算律进行简便运算；
2．知道有理数乘除法混合运算的顺序以及四则混合运算的步骤；
3．会熟练进行有理数的混合运算．
【活动方案】
活动一 灵活运用运算律计算有理数的乘除混合运算
阅读课本 P36 例 8，回答下列问题．
1．小组合作交流：从第（1）题中，你学到了什么？第（2）题中包含了哪些运算，计算时
的一般步骤和注意点是什么？
2．计算：
（1） 9( 36 ) 911
； （2） 1( 12) ( 4) ( 1 )5
；
（3） 2 8( ) ( ) ( 0.25)3 5
．
活动二 体会有理数四则混合运算的步骤
阅读课本 P36 例 9，解答下列问题．
1．例 9 中，由实际问题得到的算式有什么特点，计算时要注意什么？（小组讨论）
1． 根据你所了解到的知识，计算：
（1） 323 ( 5) ( 3) 128
；
（2） 7 ( 3) ( 0.5) ( 12) ( 2.6) ．
小结本节课的知识：说说你的收获和你还存在的困惑．
【检测反馈】
1．计算
（1）6-（-12）÷（-3）； （2）3×（-4）+（-28）÷7；
（3） 2 342 ( ) ( ) ( 0.25)3 4
．
课题：1.5.1 有理数的乘方（第 1 课时）
【学习目标】
1．知道有理数乘方的意义；
2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；
3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．
【活动方案】
活动一 认识乘方，理解乘方的意义
阅读课本 P41 例 1 以上部分的内容，回答下列问题．
1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下
做记号．．．
2．把下列各式用幂的形式表示
（1）（-1）·（-1）·（-1）·（-1）·（-1）= ；
（2）xy·xy·xy·xy= ；
（3）x·x·x·y·y·y= ．
3．在 49 中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作 ；
在 2( 3) 中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作 ；
在 23 中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作 ；
32
3
与 32( )3
意义一样吗？
小组交流本活动的 3 个问题的答案，你有哪些问题？
活动二 利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则
自学课本 P41 的例 1，仿照例题的格式，计算下列式子：
（1） 22 ； （2）
3
3
2
； （3） 33 ；
（4） 22 ； （5） 25.0 ； （6） 33 ．
小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关
系？
自主小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．填空
（1）在 6( 2) 中，指数为 ，底数为 ；在-26 中，指数为 ，底数为 ．
（2）若 a2=16，则 a= ．
（3）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
2．计算：
（1） 3( 3) ； （2） 4( 2) ；
（3） 3( 2) ； （4） 2 2( 2) ( 3) ．
3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过 8 小时，1 个这种细菌可以
繁殖成________个．
课题：1.5.1 有理数的乘方（第 2 课时）
【学习目标】
1．知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；
2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算
律；
【活动方案】
活动一 体会有理数的混合运算的步骤
阅读课本 P42 最后两行至 P43 例 4 以上部分，解答下列问题：
1．有理数的混合运算顺序：先________，再______，最后__________；同级运算，从____
到______进行；如有括号，先做_________的运算，按________________依次进行．
2．计算：
（1） 24 323
1)5.01(1 ；
（2） 2 2 53 [ ]3 9
．（用两种方法运算）
思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？
（小组交流）
活动二 灵活训练，寻找规律
自学课本 P43 的例 4，解答下列问题．
观察下面的数：
3，9，27，81，243，729，…； ①
1，7，25，79，241，727，…； ②
-1，-3，-9，-27，-81，-243，…． ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？
（3）取每行数的第 8 个数，计算它们的和．
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
1． 计算：
（1） 10 3( 1) 2 ( 2) 4 ；
（2）
2 31 2 1 1[ 1 1 1 ] 13 3 8 2
．
2．2、－4、8、－16、32、－64， … 请写出第 10 个数与第 11 个数．
3．阅读材料：
根据乘方的意义可得：
4 4
4
44 4
2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3
2 3 2 3 .
， ＝ ，
＝ ＝ ，
即 ＝
⑴猜想 ________m ma b .
⑵根据上述提供的信息，计算： 2009 20090.125 8 .
