同底数幂的除法：运算法则教案(1)

同底数幂的除法：运算法则教案(1)

‎ ‎ 课 题 第八章 幂的运算 ‎8.3.1同底数幂的除法 教学目标 1. 掌握同底数幂的除法运算法则。‎ ‎2. 能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算 重 点 1. 同底数幂的除法运算法则的推导过程。‎ ‎2. 会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。‎ ‎3．与其它法则间的辨析。‎ 难 点 在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。‎ 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．情景设置：‎ 一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？‎ 问：怎样计算（7.9×103 ×3600）÷（ 1.0×103×1000）？‎ 板书:同底数幂的除法 二.新课讲解：‎ ‎1.做一做 P57‎ 计算下列各式 ‎(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a≠0）‎ ‎(3) a100 ÷a70（a≠0）‎ 说明:回归到定义中去,强调a≠0‎ 问:你发现了什么?‎ ‎2.同底数幂的除法法则的推导 当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，‎ ‎ m个 ‎ am÷an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)‎ ‎ n个 ‎ (m-n) 个 n个 ‎ ( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)‎ ‎ = ‎ ‎ a﹒a﹒﹒﹒﹒a ‎ ‎ n个 ‎ ‎ = am-n ‎ 所以am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)‎ 学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。‎ ‎3.例题解析 P58‎ 例1：题略 ‎ 说明:（1）直接运用法则。‎ ‎ （2）负数的奇次幂仍是负数。‎ ‎ （3）与其它法则的综合。‎ 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 学生板演 2‎ ‎ ‎ ‎ （4）可把除式中t2 的2改为m-1呢？‎ ‎4．练一练 P58‎ ‎ （1）学生板演，教师讲评。‎ ‎ （2）学生口答，说明原因。‎ ‎ （3）解答本节开始时提出的问题。 ‎ ‎ 用计算器计算科学计数法表示。‎ ‎7.9×103 ×3600 2.844×107 ‎ ‎1.0×103×1000 1.0×106‎ ‎ = 2.844×10 或28.44(倍)‎ 小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。‎ 教学素材：‎ A组题：‎ ‎ （1） (a3 ．a2 ) 3÷(-a2 ) 2 ÷a =‎ ‎ （2） (x4 ) 2÷(x4 ) 2 (x2 ) 2 ·x2 =‎ ‎（3） 若 xm = 2 , xn = 5 ,‎ ‎ 则xm+n = , xm-n = ‎ ‎ （4）已知 A·x2n+1 = x3n x≠0‎ ‎ 那么A =‎ ‎ （5）(ab ) 12÷[(ab ) 4÷(ab ) 3] 2 ＝‎ B组题：‎ ‎ （1）4m．8m-1÷2m = 512 ,则m =‎ ‎ （2）a m ·an = a4 , 且am÷an = a6 ‎ 则mn=‎ 2‎