课题：1.5.2 科学记数法
【学习目标】
1．知道科学记数法的意义；
2．学会利用科学记数法表示比 10 大的数；
3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．
【活动方案】
活动一 感受用科学记数法的意义
阅读课本 P44~P45 例 5 以上的部分，回答下列问题．
1．我们为什么要学习科学记数法？
2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字．．．下做上记号，并判断下列是不是用科学记数
法表示的数？
（1） 312.3 10 ； （2） 31.23 10 ； （3） 30.123 10 ．
思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）
活动二 探究科学记数法与数之间的关系
阅读课本 P45 例 5 并完成本页观察和思考后，回答下列问题．
1．用科学记数法写出下列各数：
801000，-56000000，
思考：怎样确定结果中的 a 及 10 的指数？
2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？
71 10 ， 68.5 10 ， 57.04 10 ， 43.96 10 ．
思考：你可以怎样检验结果是正确的？
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
一、判断：
1．负数不能用科学记数法来表示（ ）；
2．在科学记数法 a n10 中，1 10 a （ ）；
3．在科学记数法 a n10 中，n 是大于 1 的整数（ ）；
4．100 万用科学记数法可以写成1 102 （ ）；
5．156 104. 是 156 万（ ）．
二、填空：
6．10000=10（ ）；
100000=10（ ） ；
0
0...10
个n
=10（ ）．
7． 50600 5.06 5.06 10 （ ）．
8．6100000000 中有___________位整数，6 后面有___________位．
9．如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有___________位整数．
10．写出下列各数的原数： 58.01 10 ＝___________， 76.42 10 ＝___________．
三、用科学记数法表示下面的数．
11．水星和太阳的平均距离约为 57900000 km．
12．-38900000000000
课题：1.5.3 近似数和有效数字
【学习目标】
1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；
2．能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；
3．体会近似数的意义及在生活中的作用．
【活动方案】
活动一 感受用近似数记数的意义
阅读课本 P45~P46 的例 6，完成以下题目．
1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？
（1）初一(4)班有 42 名同学；（2）每个三角形都有 3 个内角；（3）我国的领土面积约为
960 万平方千米；（4）王强的体重是约 49 千克．
思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程
度的？
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）1.8935（精确到 0.001）； （2）0.0571（精确到十分位）；
（3）0.00356（精确到 0.0001）； （4）3.8953（精确到百分位）．
小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？
活动二 了解有效数字的概念
在课本 P46 中找出有效数字的定义，并在关键字．．．下面做上记号后完成下列各题．
1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？
3.5， 0.035， 3.5 万，3.5×102．
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）0.00356（保留 2 个有效数字）； （2）61235（保留 3 个有效数字）；
（3）0.0571（保留 2 个有效数字）；
小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？
小结本节课你有哪些收获？
【检测反馈】
1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）2.004； （2）0.00204；
（3）3.6 万； （4）7.250；
（5）1.35×104．
2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148（精确到千分位）； （2）1.5673（精确到 0.01）；
（3）0.03097（保留 3 个有效数字）； （4）75460（保留 1 个有效数字）．
3．23.0 是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
有理数复习（第 1 课时）
【学习目标】
1．懂得有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；
3．掌握有理数加、减混合运算，并能用其解决简单的问题．
【活动方案】
活动一 以题理知，建构基本知识框架
复习书上正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值及相关概念，在组内互相答疑后回答下列
问题．
1．下列各数哪些是正数，哪些是负数？并说出他们的绝对值．
0，- 5
7
，0.56，-3，-25.8，12
5
，-0.0001，+2，-600．
2．数轴的三要素______,________,_________．
3．请同学们画一条数轴，并在上面标出下列各数和它们的相反数．
5，-4，-3.5， 5
3
，0．
各个小组组长负责，将本组出现的问题在组内讨论，形成一致的答案．
活动二 熟能生巧，进行有理数的加减运算
自主复习书上的加、减法法则及相关运算律，完成下列各题，小组内批阅，并互相讲解讨论．
1．计算：
（1）-17+（-20）； （2）13-（-22）；
（3） 1 2( )2 3
； （4）23+（-17）-5+（-21）；
（5）3.75+（-1.6）+5.25+（-8.4）；
2．时代超市一周内的各天盈亏情况如下： 1320 元，-120.5 元，-10.5 元，1270 元，-87 元，
136.5 元，98 元．一周总的盈亏如何？
本课小结：请同学们先自己总结，这节课你学到了什么？然后各小组请代表发言（如复习了
什么知识，掌握了什么解题方法等等）．
【检测反馈】
1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接：
2.5，-2.5，0，3，-3，-3.6， 1
3
，0.8．
2．已知 x 是整数，并且-2
0，n < 0，且| m | > | n |，则 m + n 0．
8． 如果两个数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数 （ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．一个是正数、一个是负数 D．一个为 0，一个为负数
9． a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b 的值 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
10．计算：
（1）23 + (－73)； （2）(－84) + (－49)； （3）4.23 +(－7.77)；
（4） 1 12 ( 1 )3 6
； （5）―2+3+(―1.5)； （6） 1 12 ( 1 )4 2
．
11．若| a | = | b |，a ≠ b，求 2a + 2b + 5 的值．
12．若| a | = 6，| b | = 5，求 a+b 的值．
a 0 b
第 8 课时 有理数的加法（2）
1． 计算：（1）（－5）+ 9 +（－6）+7 = ；（2） 4 1 3 11 ( 2 )7 3 7 3
= ．
2． 若|a|=2，且 a 为正数，b=－3，c=－1.5 则 a + b + c= ．
3． 若 n＜0，则三个数 m+n，m，m－n 的大小关系，按从小到大排列为 （ ）
A．m+n∠C，那么∠A 一定大于∠C
3． 已知 OC 平分∠AOB，则下列各式：①∠AOC= 1
2
∠AOB；②∠AOC=∠COB；③
∠AOB=2∠AOC，其中正确的有 （ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
4． 已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，则下列说法正确的是 （ ）
A．射线 OB 在∠AOC 内 B．射线 OB 在∠AOC 外
C．射线 OB 与射线 OA 重合 D．射线 OB 与射线 OC 重合
5． 如图，∠AOC= + = － ；
∠BOC= － = － ．
6． 把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB＝ °．
7． 若∠AOB=30°，∠BOC=80°，则∠AOC= °．
8． 把一张长方形的纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，
求∠B′OG 的度数．
9． 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝32°，
求∠2 和∠3 的度数．
10．用三角尺或量角器，画 30°，50°，60°，75°，90°，105°，126°，150°，169°，180°．
3A B
C
D
E
O
1
F
2
（第 9 题）
O A
B
CD
（第 5 题）
A
B
O（第 7 题）
O
G
A
D
B
CB′
C′
（第 8 题）
第 10 课时 角的比较与运算（2）
1． 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=37°，则∠AOD
的度数是（ ）
A．123° B．122° C．113° D．103°
2． 若∠1=22°12′，∠2=22.2°，∠3= 1
4
直角，则（ ）
A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠3 C．∠1=∠2 D．∠3＜∠2
3． 下列说法正确的是 ( )
A．5′49″是锐角 B．钝角大于直角，小于锐角
C．43°50′=43.50° D．平角是一条直线
4．计算：
（1）42°41′56″+47°18′4″； （2）96°15′－84°30″；
（3）12°18′×5； （4）102°18′4″÷7；
（5）32°44′25″×3+20°4′4″－18°4′÷3．
5． 小明先在笔直的路 AB 上行走，走到点 B 后拐了个弯，然后在笔直的路 BC 上行走，走
到点 C 后，又拐了个与刚才相同角度的弯．请画出拐弯后的行走路线．
6． 计算：
（1）100°－（21°30′＋55°15″）； （2）（46°17′24″÷2－11°30′20″）÷3．
7． 用量角器五等分圆周，并画出顶点在圆周上的五角星．
8． （1）如图所示，ON 是∠BOC 的平分线，OM 是∠AOC 的平分线，如果∠AOC=28°，
∠BOC=42°，那么∠MON 是多少度？
（2）如果∠AOB 的大小保持与上图相同，而射线 OC 在∠AOB 的
内部绕点 O 转动，那么射线 OM、ON 的位置是否发生变化？
（3）∠MON 的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，
如果变化，请说出变化范围． （第 8 题）
AO
B
CD
（第 1 题）
A B
C
（第 5 题）
第 11 课时 余角和补角（1）
1．下列说法正确的是（ ）
A．两个锐角一定互余
B．锐角和钝角一定互补
C．若两个角互补，则它们必一个是锐角，一个是钝角
D．等角的补角相等
2．两个角的比是 3∶2，它们的差是 36°，则这两个角的关系是（ ）
A．互余 B．相等 C．互补 D．既不互余也不互补
3．一个角的余角是它的补角的 2
5
，这个角的补角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．已知：∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则∠β的余角是（ ）
A． 1
2 (∠α+∠β) B． 1
2
∠α C． 1
2 (∠α－∠β) D． 1
2
∠β
5．角α的补角是其余角的 3 倍，那么角α等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．互为补角的两个角的比是 3∶2，则这两个角是( )
A．108°，72° B．95°，85° C．100°，80° D．120°，60°
7．著名的比萨斜塔建于 12 世纪，由于地面下沉，它已经倾斜．已知斜塔与地面所成的角中
较小的角是 85°，则较大的角是 度．
8．若∠1=43°27′，则它的余角是 ，补角是 ．
9．一个锐角的补角比它的余角大 ．
10．互为余角且相等的角是 ，互为补角且相等的角是 ．
11．如图：已知∠COD=∠EOA=90°，则与∠COB 互补的角
有 ，与角∠EOD 互余的角有
________________，图中相等的角有
．
12．如图：已知 OC 平分∠AOE，OD 平分∠BOE，
（1）求∠DOC 的度数；
（2）写出图中所有互余的角；
（3）写出图中所有互补的角．
13．如图所示，已知钝角∠AOB，画出它的补角和它的补角的余角．
14．一个角的补角是这个角的 3 倍，求这个角．
AB
O
C
D E
（第 11 题）
AB
C
D
E
O
（第 12 题）
AO
B
（第 13 题）
第 12 课时 余角和补角（2）
1． 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 36°，甲、乙
两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ）
A．北偏东 36°
B．北偏东 54°
C．南偏西 36°
D．南偏西 54°
2． 甲从点 O 出发，沿北偏西 30°走了 50 米到达点 A，乙也从点 O 出发，沿南偏东 35°方向
走了 80 米到达点 B，则∠AOB 为（ ）
A．65° B．115° C．175° D．185°
3． 如图，写出各射线所表示的方向．
（1）射线 OA 表示的方向： ；
（2）射线 OB 表示的方向： ；
（3）若∠AOC=∠AOB，则射线 OC 表示的方向： ；
（4）若 OD 是 OB 的反向延长线，则射线 OD 表示的方向： ．
4． 一只小虫从点 A 出发向北偏西 30°方向爬了 3cm 到点 B，再从点 B
出发向北偏东 60°爬了 3cm 到点 C．
（1）试画图确定 A，B，C 的位置；
（2）从图上量出点 C 到点 A 的距离（精确到 0.1cm）；
（3）指出点 C 在点 A 的什么方位?
5． 有一张地图（如图），有 A，B，C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，
但知道 C 地在 A 地的北偏东 30°，在 B 地的南偏东 45°，你能确定 C地的位置吗？
6． 灯塔 A 在灯塔 B 的南偏东 64°，A、B 相距 4 海里，轮船 C 在灯塔 B 的正东，在灯塔 A
北偏东 50°，画出图形确定 C 的位置（1 海里用 1cm 长的线段表示）．
甲
乙
（第 3 题）
AB
C
D
O
北
西 东
南
50°
15°
第 13 课时 角的复习课
1． 给出下列结论：①凡直角都相等；②大于直角的角是钝角；③一个钝角减去一个锐角的
差必定是锐角；④锐角加钝角等于平角．其中正确的个数是 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2． 图中，小于平角的角有( )
A．5 个 B．6 个
C．7 个 D．8 个
3． 钟表上 6 点钟时，时针和分针所成的角为 度．
4． 从 3 点 15 分到 3 点 55 分，钟表中的分针旋转了 °，时针旋转了 °．
5． 从一个点引出四条射线，他们所成的四个依次相邻的角中，后面一个是前面一个的 2
倍，这四个角应为 ( )
A．20°，40°，80°，160° B．24°，48°，96°，192°
C．25°，50°，100°，200° D．16°，32°，64°，128°
6． 下列说法错误的是 （ ）
A．两个互余的角都是锐角 B．一个角的补角大于这个角本身
C．互为补角的两个角不可能都是锐角 D．互为补角的两个角不可能都是钝角
7． 两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角 （ ）
A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角
C．都是直角 D．必有一个是直角
8． 学校、家、开发区在平面图上标志为 A、B、C 三点，家在学校的正东方向，开发区在
学校的南偏西 25°的方向，那么平面图上∠CAB= °．
6． 计算：（1）43°13′28″÷2－10°5′18″； （2）(36°15′－18°25′＋48°36′)÷2．
7． 如图，已知 OB 平分∠AOC，且∠2∶∠3∶∠4=2∶5∶3，求∠1，∠2，∠3，∠4 的度
数．
8． 如图，∠AOC，∠BOD 都是直角，∠AOB∶∠AOD=5∶17，求∠AOB 与∠COB 的度数．
（第 2 题）
A
B
C
D
C
A
B
D
O
（第 7 题）
12
3 4
A
B
O
C
D
（第 8 题）
第 14 课时 课题学习
1． 请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画（如图），并为你的图画命名．
2． A、B 两村被一个小山相隔，从平地上一 C 地测得 CA＝400m，CB＝300m， ∠ACB＝120°，
请你用 1∶10000 的比例尺（1cm 代表 100m 画出图形），再量出线段 AB 的长（精确到
1mm），最后换算出 A，B 两地的实际距离．
3． 在校园内，设计一个方位角的试题，并请你小组内的成员进行求解．
4． 自选一个物体，制作其一个包装盒，形状不限，使它用材最少，外观美丽，并在小组内
进行展示．
一帆风顺
一盏吊灯
第 15、16 课时 小结
1． 将下列哪个图形绕直线 AB 旋转一周，可以得到右图所示的立体图形是 （ ）
2． 下列选项中，不是左图所示几何体的表面展开图的是 （ ）
3． 下列说法中正确的是 （ ）
A．两条直线相交只有一个交点 B．三条直线相交，有三个交点
C．经过两点至少可画一条直线 D．经过三点，可作三条直线
4． 如果从一只船上看一小岛，方向为北偏西 35°，那么从小岛上看这只船，其方向是（ ）
A．北偏西 55° B．南偏西 55° C．南偏西 35° D．南偏东 35°
5． 如图，O 为直线 AB 上一点，OF 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，那么∠EOF 是（ ）
A．锐角
B．平角
C．钝角
D．直角
6． 在线段 AB 上取一点 C，使 AC＝ 1
3
AB，再在 AB 的
延长线上取一点 D，使 BD＝ 1
4
AD，则 BC 是 DC 的 （ ）
A． 1
3 B． 1
2 C． 2
3 D． 4
3
7． 长方体的 条棱， 个面．
8． 线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点．
9． 如图，A、B、C、D 是直线上四个点，则 AB＝AD－（ ）；
BC＝（ ）－[（ ）＋（ ）]．
10．如图，已知 AOB 是直线，∠BOC＝∠COD，∠EOC＝90°，
则∠EOD＝∠ ；∠AOE 的余角有 ．
11．已知线段 AB＝10cm，延长 BA 到 C，使 AC＝22cm，
BC 中点 M，AC 中点 N，则 MN＝ cm．
12．36°51′的余角为 ；76°15′32″的补角为 ．
13．一个角的余角和它的补角的比是 1∶5，则这个角 度．
14．如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC 为锐角，ON 平分∠AOC，
OM 平分∠COB，则∠MON 的度数为 ．
C．
A
B
A
B
A
B B
A
D． （第题）
B．A．
A B
E
C
F
（第 7 题）
O
A DCB
（第 9 题）
A B
C
DE
（第 10 题）
O
B
A
C
NM
（第 14 题）
O
15．计算：
（1）78°36″－57°19′40″； （2）176°52′÷3．
16．如图，已知 AC=CD=DB，AC=2AM，BN=
2
1 BM，如果 MN=5cm，求 AB，CN 的长.
17．如图，∠AOD＝90°，OC 平分∠BOD，∠AOB 与∠DOC 的度数比为 3∶1，求∠BOC 的度
数．
18． 如图，某轮船上午 8 时在 A 处，测得灯塔 S
在北偏东 30°方向上，向东行驶至中午 12 点
时，该轮船在 B 处，测得灯塔 S 在北偏西
60°方向上，已知轮船行驶的速度为 20km／h．
（1）按比例尺（比例尺＝1∶1000000），正确画
出灯塔 S 的位置；（提供的图形不标准）
（2）量出船在 B 处时离灯塔 S 的距离，并计算出它的实际距离．
人教版七年级数学上册期中测试卷
(第一套)
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、0.2 的相反数是（ ）
A、 1
5 B、 1
5
C、－5 D、5
2、下列计算正确的是（ ）
A、 32 6 B、 24 16 C、 8 8 0 D、 5 2 3
3、在有理数 2( 1) 、 3( )2
、 | 2 | 、 3( 2) 中负数有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、1
D
A
BC
（第 17 题）
O
A BNDCM
（第 16 题）
4、下列说法中正确的是（ ）
A、没有最小的有理数 B、0 既是正数也是负数
C、整数只包括正整数和负整数 D、 1 是最大的负有理数
5、2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日期间在上海举行的世界博览会总投资
约 450 亿元人民币，其中“450 亿”用科学计数法表示为（ ）元
A、 104.5 10 B、 94.5 10 C、 84.5 10 D、 90.45 10
6、下列说法错误的是（ ）
A、 22 3 1x xy 是二次三项式 B、 1x 不是单项式
C、 22
3 xy 的系数是 2
3
D、 2 22 xab 的次数是 6
7、下列各式中与多项式 2 ( 3 4 )x y z 相等的是（ ）
A、2 ( 3 4 )x y z B、2 (3 4 )x y z C、2 ( 3 4 )x y z D、2 (3 4 )x y z
8、若 2 33 mx y 与 42 nx y 是同类项，那么 m n （ ）
A、0 B、1 C、－1 D、－2
9、有理数 a、b、c 的大小关系为：c”）
13、计算： 3( 3) =___________
14、若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 3 5( ) 4( )a b cd ___________
15、用四舍五入法取近似数，保留 3 位有效数字后 1.804≈__________
16、一个单项式加上 2 2y x 后等于 2 2x y ，则这个单项式为______________
17、长方形的长为 a cm，宽为 b cm，若长增加了 2 cm，面积比原来增加了
________ 2cm
18、已知| 1| 0a ， 2 9b ，则 a b ______________
19 、 若 “ ” 是 新 规 定 的 某 种 运 算 符 号 ， 设 3 2a b a b ， 则
( ) ( )x y x y _____________
20、观察一列数： 1
2
， 2
5
， 3
10
， 4
17
， 5
26
， 6
37
……根据规律，请你写出第
10 个数是________
三、解答题
21、计算（每小题 4 分，共 24 分）
（1） 15 ( 8) ( 11) 12 （2） 7 1 1 3 1( ) ( ) ( )2 6 2 14 2
（3） 2 2 2( 2) 4 ( 3) ( 4) ( 2) （4） 3 2 22 [( 4) (1 3 ) 3]
（5） 2 21 1 1 2( )3 2 3 3ab a a ab （6） 2 23 14 [ ( 3) 3 ]2 2x x x x
22、（6 分）先化简，再求值 2 2 2 25(3 1) ( 3 5)a b ab ab a b ，其中 1
2a ， 1
3b
23、（6 分）已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运
动记作“+”，向负半轴运动记作“－”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：
cm）依次为： 7, 5, 10, 8, 9, 6, 12, 4
（1）若 A 点在数轴上表示的数为－3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加
以说明
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒 1
2 cm ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
24、（6 分）便民超市原有 2(5 10 )x x 桶食用油，上午卖出(7 5)x 桶，中午休息
时又购进同样的食用油 2( )x x 桶，下午清仓时发现该食用油只剩下 5 桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有 X 的式子表达）
（2）当 x=5 时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
25、（8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足 2( 5) | | 0c a b ，请回
答问题
（1）请直接写出 a、b、c 的值。
a=__________ b=__________ a=__________
（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为易动点，其对应的数为 x，点
P 在 0 到 2 之 间 运 动 时 （ 即 0 2x 时 ）， 请 化 简 式 子 ：
| 1| | 1| 2 | 5 |x x x （请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1
个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度
和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的
距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB。请问：BC－AB 的值是
否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
人教版七年级数学上册期中测试（第二套）
一、选择题（每题 2 分，共 20 分）
1、－3 的相反数是 （ ）
A． 3
1 B．－3 C．
3
1 D．3
2、下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ）
A．－3 B． 3 C．－1 D．1
3．计算 )3(3 的结果是 （ ）
A．6 B．3 C．0 D． 6
4． 3)2( 的值是 （ ）
A． 5 B． 6 C． 8 D． 9
5．2008 年 5 月 27 日，北京 2008 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，
火炬传递路线全程约 12 900m，把 12 900m 用科学记数法可以记为 （ ）
A． 2129 10 m B． 312.9 10 m C． 41.29 10 m D． 50.129 10 m
6．计算 )5
1()5(5
1 ，结果等于 （ ）
A．5 B． 5 C．
5
1 D．1
7.下列各题中的两项是同类项的是 （ ）
A． 2ab 与 ba 2
2
1 B． 3xy 与 22 yx C． 2x 与 2y D．3与 5
8．下列各式的计算，正确的是 （ ）
A． abba 523 B． 235 22 yy
C． xxx 5712 D． mnmnnm 224 22
9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为 a，排数比每排同学数的 3 倍还
多 2，那么全班同学数是 （ ）
A. 23· aa B. )2(3 aa C. 23 aa D. )23( aa
10．a、b 互为倒数，x、y 互为相反数且 y 0 ，那么代数式(a+b)(x+y)－ab－
y
x
的值为 ( )
A.2； B.1； C.－1； D.0
二、填空题（每题 2 分，共 16 分）
11．如果＋3 吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出 5 吨大米记为 吨 .
12． 7
3
的倒数是 ，-2.3 的绝对值是 ．
13．绝对值小于 3 的所有整数的和是 .
14．比较大小：(1) )]9([____)3( ; (2)
4
3___2
1 .
15．某银行今年五月份的储蓄额是 a 亿元，比去年五月份的储蓄额少 40 亿元，
那么去年五月份的储蓄额是 亿元．
16．根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出
y 的值为 ．
17．“24”点游戏，用 2、6、9、9 凑成 24 点（每一个数只
输入 x
输出 y
平方
乘以 2
减去 4 若结果大于 0
否则
用一次），算式是_ 9 9 6 2 ________.
18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数 a、b（a≠0），有 a*b=ab，则
(-3)*2= 。
三、计算与解答（每题 5 分，共 30 分）
19．－3＋10－9-10． 20． )24()12
1
3
1( ．
21．(－1) ÷ (－3
4
) × 1
4
． 22． )]3(2[)6(4360 2 ．
23．化简： 22 323 aabaab ．
24．先化简，再求值： )3
13(3)2( 22 aaaa ，其中 a=－2 ．
四、综合与应用（第 25-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分，共 26 分）
25．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，
2
13 ，–2，+7，
3
11 ，并用“<”号连接
26. 小强有 5 张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大.你知道应该如何抽
－1 －8 0 +4－3
取吗？最大的乘积是多少吗?
27．某市出租车的收费标准是：3 千米内(含 3 千米)起步价为 12.5 元，3 千米外
每千米收费为 2.4 元。某乘客坐出租车 x 千米，
(1)试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费。
(2)如果该乘客坐了 10 千米，应付费多少元？
28．如图所示：
(1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当 10a ，b=4 时， 取值为 3.14，求阴影部分的面积.
五、解决问题（本题 8 分）
29． 观察下列等式
1 111 2 2
， 1 1 1
2 3 2 3
， 1 1 1
3 4 3 4
，把以上三个等式两边分别相加得：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 11 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4
（1）猜想并写出： 1
( 1)n n
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 2008 2009
；
② 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 ( 1)n n
．
（3）探究并计算： 1 1 1 1
2 4 4 6 6 8 2006 2008
．
第二套答案
一、选择题（每题 2 分，共 20 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C C A D C D D
二、填空题（每题 2 分，共 16 分）
a
1
0
b
11．+5 12． 3
7
，2.3 13．0 14＜，＞
15． )40( a 16．4 17．（9+9-6）2 18．61
三、计算与解答（每题 5 分，共 30 分）
19．解：原式=－3－9+10-10=-12．
20．解：原式= )24(1)24(2
1)24(3
1 = )24()12()8( = 24128 =28
21．解：原式= 4 1
3 4
= 1
3
．
22．解：原式= 53690 = 18090 = 90 ．
23．解：原式= 2 23 2 3ab ab a a = 24ab a ．
24．解：原式= 1112 2 aa 当 a=-3 时，原式=29．
四、综合与应用（第 25-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分，共 26 分）
25．解：（1）图略；（2）略
26．解： 8 3 24
27．（1）若 3x ，付费为 5.12 元；若 x ＞3，付费为 x4.23.5 元（2） 3.29 元
28．（1）
2
2bab .（2）14.88．
五、解决问题（本题 8 分）
29．（1） 1
n
－ 1
1n
（2） 2008
2009
,
1
n
n
（3）原式＝ 1
2
（ 1
2
－ 1
4
＋ 1
4
－ 1
6
＋ 1
6
－ 1
8
＋┉＋ 1
2006
－ 1
2008
）＝ 1
2
×（ 1
2
－ 1
2008
）＝ 1003
4016
人教版七年级数学上册期中测试（第三套）
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1．甲‚乙‚丙三地的海拔高度为 20 米,-15 米,-10 米,那么最高的地方比最低的地
方高 ( )
A．5 米 B．10 米 C．25 米 D．35 米
2．－2 的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C．
2
1 D．
2
1
3．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ( )
A．a>b B．a0 D． 0a
b
4．已知 a 为有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A．︱ a ︱= a B．︱ a ︱≥ a
C．︱ a ︱=- a D． 2a ＞0
5．绝对值最小的数是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．没有
6．四舍五入得到的近似数 0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
D．有三个有效数字，精确到万分位
7．若 023 ba ，则 ba 的值为（ ）
A．－6 B．－9 C．6 D．9
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． 23 和 32 B． 32 和 3)2(
C． 23 和 2)3( D． 2)23( 和 223
9．若 2514 yx 和 2331 yx m 的和是单项式，则式子 12m－24 的值是（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
10．观察下列等式： 1 2 3 4 52 2;2 4;2 8;2 16;2 32 ······通过观察，用
你所发现的规律确定 20062 的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．如果把收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作______
12．x 的一半与 y 的 3 倍的差，可列式表示为__ _______
13．当 2x 时，式子 )14(3 xx 的值是
14．长江三峡水电站的总装容量是 18200000 千瓦，
用科学记数法表示为 千瓦。
15．右图是一数值转换机，若输入的 x 为－5，则输出的结果为__________
16．若 8a ， 5b 且ａ＋ｂ＞0，那么ａ－ｂ＝
三、（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．（1） 13)18()14(20 （2） 5)4()1(32 42
18．（1） aaaa 7423 22 （2） )1(2)39(3
1 xx
19．先化简再求值 ababaaba 2
18)4(2
12 22
，其中 1a ，b =
3
1 。
四、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.
3 ， 1 ，0， 12 2
， 22
21．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名
女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于 18 秒，“－”表示成绩小于 18 秒。
-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6
这组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
五、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）
22．问题：你能比较两个数 20072006 与 20062007 的大小吗？为了解决问题，首先
把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 1nn 与 nn )1( 的大小（ n 是正
整数），然后，从分析 1n ， 2n ， 3n ，…，这些简单情形入手，从中发现
规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“＝”）
① 21 12 ；② 32 23 ；③ 43 34 ；④ 54 45 ；
⑤ 65 56 ；……
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出 1nn 与 nn )1( 的大小关系是
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小： 20072006
20062007
23．如图，大正方形的边长为 a ，小正方形的边长为 2，求阴影部分的面积。
六、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）
24．我国股市交易中每卖一次需交 0.75﹪的各种费用，某投资者以每股 10 元的
价格买入某股票 a 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出。
(1)用式子表示投资者实际盈利多少？
(2)若该投资者买入 1000 股，则他盈利了多少元？
25．某地出租车收费标准是：起步价为 4 元，可乘 3km，3km 到 5km，每 km 收费
1.2 元；5km 后，每 km 收费 2 元，若某人乘坐了 x （ 5x ）km 的路，请写出他
支付的费用；若他支付的费用是 10.4 元，你能算出他乘坐的路程吗？（注：km
为千米）
人教版七年级上册数学期中测试（第四套）
一 选择题 （每小题 2 分，共 20 分）
1．下列各对数中，互为相反数的是: ( )
A. 2 和 2 B. ）（和 3)3( C. 22
1 和 D. 55 和
2. 下列式子： 0,5,,7
3,41,2
2
2 xc
abab
ax 中，整式的个数是: ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是: ( )
A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1 和 0
4．下列计算正确的是:
A. 4812 B. 945 C. 1091 D. 932
5. 数轴上点 A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点 A 对应有理数 a，点 B 对应有
理数 b，且 b-2a=7,则数轴上原点应是: ( )
A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点
6．若 baba 则,03212 2 ＝( )
A. 6
1 B. 2
1 C. 6 D. 8
1
7．下列说法正确的是：( )
A. 0, aaa 则若 B. 0,0,0 baba 则若
C 是七次三项式式子 1243 32 yxxy D. m
b
m
amba 是有理数，则若 ,
8．方程 1-3y=7 的解是：( )
A. 2
1y B. 2
1y C. 2y D. 2y
9. 一个多项式加上 ,333 2322 yxxxyyx 得 则这个多项式是：( )
A. x3+3xy2 B. x3-3xy2 C. x3-6x2y+3xy2 D. x3-6x2y-3x2y
二 填空（每小题 2 分，共 20 分）
11．绝对值不小于 1 而小于 3 的整数的和为＿＿＿＿＿＿；
12．－ 3
5
的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；
13．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿；
14．用科学记数法表示：2007 应记为＿＿＿＿＿＿；
15．单项式
3
2 2 yx 的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；
16． nmxyyx mn 是同类项，则与若 213
2
13 ＿＿＿＿＿＿；
17． 的值是的解，则是方程若 kxkxkx 5243 ＿＿＿＿＿＿；
18．如果 5x+3 与－2x+9 是互为相反数，则 x－2 的值是＿＿＿＿＿＿；
19．每件 a 元的上衣先提价 10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿元/件；
20．观察右图并填下表
梯形个数 1 2 3 … n
图形周长 5 a 8a 11a …
三 计算（每小题 4 分，共 24 分）
21） 303
2
3
24
22） 13181420
23)
3
13248522 24 )
4
1
8
55.257
5125
25） mnnmmnmnnm 36245 222 26） )32(3)32(2 abba
四. 解答题 （每小题 6 分，共 18 分）
27．先化简，再求值：
22 423
1325 xxyxyx 。其中
2
1,2 yx
?,800
63
163
1.29
则第三天看了多少页多少页？若完，该同学第三天看了第三天把剩下的全部看
页，多页，第二天看了剩下的少了全书的页，一位同学第一天看一本小说共
m
m
a
2a
a
六 解答题
30． 的值。求且若 baccbaa 32 ,21,0212
一 .选择题
1）D 2）C 3）A 4）C 5）C 6）D 7）B 8）C 9）C 10）B
二 .填空题
11）0 ； 12）
5
3 ； 13）3 ； 14）2.007×103 ； 15）
3
2 ，3 ；
16）0 ； 17）-2 ； 18）-6 ； 19）0.99a ； 20）3an+2a ；
三．计算题
26
206
303
2
2
34
303
2
3
24)21
＝
解：
29
1847
18131420
13181420
13181420)22
解：
3
11
3
81
3
1
3
12434
3
1324852)23 2
＝
＝
＝
解：
7
126
17
125
4
1
5
8
2
5
5
1
7
5
5
1125
4
1
8
55.257
512524
＝
＝
＝
））解：（
22
222
222
4
43265
36245)25
mnmnnm
mnmnmnnmnm
mnnmmnmnnm
＝
解：
ba
bbaa
abba
abba
1213
6694
9664
323322)26
解：
四．解答题
6
6245
4625
4625
423
1325)27
2
22
22
22
22
xyx
xyxyxx
xxyxyx
xxyxyx
xxyxyx解：
11
614
62
122
2
1,2
2
原式＝
时，当 yx
29
4869
2
3
289
263
289
263
2
,89
263
163
2
63
263
1,63
1)29
mmmmmmm
mm
mmmm
剩下：
第二天看了
剩下：解：第一天看了
当 m=900 时， 39829009
429
4 m （人）
8
912
111,1,2
1
8
2712
133,1,2
1
132121
1,2
102,012
,02,012
0212)32
3
3
3
3
2
2
baccba
baccba
ccc
babaa
baa
baa
时，当
＝＝时，当
或
解：
人教版七年级上册数学期中试卷（第五套）
一、填空题（每空 3 分，共 57 分）
1、- 1
4的倒数是__________，-3 的相反数是__________，
绝对值大于 2 而小于 4 的整数有 ，
2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______.
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃
最低气温 2 ℃ 1 ℃ 0 ℃ －1℃ －4℃ － 5℃ －5℃
3、 20082008 )5.0()2( = ，
4、已知： 2)2(a │ 5b │=0， 则 ba
5、关于 x 的方程 4x - 1=1 与 2x - a - 3a =0 的解相同, 则 a =_______.
6、若 xP＋4x3－qx2－2x＋5 是关于 x 的五次四项式，则 q－p= 。
7、5960000 用科学记数法表示为_____________..
8、 比较大小: 7
5
3
2 ; (填“<”、“=”或“>”).
9、 规定一种新运算: 1 bababa ,如 1434343 ,请
比较大小: 34 43 (填“<”、“=”或“>”).
10、 小明在求一个多项式减去 x2—3x+5 时，误认为加上 x2—3x+5，得到的答案
是 5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．
11、(a-2)x|a|-1+2=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a=____,方程的解为________.
12、如果 x＋y=5，则 3－x－y= ；如果 x－y= 4
3
，则 8y－8x= 。
13、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第 2008 个单
项式是______.第 n 个单项式是________
14、a,b,c 在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________.
二、选择题（每题 3 分，共 21 分）
15、下列说法不正确的有 ( )
①1 是绝对值最小的数 ②3a－2 的相反数是－3a+2 ③ 25 R 的系数是 5
④一个有理数不是整数就是分数 ⑤ 343 x 是 7 次单项式
c o ba
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
16、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边 20 米,书店
在家北边 100 米, 张明同学从家里出发,向北走了 50 米，接着又向北走了－70
米，此时张明的位置在（ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
17、已知 ba m225 和 nba 347 是同类项，则 2m - n 的值是（ ）
A、6 B、4 C、3 D、2
18、当 2x 时, 整式 13 qxpx 的值等于 2002，那么当 2x 时,整式
13 qxpx 的值为（ ）
A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
19、已知有理数 x 的近似值是 5.4，则 x 的取值范围是（ ）
A. 5.350,b<0,则下面结论正确的是（ ）
A、a+b>0 B、a-b>0 C、b
a >0 D、ab>0
18、某厂第一个月生产了 a 件产品，第二个月增产 5%，两个月共生产的产
品为（ ）
A、a+5% B、5%a C、 a 1+5% D、 a+a 1 5%
19、下列各式中是代数式的有（ ）
⑴ 1
x
⑵ x=2 ⑶ 0， ⑷ x
2
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D4 个
20、若|a|=5，则 a 的值为（ ）
A .－5 B. 5 或－5 C.0 或 5 D.5
三、计算或化简：（4×6＝24 分）
21、 5 17 2 10 22、 18
1724
11712
1113
24
23、
3
32 14 4 1 2
24、 12x y 2 3x y2
25、 2 5 9 303 6 10
26、2x 2 -3x+1-(5-3x+x 2
27、（—
5
9 ）×
4
1
2
1
8
3
3
5 32
28、（4x 2 y-3xy 2 ）-(1+4x 2 -3xy 2 )
四、解答题（27、28 每题 5 分，29 题 6 分，30、31 每题 10
分，共 35 分）
27、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
2006a+bm 3 m -cdm+ a+bm
2，求 的值 。
28. 先化简，后求值：
① 1)3
2(349 22 yxyxxy ，其中 1x ， 1y
② aaaaa 3252a5 2222 ,其中 a=4
③－2－（2a－3b+1）－(3a+2b),其中 a=－3，b=－2
29、一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬
行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单
位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。（1）通过计
算说明小虫是否能回到起点 P。（2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米
/秒，那么小虫共爬行了多长时间？
30、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之
一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为b 米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100 米，圆形花坛的半径为
10 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）。
31、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 3，求
cdxcdbax 2 （5 分）
32、当多项式 13212x5 22 xnxm 不含二次项和一次项时，求
m、n 的值。（5 分）
